Trường: THCS Yên Bình
Ngày thi: 7/8/2012
ĐỀ KSCL ĐẦU VÀO LỚP 6 NĂM HỌC 2012-2013
-Môn: Toán -Thời gian làm bài: 60 phút
---------------------------------
*Chú ý: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.
Câu 1(2đ). Thực hiện phép tính:
a) 2013 – 2010 : 3 x 2 b) 1386 : (20,12 – 12,12)
c) 20,12 x 1,3 + 8,7 x 20,12 d)
Câu 2(2,5đ). Tìm x, y biết:
a) y chia hết cho 2, y chia hết cho 9 và 760 < y < 776.
b) c) 18 – x = 22,1 : 6,5 d)
Câu 3(2,5đ). Người ta chia khu đất A hình chữ nhật có chu vi 200 mét và chiều rộng bằng chiều dài
thành 6 phần bằng nhau. Mỗi phần lại dành 24% diện tích ở giữa để làm vườn hoa.
a) Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất A.
b) Tính diện tích của mỗi vườn hoa.
c) Biết các vườn hoa cũng là các hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài.
Em hãy tính chiều dài chiều rộng của mỗi vườn hoa.
Câu 4(2,25đ). Cho tam giác ABC,
M là điểm trên cạnh BC sao cho
BM = MC. Lấy hai điểm H và E
trên đoạn AM sao cho AH = HE = EM.
a) Hãy vẽ hình vào bài và giải thích:
Tại sao các tam giác ABH, BHE
và BME lại có diện tích bằng nhau?
b) Biết tam giác BEM có diện tích là SBEM = 6 cm2 và BE kéo dài cắt AC ở N. Tính SACM và SANE?
Câu 5(0,75đ). Bạn Yên viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10 sau đó bảo Bình: “Bạn hãy xoá đi 2 số bất kì và viết tổng hai số vừa xoá lên bảng”. Bình thực hiện và lúc này trên bảng còn 9 số. Lần thứ hai, Yên bảo Bình lại xoá đi 2 số bất kì và viết tổng hai số vừa xoá lên bảng. Bình thực hiện và trên bảng còn 8 số. Yên đố Bình: “Nếu bạn cứ tiếp tục làm như vậy thì sau lần thứ 9, trên bảng sẽ còn lại duy nhất một số chẵn hay một số lẻ? Vì sao?”. Em hãy giúp Bình trả lời Yên nhé !
----------------------------------------------------------------
Trường: THCS Yên Bình
Ngày thi: 7/8/2012
HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL ĐẦU VÀO LỚP 6
NĂM HỌC 2012-2013
Câu
Đáp án , hướng dẫn chấm
Điểm
Câu1a
= 673
0,5
1b
= 173,25
0,5
1c
= 20,12 x (1,3 + 8,7) = 20,12 x 10 = 201,2
(Nếu HS tính từng tích, rồi mới cộng ( chỉ cho 0,25điểm)
0,5
1d
= 1/3
0,5
Câu2a
+ y chia hết cho 2 => y là số chẵn
+ y chia hết cho 9 => tổng các chữ số của y phải chia hết cho 9
+ Kết hợp điều kiện 760 < y < 776 => y = 774
(Nếu HS lập luận cách khác đúng (cho tối đa 1 điểm;
Nếu chỉ có kết quả mà không giải thích ( chỉ cho 0,5 điểm)
0,25
0,25
0,5
2b
x = 2
(Nếu kết quả đúng nhưng không rút gọn = 2 ( chỉ cho 0,25điểm)
0,5
2c
+Đến 18 – x = 3,4
+ x = 18 – 3,4 = 14,6
0,25
0,25
2d
. . . . => x = 5
0,25
0,25
Câu3a
Tổng chiều dài và chiều rộng của khu đất là : 200 : 2 = 100 (m)
Chiều dài khu đất A là: 100 : (2+3) x 3 = 60 (m)
Chiều rộng khu đất A là : 100 – 60 = 40 (m)
(Cách làm khác đúng cho tối đa 1 điểm)
0,25
0,5
0,25
3b
Diện tích của cả khu đất là: 60 x 40 = 2400 (m2)
Diện tích của mỗi vườn hoa là: (2400 : 6) x 24% = 96 (m2)
(Nếu HS làm tắt vẫn cho 0,75 điểm)
0,25
0,5
3c
Gọi chiều dài của mỗi vườn hoa là a (m), theo bài ra chiều rộng là a x (m)
Diện tích của mỗi vườn hoa là: a x a x (m2)
Ta có : a x a x = 96 => a x a = 96 : = 144
a x a = 12 x 12 => a = 12
Vậy chiều dài của mỗi vườn hoa là 12 m, chiều rộng của mỗi vườn hoa là: 12 x = 8 (m)
0,5
0,25
Câu4a
-Vẽ hình đúng (kể cả chưa có điểm N):
0,5
-Các tam giác ABH, HBE và EBM có các cạnh đáy bằng nhau (AH = HE = EM)
và có chung chiều cao hạ từ B xuống AM
nên chúng có diện tích bằng nhau.
0,25
0,25
0,25
4b
-Vì các tam giác ABH, HBE và EBM có diện tích bằng nhau
nên SABM = 3x SBEM = 3x6 = 18 (m2)
Vì BM = MC => MC = BM.
Tam giác ABM và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ A xuống BC và cạnh đáy MC = BM nên SACM = x SABM = x 18 = 27 (m2)
- Tam giác EBM và tam giác ECM có chung chiều cao hạ từ E xuống BC và cạnh đáy MC = BM nên SECM = x SMBE = x 6 = 9 (m2)
=> SEBC = SECM + SEBM = 6 + 9 = 15 (m2)
Lại có SABE = 2x SEBM = 2x6=12 (m2)
Hai tam giác ABE và tam giác CBE có chung cạnh đáy BE nên có tỉ số hai chiều cao hạ từ A và C tương ứng bằng tỉ số hai diện tích và bằng 12/15 = 4/5.
Hai tam giác AEN và CEN có chung cạnh đáy EN và có tỉ số hai chiều cao hạ từ A và C bằng 4/5 nên tỉ số hai diện tích cũng = 4/5.
Mặt khác SAEN + SCEN = SAEC = 2x SECM = 2x 9 = 18 (m2) (vì hai tam giác AEC và ECM có cạnh đáy AE = 2x EM và chung chiều cao hạ từ C xuống AM).
Do đó, SAEN = 18 : (4+5) x 4 = 8 (m2)
Vậy SACM = 27 m2 và SAEN = 8 m2
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu5
Dễ dàng nhận thấy, sau mỗi lần Bình thực hiện thì trên bảng bị giảm đi một số so với ngay trước đó, hai số bị xoá “không bị mất hẳn” mà được cộng dồn vào một số rồi được viết lại trên bảng.
Như vậy, sau 9 lần Bình thực hiện thì trên bảng luôn còn lại đúng một số, số đó chính là tổng của 10 số ban đầu được cộng dồn lại.
Số còn lại sau 9 lần Bình thực hiện là: 1+2+3+ . . .+10 = 55
Vậy số còn lại sau 9 lần Bình thực hiện luôn là một số lẻ (= 55).
0,25
0,25
0,25
Chú ý:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn