Đề toán 2015

[thienbinhgirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 5 đề thi toán 2015 này em dung cô-si đc ko ạ ? vẫn ra đúng kết quả , Giải hộ em khi dùng cô-si với

 

[eye_smile]

5,$a+b \ge 2\sqrt{ab}$

\Rightarrow $M \le \dfrac{ab}{2\sqrt{ab}+2}$

Đặt $\sqrt{ab}=x$ \Rightarrow $0<x \le \sqrt{2}$

Ta có: $ \dfrac{ab}{2\sqrt{ab}+2} \le \dfrac{1}{\sqrt{2}+1}$

\Leftrightarrow $(\sqrt{2}+1)x^2-2x-2 \le 0$

\Leftrightarrow $(x-\sqrt{2})(x+2-\sqrt{2}) \le 0$ (luôn đúng )

\Rightarrow $M \le \dfrac{1}{\sqrt{2}+1}$

 

[lp_qt]

$\dfrac{ab}{a+b+2}=\dfrac{(a+b)^2-(a^2+b^2)}{2(a+b+2)}=\dfrac{(a+b)^2-4}{2(a+b+2)}=\dfrac{(a+b+2)(a+b-2)}{2(a+b-2)}=\dfrac{a+b-2}{2}$

với $a;b \ge 0 : (a+b)^2 \le 2(a^2+b^2)=2.4=8 \rightarrow a+b \le 2\sqrt{2}$

$\rightarrow P \le \dfrac{2\sqrt{2}-2}{2}=\sqrt{2}-1$

khi $a=b=\sqrt{2}$

 

[thienbinhgirl]

Em giải ntn đc ko ạ :
Vì a,b là 2 số thực ko âm

$a^2+b^2=4\rightarrow ab\le2$


$(a+b)^2=4+2ab$
\Rightarrow $a+b\le 2\sqrt{2}$

\Rightarrow $a+b+2\le 2\sqrt{2}$

\Rightarrow $\frac{ab}{a+b+2}\le -1+\sqrt{2}$
\Leftrightarrow $a=b=\sqrt{2}$

 

[soccan]

Em giải ntn đc ko ạ :
Vì a,b là 2 số thực ko âm

$a^2+b^2=4\rightarrow ab\le2$


$(a+b)^2=4+2ab$
\Rightarrow $a+b\le 2\sqrt{2}$

\Rightarrow $a+b+2\le 2\sqrt{2}$

\Rightarrow $\frac{ab}{a+b+2}\le -1+\sqrt{2}$
\Leftrightarrow $a=b=\sqrt{2}$

bị ngược dấu

 

[thienbinhgirl]

Giải thích rõ hộ mk với .

 

[huynhbachkhoa23]

Giải thích rõ hộ mk với .

$a+b+2\le 2\sqrt{2}+2$ thì $\dfrac{1}{a+b+2}\ge \dfrac{1}{2(\sqrt{2}+1)}$ nên ngược dấu nhé.

 

[thienbinhgirl]

$ab\le 2$
$a+b+2\le 2+2\sqrt{2}$
$\rightarrow \frac{ab}{a+b+2}\le \frac{1}{1+\sqrt{2}}$

Sai ý ạ ????????????

 

[huynhbachkhoa23]

$ab\le 2$
$a+b+2\le 2+2\sqrt{2}$
$\rightarrow \frac{ab}{a+b+2}\le \frac{1}{1+\sqrt{2}}$

Sai ý ạ ????????????

Giải thích. Và nói đúng hơn là không có dấu suy ra