đề thi vào lớp 6

[iutoan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho một hình tam giác đều ABC . ĐIểm I nằm trong tam giác là đỉnh chung của ba tam giác bằng nhau IAB, IAC, ICB
Trên IA lấy điểm M sao cho IM = 1/2 IA
Trên IB lấy điểm N sao cho IN = 1/3 IB
Trên IC lấy điểm O sao cho IO = 1/4 IC
hãy so sánh diện tích tam giác MNO với diện tích tam giác ABC

 

[tanngoclai]

Sau khi vẽ hình ta nối AO, BM, CN

Ta có :

[TEX]S_{ABI} = S_{ACI} = S_{BCI} = \frac{1}{3} S_{ABC}[/TEX]

+ [TEX]S_{AOI} = \frac{1}{4} S_{ACI} \ , \ S_{MOI} = \frac{1}{2} S_{AOI}[/TEX]

\Rightarrow [TEX] S_{MOI} = ( \ \frac{1}{3} \ . \ \frac{1}{4} \ . \ \frac{1}{2} \ ) S_{ABC} = \frac{1}{24} S_{ABC} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)[/TEX]

+ [TEX] S_{BMI} = \frac{1}{2} S_{ABI} \ , \ S_{MNI} = \frac{1}{3} S_BMI[/TEX]

\Rightarrow [TEX] S_{MNI} = ( \ \frac{1}{3} \ . \ \frac{1}{2} \ . \ \frac{1}{3} \ ) S_{ABC} = \frac{1}{18} S_{ABC} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)[/TEX]

+ [TEX] S_{CNI} = \frac{1}{3} S_{BCI} \ , \ S_{ONI} = \frac{1}{4} S_{CNI}[/TEX]

\Rightarrow [TEX] S_{ONI} = ( \ \frac{1}{3} \ . \ \frac{1}{3} \ . \ \frac{1}{4} \ ) S_{ABC} = \frac{1}{36}S_{ABC} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3)[/TEX]

Từ (1), (2) và (3) ta có :

[TEX] S_{MNO} = S_{MOI} \ + \ S_{MNI} \ + \ S_{ONI} = \frac{1}{24}S_{ABC} \ + \ \frac{1}{18}S_{ABC} \ + \ \frac{1}{36}S_{ABC} = \frac{1}{8}S_{ABC}[/TEX]