đề toán 10

[congdc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB=2a,Dáy lớn BC=3a,AD=a. Gọi I là trung điểm của CD. CMR AI vuông góc BD

 

[nguyenbahiep1]

cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB=2a,Dáy lớn BC=3a,AD=a. Gọi I là trung điểm của CD. CMR AI vuông góc BD

[laTEX]\vec{AI}.\vec{BD} = \frac{1}{2}.( \vec{AD}+\vec{AC}).(\vec{BA} + \vec{AD}) \\ \\ \frac{1}{2}.( \vec{AD}+\vec{AB}+ \vec{BC}).(\vec{BA} + \vec{AD}) \\ \\ \frac{1}{2}.( \vec{AD}+\vec{AB}+3\vec{AD}).(\vec{BA} + \vec{AD}) \\ \\ \frac{1}{2}.( 4\vec{AD}+\vec{AB})(\vec{AD} -\vec{AB}) \\ \\ \frac{1}{2}(4AD^2 -AB^2) = \frac{1}{2}(4.a^2 -(2a)^2) = 0 \Rightarrow dpcm[/laTEX]