Toán 10 đề thi

[Kha_La]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MN GIẢI GIÚP MÌNH VỚI Ạ

 

[7 1 2 5]

1. [tex]\sum \frac{a^2}{a+bc}=\sum \frac{a^3}{a^2+abc}=\sum \frac{a^3}{a^2+ab+bc+ca}=\sum \frac{a^3}{(a+b)(a+c)}[/tex]
Ta thấy: [tex]\frac{a^3}{(a+b)(a+c)}+\frac{a+b}{8}+\frac{a+c}{8}\geq \frac{3a}{4}[/tex]
Cộng vế theo vế ta có đpcm.

2. Ta sẽ giả sử điểm K đã tìm được. Ta cần tìm vị trí của K.
Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác AMC có B,I,K thẳng hàng ta có:
[tex]\frac{AK}{KC}.\frac{CB}{BM}.\frac{MI}{IA}=1 \Rightarrow \frac{AK}{KC}.4.\frac{1}{3}=1 \Rightarrow \frac{AK}{KC}=\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AK}{AC}=\frac{3}{7} \Rightarrow AK=\frac{3}{7}AC[/tex]

 

[Kha_La]

1. [tex]\sum \frac{a^2}{a+bc}=\sum \frac{a^3}{a^2+abc}=\sum \frac{a^3}{a^2+ab+bc+ca}=\sum \frac{a^3}{(a+b)(a+c)}[/tex]
Ta thấy: [tex]\frac{a^3}{(a+b)(a+c)}+\frac{a+b}{8}+\frac{a+c}{8}\geq \frac{3a}{4}[/tex]
Cộng vế theo vế ta có đpcm.

2. Ta sẽ giả sử điểm K đã tìm được. Ta cần tìm vị trí của K.
Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác AMC có B,I,K thẳng hàng ta có:
[tex]\frac{AK}{KC}.\frac{CB}{BM}.\frac{MI}{IA}=1 \Rightarrow \frac{AK}{KC}.4.\frac{1}{3}=1 \Rightarrow \frac{AK}{KC}=\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AK}{AC}=\frac{3}{7} \Rightarrow AK=\frac{3}{7}AC[/tex]

bạn có thể giải thích rõ hơn về chỗ này được không
sao phải cộng thêm phần này
bạn có thể trình bày rõ ràng hơn không

 

[7 1 2 5]

bạn có thể giải thích rõ hơn về chỗ này được không View attachment 148758
sao phải cộng thêm phần này View attachment 148759
bạn có thể trình bày rõ ràng hơn không

Bạn cộng như vậy để khử mẫu đó bạn.