đề toán chung thi vào trường chuyên Quang Trung - Bình Phước . vừa mới thi xong 23/6 ne !!!

[traitimvodoi]

Bài 4 : (3,5 điểm)
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). phân giác trong của góc A cắt BC tại D và cắt đường tròn tại E . gọi K,M lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.
1.CMR: tứ giác AMDK nội tiếp
2.CMR tam giác AKM cân
3. cho [TEX]\hat{BAC}[/TEX] =[tex]\alpha[/tex] . chứng minh MK=AD . sin[tex]\alpha[/tex]
4.chứng minh : diện tích tứ giác AKEM= diện tích tam giác ABC
MÌNH thấy đề đâu khó đâu
mìh làm 4 c,d thôi
c. kẻ KH vuông vs AC
ta có tam giác vuông AKD và KHM đồng dạng
==>AD/KM=KA/KH
==>ADxKH/KA =KM mà sin <BAC =KH/KA==>đpcm
d,ta có Stam giác ABC=ABxAC.sinA/2
S tứ giác AKEM=AE x KM/2 =AE xAD.sinA/2
xét tam giác ABE đồng dạng ADC
==>ABxAC= AE xAD
===>đpcm

 

[quangtienbg]

Bài 1: (2 điểm)
1. tính A=8-2 [tex]\sqrt{15}[/tex] - 8+2[tex]\sqrt{15}[/tex] +[tex]\sqrt{12}[/tex]
hok sửa dc ! mình chỉ nói khái quát là cái 8-2căn15 đó nằm trong 1 cái căn lớn và 8+2căn15 cũng nằm trong 1 cái căn lớn


giải pt: [tex]\sqrt{x-1}[/tex] -x = -3
Bài 2: (2 điểm)
cho pt bậc 2 : -x[TEX]^2[/TEX] + 2mx - 2m +3 =0
1.xác định m để pt có 2 nghiệm [TEX]x_1[/TEX],[TEX]x_2[/TEX] thỏa -[TEX]x_1[/TEX] + 2[TEX]x_1[/TEX][TEX]x_2[/TEX]-[TEX]x_2[/TEX]=10
2.xác định m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt
Bài 3: (1,5 điểm)
nhà hương có 1 khu vườn trồng bắp cải . vườn được đánh thành nhiều luống , mỗi luống được trồng cùng 1 số cây bắp cải . Hương tính rằng : nếu tăng thêm 8 luống rau , nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì toàn vườn sẽ giảm đi 54 cây . Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì toàn vườn sẽ tăng thềm cây 32 . Hỏi vườn nhà Hương có bao nhiêu cây bắp cải ?
Bài 4 : (3,5 điểm)
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). phân giác trong của góc A cắt BC tại D và cắt đường tròn tại E . gọi K,M lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.
1.CMR: tứ giác AMDK nội tiếp
2.CMR tam giác AKM cân
3. cho [TEX]\hat{BAC}[/TEX] =[tex]\alpha[/tex] . chứng minh MK=AD . sin[tex]\alpha[/tex]
4.chứng minh : diện tích tứ giác AKEM= diện tích tam giác ABC .
Bài 5: (1 điểm)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : [tex]^P=[/tex][tex]\frac{3x^2+5}{x^2+1}[/tex]

tớ đoán đây chắc là đề chung cho tất cả các môn chứ chuyên tóan không đơn giản như thế này .

 

[quangtienbg]

đề này nhìu cách giải mà . có thể dùng miền giá trị để giải hoặc dùng xét dấu tam thức bậc 2 , phần xét dấu tam thức bậc 2 lên lớp 10 mới dc học nhưng bọn tớ dc ông thầy dạy qua nếu áp dụng vào giải bài này thì đơn giản lắm !

 

[cobe_gianhon]

huhhu! em cung suyt rot ! em bun wa anh chj oi! em thi vong loai lop9 do! lam the neo` de danh bat chung no ra ak? em bun`