K
kimnguyen_1997
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
câu 1
[TEX]a)cho A=\frac{15\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}[/TEX]
Rút gọn A và tìm giá trị lớn nhất của A
[TEX]b) cho phương trình x^2 +ax +b = 0. có 2 nghiệm là 2 số nguyên dương. Biết a;b là 2 số thực thoả mãn 5a + b = 22. Tìm 2 số đó [/TEX]
Câu 2:
[TEX]a)Gpt: 4x^4-6x+1=\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{16x^4+4x^2+1}[/TEX]
b) Giải hpt:
[TEX]\left{4x^2-x+\frac{1}{y}=1\\ y^2+y-xy^2=4[/TEX]
Câu 3: cho 3 số dương a,b,c. cmr
[TEX]\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{a+c}+\frac{9c}{a+b}>4[/TEX]
Câu 4:
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có trực tâm H, nội tiếp (O), đường kính AA'. AD là phân giác \{BAC} (D nằm trên BC); M, I lần lượt là trung điểm BC;AH
a) lấy K là điểm đối xứng với H qua đường thẳng AD. cmr K nằm trên đường thẳng AA'
b) Chứng minh đường thẳng IM đi qua hình chiếu vuông góc của H trên AD
c)Gọi P là giao điểm AD & HM. đường thẳng HK cắt AB; AC lần lượt tại Q;R. cmr: Q,R lần lượt là chân đương vuông góc hạ từ P xuống AB: AC
Câu 5: tìm nghiệm nguyên của phương trình:
[TEX]x^4+y^4+z^4=2012[/TEX]
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng
_______________________________
Nào bà con, cùng chung tay góp sức nào
Một cây làm chẳng nên non
Ba cây chụm lại nên hòn núi cao
[TEX]a)cho A=\frac{15\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}[/TEX]
Rút gọn A và tìm giá trị lớn nhất của A
[TEX]b) cho phương trình x^2 +ax +b = 0. có 2 nghiệm là 2 số nguyên dương. Biết a;b là 2 số thực thoả mãn 5a + b = 22. Tìm 2 số đó [/TEX]
Câu 2:
[TEX]a)Gpt: 4x^4-6x+1=\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{16x^4+4x^2+1}[/TEX]
b) Giải hpt:
[TEX]\left{4x^2-x+\frac{1}{y}=1\\ y^2+y-xy^2=4[/TEX]
Câu 3: cho 3 số dương a,b,c. cmr
[TEX]\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{a+c}+\frac{9c}{a+b}>4[/TEX]
Câu 4:
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có trực tâm H, nội tiếp (O), đường kính AA'. AD là phân giác \{BAC} (D nằm trên BC); M, I lần lượt là trung điểm BC;AH
a) lấy K là điểm đối xứng với H qua đường thẳng AD. cmr K nằm trên đường thẳng AA'
b) Chứng minh đường thẳng IM đi qua hình chiếu vuông góc của H trên AD
c)Gọi P là giao điểm AD & HM. đường thẳng HK cắt AB; AC lần lượt tại Q;R. cmr: Q,R lần lượt là chân đương vuông góc hạ từ P xuống AB: AC
Câu 5: tìm nghiệm nguyên của phương trình:
[TEX]x^4+y^4+z^4=2012[/TEX]
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng
_______________________________
Nào bà con, cùng chung tay góp sức nào
Một cây làm chẳng nên non
Ba cây chụm lại nên hòn núi cao