đề toán chuyên THPT chuyên Nguyễn Huệ năm 2011

[haojej]

___________________
không hiểu!
Nếu xét trường hợp chia hết cho 2 ta có:
[TEX]x(yz-1)+2z \vdots 2[/TEX]
[TEX]2z \vdots 2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x(yz-1) \vdots 2[/TEX]
Đến đây rồi làm thế nào?

sai rồi xyz-x^2=x(yz-x) chư đâu phải x(yz-1)

 

[haojej]

[TEX]\begin{array}{l}xyz = x^2 - 2z + 2 \\ = > 2z - 2 \vdots x \\ 1)z = 1 = > x = y = > (x;y;z) = (k;k;1),k \in N^* \\ 2)z > 1 = > 2z - 2 = kx,k \ge 1 \\ (1) = > xy\left( {kx + 2} \right) = 2x^2 - 2kx \\ \Leftrightarrow y\left( {kx + 2} \right) = 2x - 2k < 2x = > y = k = 1 = > (x;y;z) = (4;1;1) \\ KL:(x,y,z) = (4;1;3);(k;k;1) \\ \end{array}[/TEX]

Sao cậu không xét trường hợp x<1o=>o=>o=>o=>o=>o=>o=>o=>

 

[nerversaynever]

Sao cậu không xét trường hợp x<1o=>o=>o=>o=>o=>o=>o=>o=>

Đề nó yêu cầu x;y;z nguyên dương!!!!
Còn giải trên Z thì nó cũng gần giống thế