de thj vao lop 10 thpt nong cong 1

[hongthoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x;y;z là ba số dương.Chứng minh rằng:

[TEX] \sqrt{\frac{x}{y+z}} + \sqrt{\frac{y}{x+z}} + \sqrt{\frac{z}{y+x}}[/TEX]

Chú ý Tiếng Việt có dấu và latex

Bạn viết thiếu đề bài rồi.Nếu sau ba ngày bạn không sửa lại bài viết mình sẽ xóa bài này.

 

[locxoaymgk]

Cho x;y;z là ba số dương.Chứng minh rằng:

[TEX] \sqrt{\frac{x}{y+z}} + \sqrt{\frac{y}{x+z}} + \sqrt{\frac{z}{y+x}}[/TEX]

KO cần xóa làm gì,coi như bài nàu là tìm min!!

Cho 3 số a, b, c dương. CM [TEX]\sqrt{\frac{a}{b+c}} + \sqrt{\frac{b}{c+a}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}} > 2[/TEX]

Áp dụng BDt AM-GM(hay còn gọi là BDT cô si)Ta có:
[TEX] \sqrt{\frac{b+c}{a}.1}\leq\frac{b+c}{a}+1=\frac{a+b+c}{2a}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow sqrt{\frac{a}{b+c}} \geq \frac{2a}{a+b+c}[/TEX]
cm tương tự đối với [TEX]\sqrt{\frac{b}{c+a}};\sqrt{\frac{c}{a+b}}[/TEX]
Cộng từng vế 3 BDT lại ta có

[TEX]>2[/TEX]

Có phải VP là 2 không :-SS:-SS:-SS!!

 

[0915549009]

Cho x;y;z là ba số dương.Chứng minh rằng:

[TEX] \sqrt{\frac{x}{y+z}} + \sqrt{\frac{y}{x+z}} + \sqrt{\frac{z}{y+x}} >2[/TEX]

Đề thi vào cấp 3 TH )
[TEX] \sqrt{\frac{x}{y+z}} + \sqrt{\frac{y}{x+z}} + \sqrt{\frac{z}{y+x}} = \sum \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b+c}} = \sum \frac{a}{\sqrt{a(b+c)}} \geq \frac{a+b+c}{\frac{1}{2}(a+b+c)} = 2 \ (Cauchy)[/TEX]
[TEX]"=" \Leftrightarrow a+b+c=0 \Rightarrow loai[/TEX]
[TEX]\Rightarrow VT >2[/TEX]