đề thj vòng 1

[cuncon2395]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1 Cho 3 số a,b,c t/m đk [TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX]
cmr [TEX]a+b+c+ab+ac+bc \leq 1+\sqrt{3}[/TEX]

cau 2: [TEX]Cho A=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1[/TEX]
tìm minA

câu 3:
tính tổng
[TEX]S=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2010\sqrt{2009}+2009\sqrt{2010}[/TEX]

câu 4
[TEX]cho P=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}+2}-1[/TEX]
a, rút gọn
b, Tìm a để |P|=1
c,Tìm a thuộc N để P thuộc N

câu 5.
cho t/giác ABC có AB = căn 3, Ac=1, góc A = alpha . Vẽ ra phía ngoài t/giác đó các tam giác BCA1, và t/giác B1AC sa0 ch0 t/giác B1AC ~ t/giác BA1C. và góc BA1C = 90 *, góc A1BC = 60*. tìm alpha sa0 cho đoạn AA1 max

câu 6, trên các cạnh Bc,Ca,AB của t/giác ABC lấy các điểm M,N,P sa0 ch0 [TEX]\frac{MB}{MC}=\frac{CN}{NA}=\frac{AP}{PB}=K [/TEX](0<K#1) . Kẻ AM,BN,CP
hãy tìm diêẹ tích t/giác tạo bởi các đoạn thanửg AM,BN,CP the0 S.ABC =S


mấy câu đại dễ oài...có câu 6 :|:|

 

[thienthanlove20]

Câu 3:

Đặt n = 1. Ta có:

[TEX]\frac{1}{(n + 1)\sqrt{n} + n. \sqrt{n + 1}} = \frac{(n + 1)\sqrt{n} - n.\sqrt{n + 1}}{[(n+1)\sqrt{n}]^2 - (n. \sqrt{n + 1})^2}[/TEX]

[TEX] = \frac{(n + 1)\sqrt{n} - n.\sqrt{n + 1}}{(n + 1)^2. n - n^2( n+ 1)}[/TEX]

[TEX] = \frac{(n + 1)\sqrt{n} - n. \sqrt{n + 1}}{n(n + 1)(n + 1 - n)} [/TEX]

[TEX] = \frac{(n + 1). \sqrt{n}}{n(n + 1)} - \frac{n \sqrt{n + 1}}{n( n + 1)}[/TEX]

[TEX] = \frac{1}{\sqrt{n}} - \frac{1}{\sqrt{n + 1}}[/TEX]

Từ đó ta đc CTCQ suy ra:

[TEX]\frac{1}{(n + 1) \sqrt{n} + n. \sqrt{n + 1}} = \frac{1}{\sqrt{n}} - \frac{1}{\sqrt{n + 1}}[/TEX]

Ta có:

[TEX]\frac{1}{2\sqrt{1} + 1\sqrt{2}} = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]

..............................

[TEX]\frac{1}{2010\sqrt{2009} + 2009\sqrt{2010}} = \frac{1}{\sqrt{2009}} - \frac{1}{\sqrt{2010}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow S = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}} + ........... + \frac{1}{\sqrt{2009}} - \frac{1}{\sqrt{2010}}[/TEX]

[TEX] = 1 - \frac{1}{\sqrt{2010}}[/TEX]

 

[tuananh8]

câu 1 Cho 3 số a,b,c t/m đk [TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX]
cmr [TEX]a+b+c+ab+ac+bc \leq 1+\sqrt{3}[/TEX]

[TEX]ab+bc+ca \leq a^2+b^2+c^2=1[/TEX]

[TEX]a+b+c \leq \sqrt[]{3(a^2+b^2+c^2)}=\sqrt[]{3}[/TEX]

[TEX]\rightarrow \ {dpcm}[/TEX]

Đẳng thức [TEX]\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{\sqrt[]{3}}[/TEX]

 

[dandoh221]

câu 2. biến đổi f(x,y) thành [TEX](1-\sqrt{x} + \sqrt{y})^2 +2(\sqrt{y}- \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2} \geq -\frac{1}{2}[/TEX]

 

[bigbang195]

có Phương Pháp Tổng Quát của Chính Phương Hóa SOS không dandoh ! chỉ mình với sao cậu phân tích tài vậy

 

[mjzz_pt]

bài đó chỉ cần dùng trục căn thúc ở mẫu là đc rùi
dễ mà