G
greentuananh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho biểu thức:
[TEX]A=\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}})(\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{2+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1})[/TEX]
a) Rút gọn A
b) Tìm a để [TEX]A=\sqrt{a}+7[/TEX]
c) C/m: A > 6
Bài 2:
a) Giả hệ phương trình: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2 \\ \frac{1}{y}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2 \end{array} \right[/TEX]
b) Giải phương trình: [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2009}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}(x+y+z)[/TEX]
c) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: [TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2010}[/TEX]
Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng [TEX]d[/TEX] thay đổi luôn qua A cắt (O) và (O') theo thứ tự tại C và D. Gọi P và Q là hình chiếu của O và O' trên CD.
a) Xác định vị trí của CD để CD có độ dài lớn nhất.
b) Gọi E là giao điểm của OC và O'D
C/m tứ giác OO'EB nội tiếp
c) Khi CD xoay quanh A thì trung điểm I của PQ chạy trên đường nào?
Bài 4: Cho a,b,c > 0
C/m: [TEX]\frac{2a}{a^6+b^4}+\frac{2b}{b^6+c^4}+\frac{2c}{c^6+a^4}=\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{c^4}[/TEX]
...
[TEX]A=\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}})(\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{2+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1})[/TEX]
a) Rút gọn A
b) Tìm a để [TEX]A=\sqrt{a}+7[/TEX]
c) C/m: A > 6
Bài 2:
a) Giả hệ phương trình: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2 \\ \frac{1}{y}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2 \end{array} \right[/TEX]
b) Giải phương trình: [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2009}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}(x+y+z)[/TEX]
c) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: [TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2010}[/TEX]
Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng [TEX]d[/TEX] thay đổi luôn qua A cắt (O) và (O') theo thứ tự tại C và D. Gọi P và Q là hình chiếu của O và O' trên CD.
a) Xác định vị trí của CD để CD có độ dài lớn nhất.
b) Gọi E là giao điểm của OC và O'D
C/m tứ giác OO'EB nội tiếp
c) Khi CD xoay quanh A thì trung điểm I của PQ chạy trên đường nào?
Bài 4: Cho a,b,c > 0
C/m: [TEX]\frac{2a}{a^6+b^4}+\frac{2b}{b^6+c^4}+\frac{2c}{c^6+a^4}=\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{c^4}[/TEX]
...
