Đề toán khó, cần gấp!

M

mihiro

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
b) Gọi P là trung điểm của AB, Q là trung điểm của AC. Chứng minh: PQ // BC
c) Tính [tex]\hat{PMQ}[/tex] biết [tex]\hat{B}[/tex] = 40

***Mình cần gấp lắm, nhất là câu c, ko làm dc. Các bạn giúp nhak, thanks nhiều :D
 
T

truongtrang12

Bài này dễ mờ ;))

a) Vì M là trung điểm của BC nên AB sẽ là đường cao đồng thời cũng là đường phân giác của góc A.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM chung
góc BAM = góc CAM
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
--> tam giác ABM = tam giác ACM (đpcm)

b)Ta có P là trung điểm của Ab nên AP = 1/2 AB;Q là trung điểm của AC nên AQ = 1/2 AC
mà AB = AC nên suy ra AP = AQ.
Do đó tam giác APQ cân tại A --> góc P = (180° - góc A)/2
Mà góc B = (180° - góc A)/2
--> góc P = góc B --> PQ // BC (đpcm)
c)
Vì P là trung điểm của AB và tam giác ABM cân tại M nên ta có PM = AP = BP
--> tam giác PBM cân tại P --> góc BPM = 180° - 2.40° = 100º
Mặt khác ta lại có :
M là trung điểm của BC ; Q là trung điểm của Ac
--> MQ là đường trung bình trong tam giác ABC
--> MQ // AB
--> góc PMQ = góc BPM =100°

p/s: Hic srr e nhé, ngại đánh công thức :D
 
T

truongtrang12

Ok ! Cách khác
c)
Vì P là trung điểm của AB và tam giác AMB vuông tại M nên --> MP = 1/2 AB
Vì Q là trung điểm của AC và tam giác AMC vuông tại M nên --> MQ = 1/2 AC
Mà AB = AC (gt)
nên --> PM = MQ = PA = AQ
Xét tam giác APQ và tam giác MPQ
QP chung
AP = MP
AQ = MQ
--> tam giác APQ = tam giác MPQ
--> góc PMQ = góc PAQ = 180° - 2. góc B = 180° - 2.40º = 100º
 
C

chomalina

Hí...hí...! Chị ơi, sao chị làm giống em thế! :D
Nhưng chị ơi, lúc mà \Rightarrow tam giác APQ = tam giác MPQ thì em c/m thêm tam giác PMQ cân tại M nữa thì có sao ko ạ?! [Có 2 cạnh PM = QM (c.t.ư)], rồi em c/m thêm tam giác PBM = tam giác PMQ rồi từ đó mới \Rightarrow góc PBM = góc QPM (g.t.ư) và sau đó, em mới tìm góc PMQ giống chị. Vậy thì có dài wá ko ạ?! Chị góp ý giùm em nha :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom