đề thi vào 10 tại Hà nội 2009-2010

[cudenxauxi]

giúp tớ bài này với .Cho phương trình x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0 có nghiệm (x,y) .tìm Min và Max của x,y

 

[thuki_ams]

Sao ở phần cuối bài hình lại có [TEX]2\sqrt{{PM.QN}[/TEX][TEX]=2\sqrt{{OM.OM}[/TEX] nhỉ giải thích giùm đi!!!!!!

Bạn ko thấy ở trêb đã chứng minh là PM.OQ = OM^2 rồi ah?

 

[boylangom_vodoi]

uhm
Dk Vp >=0 nên=>x>=-1/2
chuyển hai sang vế trái sau đó đưa hai vào trong căn ta được
can ((4x^2-1)+2căn (2x+1)^2)=(2x+1)(x^2+1)
==>căn (4x^2-1+2|2x+1|)=(2x+1)(x^2+1)
==>căn(4x^2-1+4x+2)=(2x+1)(x^2+1)
==>(2x+1)=(2x+1)(x^2+1)
vậy suy ra nghiệm là x=0 và x=-1/2 thoả mãn đk đề bài

 

[chinhphuc_math]

đây là bài giải chuẩn,các bạn xem thử còn biết đúng sai.

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]2.\sqrt{x^{2}-\frac{1}{4}+\sqrt{x^{2}+x+\frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]=2x^{3}+x^2+2x+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]\sqrt{4x^2-1+4\sqrt{4x^2+4x+1}}=x^2(2x+1)+(2x+1}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]\sqrt{4x^2-1+2\sqrt{4x^2+4x+1}}=(2x+1)(x^{2}+1}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{(2x+1)(2x-1)+2\sqrt{2x+1}^2}}=(2x+1)(x^{2}+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{(2x+1)(2x-1)+2 / 2x+1 /}= (2x+1)(x^{2}+1)[/TEX]

ta thấy: vế trái của PT luôn [TEX]\geq0[/TEX] với [TEX]\forall x[/TEX]

mà [TEX]x^{2}+1 > 0[/TEX]với [TEX]\forall x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX]2x+1 [TEX]\geq 0 [/TEX][TEX]\Leftrightarrow [/TEX][TEX]x\geq\frac{-1}{2}[/TEX]

PT [TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]\sqrt{(2x+1)(2x-1)+2(2x+1)} = (2x+1)(x^{2}+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]\sqrt{(2x+1)(2x-1+2)}=(2x+1)(x^{2}+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{2x+1)^{2}}=(2x+1(x^{2}+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]2x + 1 = (2x+1)(x^{2}+1-1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]x^{2}(2x+1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{x=0}\\{2x+1 = 0}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{x=0}\\{x = \frac{-1}{2}}[/TEX]

thủ lại, ta thấy x =0 và x= -1/2 TM

* kết luận: PT có 2 no x=0 ; x= -1/2

*****hay thì thanks một cái********

Không cần dài dòng như zay đau chỉ cần đưa ra điều kiện
x\geq-1/2 lầ được rùi
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]\sqrt{4x^2-1+4\sqrt{4x^2+4x+1}}=x^2(2x+1)+(2x+1}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]\sqrt{4x^2-1+2\sqrt{4x^2+4x+1}}=(2x+1)(x^{2}+1}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{(2x+1)(2x-1)+2\sqrt{2x+1}^2}}=(2x+1)(x^{2}+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{(2x+1)(2x-1)+2 / 2x+1 /}= (2x+1)(x^{2}+1)[/TEX]

PT [TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]\sqrt{(2x+1)(2x-1)+2(2x+1)} = (2x+1)(x^{2}+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]\sqrt{(2x+1)(2x-1+2)}=(2x+1)(x^{2}+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{2x+1)^{2}}=(2x+1(x^{2}+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]2x + 1 = (2x+1)(x^{2}+1-1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]x^{2}(2x+1)=0[/TEX]

->x=0 và -1\2
vậy....
đó là được

 

[12345678911]

x>=-1/2 nen phai co 2 nghiem la 0 va -1/2
luc giai tri tuyet doi ban phai dat dieu kien cho x thoa man

 

[thuki_ams]

Nhưng mà với trường hợp này thì ko cần, vì ta đã chứng minh được biểu thức trong dấu GTTĐ luôn lớn hơn 0
Thế nên ko cần xét trường hợp

 

[chinhphuc_math]

Làm j phải đưa vào GTTD vì có điều kiện rùi vàtrong căn lun lơn hơn bằng 0 rùi còn đâu nữa xem lại đi nhé đúng rùi mà

 

[thuki_ams]

Thì đúng thế mà, vì |2x+1|>= 0 nên mới không phải xét trường hợp, đúng chưa?

 

[banhdaukute]

mấy bạn không thấy rằng bài toán này người ta bão chứng minh cho cã cái vế bên kia =1/2(2X+2X^2+2X+1) sao .
bài toán này làm gì có ngiệm. Các bạn chĩ cần triễn khai vế bên trái ra và giãi cho cuối cùng nó ra kết quã giống vế bên phãi là đc thôi mà

 

[phamhuyenphuong]

S={0;1/2} la okie rùi. mình cũng mới thi song
bạn thi trường nào thế?

 

[thongoc1102_thekoyeuai_272]

hok bít có bị trừ nguyên 1 điểm nếu hok lập luận "AB + AC ko đổi "ở câu 3 bài hình hok nhỉ??

 

[smil3_ang3l_9x]

KHông trừ nặng thế đâu.Cả bài hình có 3,5d lại phần 3 thiếu lập luận thì mất 0,5 là nặng nhất rồi đấy

 

[oack]

tặng các e bài toán của dân Nam Định
c/m bpt đúng với mọi x
[TEX](2x+1)\sqrt{x^2-x+1}\geq(2x-1)\sqrt{x^2+x+1}[/TEX]
1 bài hệ betot gửi cho các bạn đc k? mất đề roài )

 

[lanhduyen]

trời ơi ! các bạn cứ cãi nhau mỗi cái đáp ân x=0vowis x=1/2 hoài ak

 

[son199]

Bài này dễ mà, họk ngay đầu lớp 9! Em lớp 8 đã làm được nè ! Đáp án S={-1/2;0}

 

[imnotgoodboy]

Con đường tới vinh quang không có dấu chân của kẻ lười biếng vì kẻ lười biếng thì làm quái gì chịu đi bộ mà có dấu chân

 

[son_9f_ltv]

box có hiện tượng spam----------------> khóa