Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Quảng Bình

[duongtuanqb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012​

khóa ngày 01 - 07 - 2011​

MÔN THI: TOÁN​

Thời gian làm bài: 120 phút ( ko kể thời gian giao đề )​

---------------------------------------------------------------------------------------------------------​

Câu 1: (2,0đ)
cho phương trình [tex]x^2 - 2(m-1)x - 3 = 0[/tex] (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m=2
b) Gọi [tex]x_1;x_2[/tex] là 2 nghiệm của PT. tìm m để [tex]|x_1| + |x_2| = 4[/tex].
Câu 2: (2,0đ)
Cho biểu thức [tex]\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} -1} - \frac{1}{x-\sqrt{x}}[/tex], với x>0 và [tex]x\neq1[/tex]
a) Thu gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị [tex]x \epsilon R[/tex] sao cho [tex] x>\frac{1}{9}[/tex] và P có giá trị nguyên.
Câu 3: (1,5đ)
Cho ba đường thẳng [tex] (d_1), (d_2), (d_3).[/tex]
[tex](d_1): y=x[/tex]
[tex](d_2): y = 2x-1[/tex]
[tex](d_3): y=kx + 3. [/tex]
a) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng [tex](d_1) , (d_2)[/tex]
b) Tìm k để ba đường thẳng [tex] (d_1), (d_2), (d_3)[/tex] đồng quy.
Câu 4: (1đ)
Cho x, y là các số dương và [tex] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1[/tex].
Chứng minh [tex]\sqrt{x+y} = \sqrt{x+1} + \sqrt{y-1}[/tex].
Câu 5: (3,5đ)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và dây cung CD vuông góc với AB tại F (khác A,B). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (khác B,C). Nối A với M cắt CD tại E.
a) Chứng minh: AM là phân giác của góc [tex]\hat{CMD}[/tex].
b) Chứng minh: tứ giác EFBM nội tiếp.
c) Gọi giao điểm của CB với AM la N; MD với AB là I. Chứng minh NI // CD.
d) Chứng minh N là tâm của đường tròn nộp tiếp [tex]\Delta CIM[/tex].

nguồn: http://mathqb.tk/?p=239

 

[duongtuanqb]

các[ bạn thử giải và xem đề QB vs đề các tỉnh khác như thế nào?
p/s: 2 đề tương tự nhau chỉ thay số thôi

 

[quynhnhung81]

Câu 2: (2,0đ)
Cho biểu thức [tex]\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} -1} - \frac{1}{x-\sqrt{x}}[/tex], với x>0 và [tex]x\neq1[/tex]
a) Thu gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị [tex]x \epsilon R[/tex] sao cho [tex] x>\frac{1}{9}[/tex] và P có giá trị nguyên.

a) [TEX]P= \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} -1} - \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} - \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/TEX]

b) Khi x là số chính phương

 

[quynhnhung81]

Câu 4: (1đ)
Cho x, y là các số dương và [tex] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1[/tex].
Chứng minh [tex]\sqrt{x+y} = \sqrt{x+1} + \sqrt{y-1}[/tex].

Sai đề, phải là [tex]\sqrt{x+y} = \sqrt{x-1} + \sqrt{y-1}[/tex].
[TEX] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1 \Leftrightarrow x+y=xy[/TEX]

Ta có [TEX]( \sqrt{x-1} + \sqrt{y-1})^2[/TEX]

[TEX]=x-1+2\sqrt{(x-1)(y-1)}+y-1[/TEX]

[TEX]=x-1+2\sqrt{xy-(x+y)+1}+y-1[/TEX]

[TEX]=x+y-1-1+2=x+y \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Câu 3: (1,5đ)
Cho ba đường thẳng [tex] (d_1), (d_2), (d_3).[/tex]
[tex](d_1): y=x[/tex]
[tex](d_2): y = 2x-1[/tex]
[tex](d_3): y=kx + 3. [/tex]
a) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng [tex](d_1) , (d_2)[/tex]
b) Tìm k để ba đường thẳng [tex] (d_1), (d_2), (d_3)[/tex] đồng quy

a.Gọi giao của [TEX](d_1),(d_2)[/TEX] là [TEX]A(x_o, y_o)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_o = y_o, y_o = 2x_o - 1 \Rightarrow x_o = 2x_o - 1 \Rightarrow x_o = y_o = 1 \Rightarrow A(1;1)[/TEX]
b. [tex] (d_1), (d_2), (d_3)[/tex] đồng quy
\Leftrightarrow [TEX]A(1;1)[/TEX]thoả mãn pt : [TEX]y = kx + 3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]1 = k + 3 \Rightarrow k = - 2[/TEX] \Rightarrow [TEX](d_3) : y = - 2x + 3[/TEX]

 

[quynhnhung81]

Câu 5: (3,5đ)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và dây cung CD vuông góc với AB tại F (khác A,B). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (khác B,C). Nối A với M cắt CD tại E.
a) Chứng minh: AM là phân giác của góc [tex]\hat{CMD}[/tex].
b) Chứng minh: tứ giác EFBM nội tiếp.
c) Gọi giao điểm của CB với AM la N; MD với AB là I. Chứng minh NI // CD.
d) Chứng minh N là tâm của đường tròn nộp tiếp [tex]\Delta CIM[/tex].

a)Dây cung CD vuông góc với đường kính AB tại F \Rightarrow cung AC=cung AD
[TEX\Rightarrow \widehat{AMC}=\widehat{AMD}][/TEX]
b) Ta có [TEX]\widehat{AMB}[/TEX] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \Rightarrow[TEX]\widehat{AMB}=90^o[/TEX]
Mặt khác [TEX]\widehat{EFB}=90^o[/TEX] \Rightarrow tứ giác EFBM nội tiếp.
c) Ta có cung Ac= cung AD
[TEX]\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{AMD}[/TEX]

\Rightarrow NIBM là tứ giác nội tiếp
\Rightarrow [TEX]\widehat{NIB}=90^o[/TEX]
Mặt khác đường kính Ab vuông góc với dây CD \Rightarrow NI // CD
d) Dễ thấy CI= ID \Rightarrow [TEX]\widehat{ICD}=\widehat{IDC}[/TEX]
Lại có [TEX]\widehat{CIM}=\widehat{ICD}+\widehat{IDC}[/TEX]

và [TEX]\widehat{ICD}=\widehat{CIN} (\ so \ le )[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\widehat{CIN}=\widehat{NIM}[/TEX]
kết hợp với câu a ta có dpcm

 

[thonguyen255]

Câu 1: (2,0đ)
cho phương trình [tex]x^2 - 2(m-1)x - 3 = 0[/tex] (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m=2
b) Gọi [tex]x_1;x_2[/tex] là 2 nghiệm của PT. tìm m để [tex]|x_1| + |x_2| = 4[/tex].

mình giải các bạn xem đúng không nha!
a) thay m=2 vào pt, ta có:
[tex]x^2-2x-3=0[/tex]
[tex] \triangle\[/tex]' =16>0
=>[tex]\sqrt{\triangle\[/tex]'=4
[tex]x_1 = 3[/tex]
[tex]x_2 = -1[/tex]
b)pt có nghiệm <=>[tex]\triangle\[/tex]' >= 0
<=> [tex] (m-2)^2 >\ 0[/tex]
=> pt có nghiệm [tex]x_1 , x_2[/tex]
ta có: [tex] x_1= 3m ; x_2=m+4[/tex]
l[tex]x_1[/tex]l + l[tex]x_2[/tex]l = 4
<=> l3ml + lm+4l =4
<=> l3ml = 4- lm+4l
* 3m= 4-m+4 <=> 4m= 8 <=> m=2 (n)
* 3m= 4-m-4 <=> 2m = 0 <=> m=0 (n)

 

[duongtuanqb]

a) [TEX]P= \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} -1} - \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} - \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/TEX]

b) Khi x là số chính phương

b) đáp án chưa cụ thể lắm em
đáp án là 1/4
xét x là U(1) thì ko thỏa mãn
xét x là số hữu tỉ, đắt x=p/q rồi thay vô giải tiếp (dễ dàng c/m đc p/q là số 9 phương )

 

[kunct96]

Nguyên văn bởi quynhnhung81 Xem Bài viết
a) P= \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} -1} - \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}

=\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} - \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}

=\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}

=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}

b) x = 1