Đề toán khó đây

[h4it4y_h4ixulg_h4gucem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=.VnTimeH]Phßng GD&§T Hai Duong[/FONT][FONT=.VnTimeH][/FONT]
[FONT=.VnTimeH]§Ò thi giao l­u häc sinh giái líp 8[/FONT]
[FONT=.VnTimeH]N¨m häc 2010 – 2011[/FONT]
[FONT=.VnTimeH]M«n : To¸n[/FONT]
[FONT=.VnTime]Thêi gian lµm bµi 120 phót kh«ng kÓ giao ®Ò[/FONT]​

[FONT=.VnTime] [/FONT]
[FONT=.VnTime] [/FONT]
Bài 1: ( 3 điểm)
Cho biểu thức
a, Rút gọn biểu thức P.
b, Với thì P không nhận những giá trị nào?
c, Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị là số nguyên tố.

Bài 2: ( 2,5 điểm)
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b, Tính giá trị của biểu thức ( Với n là số tự nhiên ), biết rằng

Bài 3: ( 1 điểm)
Chứng minh rằng trong 15 số tự nhiên lớn hơn 1 không vượt quá 2004 và đôi một nguyên tố cùng nhau tìm được một số là số nguyên tố.

Bài 4: (2,5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O vẽ một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
Chứng minh rằng :
a, OM=ON
b,

Bài 5: (1 điểm)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC và a+b+c=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

………………………Hết…………………………..



Cố gắng làm nhé

~> Chú ý bài viết có dấu, đã sửa. Nhắc nhở lần đầu :|

 

[khanh_ndd]

Đề hình như thế này
Câu 1:Cho biểu thức [TEX]P=(\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}):(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27})[/TEX]
a, Rút gọn biểu thức P.
b, Với [TEX]x>0[/TEX] thì P không nhận những giá trị nào?
c, Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị là số nguyên tố
Câu 2:a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử [TEX]xy(x+y)-yz(y+z)-zx(z+x)[/TEX]
b, Tính giá trị của biểu thức [TEX]A=x^n+\frac{1}{x^n}[/TEX] ( Với n là số tự nhiên ), biết rằng [TEX]x^2+x+1=0[/TEX]
Câu 3:Chứng minh rằng trong 15 số tự nhiên lớn hơn 1 không vượt quá 2004 và đôi một nguyên tố cùng nhau tìm được một số là số nguyên tố.
Câu 4:Cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O vẽ một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
Chứng minh rằng :
a, OM=ON
b,[TEX]\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}[/TEX]
Câu 5:Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC và a+b+c=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]A=3(a^2+b^2+c^2)+4abc[/TEX]
p/s: bài 1,2 hình như có vấn đề, bài 4,5 khá quen thuộc

 

[ththbode]

đề khá đễ

Đề này có mỗi bai 2 là đáng chú ý
(Hơi khó hiểu một chút no mà các GSTS khoa học đều công nhận là đúng)
vì [TEX]x^2[/TEX]+x+1=0
ta nhận thấy x KO thể bằng 1 nên [TEX]x^3[/TEX]=1
Nếu n chia hết cho 3 thì [TEX]x^n[/TEX]+[TEX]1/x^n[/TEX]=2
Nếu n chia 3 dư 1 thì [TEX]x^n[/TEX]+[TEX]1/x^n[/TEX]=x+[TEX](x^3)/x[/TEX] (vì x^n=x và [TEX]x^3[/TEX]=1
=x+[TEX]x^2[/TEX]=-1
Nếu n chia 3 dư 2 thi [TEX]x^n[/TEX]+[TEX]1/x^n[/TEX]=[TEX]x^2[/TEX]+[TEX](x^3)/(x^2)[/TEX] (vì x^n=x^2; 1=x^3)
=-1

 

[quynhnhung81]

Bài 5 ở đây nè http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=144103

 

[h4it4y_h4ixulg_h4gucem]

: Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành
c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ?



Co gang giai nha . ke ke ke ke

 

[ngocanh2003]

Bài 2b)
Có [TEX]x^{2}[/TEX]+x+1 = [TEX](x+1/2)^{2}[/TEX] + 3/4 >0
\Rightarrow pt vô nghiệm
\Rightarrowkhông tồn tại x^n + 1/x^n

 

[maihoc98]

[FONT=.VnTimeH]Phßng GD&§T Hai Duong[/FONT]​

[FONT=.VnTimeH]§Ò thi giao l­u häc sinh giái líp 8[/FONT]
[FONT=.VnTimeH]N¨m häc 2010 – 2011[/FONT]
[FONT=.VnTimeH]M«n : To¸n[/FONT]
[FONT=.VnTime]Thêi gian lµm bµi 120 phót kh«ng kÓ giao ®Ò[/FONT]​

Bài 1: ( 3 điểm)
Cho biểu thức
a, Rút gọn biểu thức P.
b, Với thì P không nhận những giá trị nào?
c, Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị là số nguyên tố.

Bài 2: ( 2,5 điểm)
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b, Tính giá trị của biểu thức ( Với n là số tự nhiên ), biết rằng

Bài 3: ( 1 điểm)
Chứng minh rằng trong 15 số tự nhiên lớn hơn 1 không vượt quá 2004 và đôi một nguyên tố cùng nhau tìm được một số là số nguyên tố.

Bài 4: (2,5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O vẽ một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
Chứng minh rằng :
a, OM=ON
b,

Bài 5: (1 điểm)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC và a+b+c=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

………………………Hết…………………………..



Cố gắng làm nhé

~> Chú ý bài viết có dấu, đã sửa. Nhắc nhở lần đầu :|

Đề gì mà hay vậy k cho bt k cho rõ đề thì làm sao đk bạn

 

[xuananh001]

các bạn có ai giải bài 3 được hônggggggggggggggggggggg?

 

[eye_smile]

Bài hình;
a,Xét tứ giác AMCK có: 2 đường chéo AC và MK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>Là hình bình hành
Tam giác ABC cân tại A =>đường trung truyến AM cũng là đường cao hay góc AMC =90 độ
Xét tứ giác AMCK có : Tứ giác là hình bình hành có 1 góc vuông
=>Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b,Từ câu a=>AK//CM=>AK//BC=>AK//BM
AK=CM=>AK=BM
Xét tứ giác ABMK có: AK//BM;AK=BM
=>Là hình bình hành
c,HCN AMCK là hình vuông <=> AM=CM
Xét tam giác ACM có: AM=CM; góc AMC =90 độ
=>Tam giác AMC vuông cân
=>góc ACM=45 độ
Mà tam giác ABC cân
=>góc ABM cũng = 45 độ
=>góc CAB =90 độ
=>Tam giác ABC vuông cân
KL: ĐK tam giác ABC vuông cân