đề thi vào lớp 10 THPT chuyên.mời các bạn vào tham khảo

[quanghao98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 2,0 points
cho phương trình [TEX]x^2-2(m-1)x+m^2-2=0[/TEX](1) (ẩn x)

a) tìm các nghiệm của phương trình (1) khi m là số tự nhiên

b)tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm mà hiệu của chúng là 2.
Bài 2 2,0 points
a) giải hệ phương trình {[TEX]2x^2-y^2+xy+y-5x+2[/TEX]=0
{ [TEX]x^2+y^2+x+y-4[/TEX]=0

b)Cho parabol(P) y=[TEX]\frac{x^2}{4}[/TEX] và điểm M(-1;-2).tìm phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (P) tại một điểm duy nhất.

Bài 3 2,0 points
a) tìm số nguyên tố p và q sao cho các số 7p + q và pq +11 cũng là các số nguyên tố

b) cho x,y là các số thực không âm.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=2x+y-2[TEX]\sqrt{xy}[/TEX] -2[TEX]\sqrt{y}[/TEX] + 2011

Bài 4
Cho tam giác đêù ABC nội tiếp (O).Trên cung nhỏ AB của (O) lấy điểm E sao cho E khác A và

B.Đường thẳng AE cắt các tiếp tuyến tại B và C của (O) lần lươt tại M và N.Gọi F là giao điểm của MC và BN.chứng minh

a)tam giác CAN đồng dạng với tam giác MBA và [TEX]BC^2[/TEX]=BM.CN

b)BC la tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MBF

c)EF luôn đi qua một điểm cố định khi E thay đổi trên cung nhỏ AB của (O) ( E khác A và B)

Bài 5 1,0 points
Trên mặt phẳng cho 2011 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng.Xét tất cả các đường thẳng nối các cặp điểm trong 2011 điểm này, vẽ đường thẳng d không đi qua điểm nào trong số 2011 điểm nói trên.Chứng minh rằng nếu đường thẳng d cắt một số đoạn thẳng xét ở trên thì số đường thẳng bị điểm d cắt là một số chẵn.

Bài 6 ( ĐỀ THI VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

([TEX]\sqrt{x+9}[/TEX]+3).(x+1+2[TEX]\sqrt{x-7}[/TEX])=8x



bạn nào giải được thi up lên cho mọi người cùng tham khảo nhé

 

[654321sss]

Bài 3 2,0 points
a) tìm số nguyên tố p và q sao cho các số 7p + q và pq +11 cũng là các số nguyên tố

*Với $p = q = 2$, ta có $7p + q =16$ là hợp số
*Với $p, q > 3$, ta có $7p + q$ là số chẵn lớn hơn 2 $\Rightarrow 7p + q$ là hợp số.
*Với $p = 2$

+Nếu $q = 3$, ta có $7p + q = 17$ và$ p.q + 11 =17$ đều là số nguyên tố
+Nếu$ q > 3$ thì q có dạng$ 3k + 1$ hoặc $3k +2$ ( k là số tự nhiên khác 0)
-xét$ q = 3k + 1$, ta có $7p + q = 14 + 3k + 1=3(k + 5)$ là hợp số.
-xét $q = 3k + 2$, ta có$ p.q + 11 = 2(3k + 2) + 11 =3(2k + 5)$ là hợp số.

*Với $q = 2$
+Nếu $p = 3$, ta có $7p + q = 23$ và p.q + 11 =17$ đều là số nguyên tố
+Nếu$ p > 3$ thì p có dạng $3k + 1$ hoặc $3k +2$ ( k là số tự nhiên khác 0)
-xét $p = 3k + 1$, ta có$ 7p + q = 7( 3k + 1) + 2=3(7k + 3)$ là hợp số.
-xét $p = 3k + 2$, ta có $p.q + 11=2(3k+2)+11=3(2k+5) $ là hợp số

Do đó có 2 cặp là (2;3) và (3;2)

 

[nguyenbahiep1]

b)Cho parabol(P) y=\frac{x^2}{4} và điểm M(-1;-2).tìm phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (P) tại một điểm duy nhất.

Giải

[laTEX]y = k(x+1) - 2 = kx + k-2 \\ \\ x^2 = 4kx + 4k- 8 \\ \\ x^4 -4kx+8 - 4k = 0 \\ \\ \Delta' = 0 \Rightarrow k = 1 , k = - 2 \\ \\ y = x-1 \\ \\ y = -2x - 4[/laTEX]

 

[654321sss]

Bài 1 2,0 points
cho phương trình [TEX]x^2-2(m-1)x+m^2-2=0[/TEX](1) (ẩn x)

a) tìm các nghiệm của phương trình (1) khi m là số tự nhiên

b)tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm mà hiệu của chúng là 2.

a, tính Delta rồi tìm đk khoảng của m là
[TEX]m\leq \frac{3}{2}[/TEX]Mà m là số tự nhiên nên thay m=0, m = 1 vô mà tính
b, sự dụng hệ thức Vi -ét là ok

 

[654321sss]

Bài 3 2,0 points

b) cho x,y là các số thực không âm.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=2x+y-2[TEX]\sqrt{xy}[/TEX] -2[TEX]\sqrt{y}[/TEX] + 2011

P=2x+y-2[TEX]\sqrt{xy}[/TEX] -2[TEX]\sqrt{y}[/TEX] + 2011
= 2(x- [TEX]\sqrt{xy}[/TEX] +) + (y - 4 [TEX]\sqrt{y}[/TEX] +4 ) +2009
= 2([TEX]\sqrt{x}[/TEX]- [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] [TEX]\sqrt{y}[/TEX])^2 +[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]([TEX]\sqrt{y}[/TEX]-2)^2 +2009\geq2009
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow[TEX] y=2, x = 0,5 [/TEX]

 

[quanghao98]

câu 6 là giải phương trình vô tỷ đã ai làm được chưa?
mình đang cần hỏi gấp đáp án câu 6

 

[654321sss]

câu 6 là giải phương trình vô tỷ đã ai làm được chưa?
mình đang cần hỏi gấp đáp án câu 6

Câu 6 bạn thử đặt $x+1 = a$ coi, mình mới nghĩ thế chứ chưa ra

hình như là
[TEX](\sqrt{a+8} +3)(a+2\sqrt{x-8}= 8a-8[/TEX]

 

[1um1nhemtho1]

6/ $ĐK: \ x \ge 7 \\ (\sqrt{x+9}+3)(x+1+2.\sqrt{x-7})=8x \\ \leftrightarrow (\sqrt{x+9}+3)(x+1+2.\sqrt{x-7})=8.(\sqrt{x+9}-3)(\sqrt{x-9}+3) \\ \leftrightarrow x+1+2.\sqrt{x-7}=8.\sqrt{x+9}-24 \\ \leftrightarrow x+9-8.\sqrt{x+9}+16+2.\sqrt{x-7}=0 \\ \leftrightarrow (\sqrt{x+9}-4)^2+2.\sqrt{x-7}=0 \\ \leftrightarrow x=7 \ tm$

Câu hỏi nào đã post rồi thì nên chờ trả lời, không nên post nhiều lần như câu 6 này nhé.
Thân!