B
bboy114crew
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT chuyên Bắc Giang
Năm học 2011-2012
Môn thi : Toán
Ngày thi : 04/7/2011
Thời gian làm bài : 150 phút ,ko kể thời gian phát đề.
Câu 1: (4,5 điểm) Cho biểu thức :
[tex] A = [ \frac{ a - x }{ \sqrt{a} - \sqrt{x} } -\frac{ a \sqrt{a} - x \sqrt{x} }{ a - x }] [ \frac{( \sqrt{a} + \sqrt{x}}{ a \sqrt{a}+x \sqrt{x}} )^2] : (\sqrt[3]{\frac{7-5\sqrt{2}}{8}} +\sqrt[3]{\frac{7+5\sqrt{2}}{8} )} [/tex]
1) Rút gọn .A
2) TRong trường hợp A có nghĩa hãy so sánh ( có giải thích ) A với [tex]A^{2011} [/tex]
Câu 2 : ( 3,0 điểm) Giải hệ phuơng tr“nh :
[tex] \left\{\begin{array}{l}x (x^2+4y^2) =8y^4(y^2+1)\\\sqrt{5x+6}+\sqrt{2y^2+7}=7\end{array}\right [/tex]
Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho các số [tex]a=111...11[/tex]( g�“m 2012 chữ số 1), [tex]b=1000...005[/tex]( trong đó có 2011 chữ số 0) và [tex]T= \sqrt{ab+1}[/tex] .CMR T là số nguyên .Hãy t“m số dư trong phép chia T cho 7
Câu 4 : ( 6,0 điểm) Trên đường tròn C tâm O, bán kính R vẽ dây AB < 2R.Từ A,Bvẽ các tiếp tuyến Ax,By với đường tròn C .Lấy điểm M bất k“ trên cung nhỏ AB .Gọi H,K,I lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống AB,Ax và By.
1) CMR: [tex]MH^2 = MK.MI [/tex]
2) Gỉa sử AM cắt KH tại E,BM cắt HI tại F.CMF: EF là tiếp tuyến chong của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác MEK,MFI.
3) Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác MEK và MFI.CMR: khi M di chuyển trên cung nhỏ AB th“ đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định .
Câu 5: (2,0 điểm) Cho hai đa thức
[tex]P(x)= x^4+ax^3+bx^2+cx+1;Q(x)= x^4+cx^3+bx^2+ax+1[/tex] với [tex]a \neq c [/tex].Biết các phương tr“nh [tex]P(x)=0;Q(x)=0 [/tex] có hai nghiệm chung .
Hãy t“m tất cả các nghiệm của hai phương tr“nh đó.
Câu 6 : ( 2,0 điểm) Cho các số thực [tex]a_1;a_2;...;a_{2011} \in [1;3][/tex] và thoả mãn :
[tex]S=a_1^3+a_2^3+...+a_{2011}^3=12307 [/tex]
T“m giá trị nhỏ nhất của :
[tex]P=a_1+a_2+...+a_{2011} [/tex]
p\s: Làm hết! ^_^
Năm học 2011-2012
Môn thi : Toán
Ngày thi : 04/7/2011
Thời gian làm bài : 150 phút ,ko kể thời gian phát đề.
Câu 1: (4,5 điểm) Cho biểu thức :
[tex] A = [ \frac{ a - x }{ \sqrt{a} - \sqrt{x} } -\frac{ a \sqrt{a} - x \sqrt{x} }{ a - x }] [ \frac{( \sqrt{a} + \sqrt{x}}{ a \sqrt{a}+x \sqrt{x}} )^2] : (\sqrt[3]{\frac{7-5\sqrt{2}}{8}} +\sqrt[3]{\frac{7+5\sqrt{2}}{8} )} [/tex]
1) Rút gọn .A
2) TRong trường hợp A có nghĩa hãy so sánh ( có giải thích ) A với [tex]A^{2011} [/tex]
Câu 2 : ( 3,0 điểm) Giải hệ phuơng tr“nh :
[tex] \left\{\begin{array}{l}x (x^2+4y^2) =8y^4(y^2+1)\\\sqrt{5x+6}+\sqrt{2y^2+7}=7\end{array}\right [/tex]
Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho các số [tex]a=111...11[/tex]( g�“m 2012 chữ số 1), [tex]b=1000...005[/tex]( trong đó có 2011 chữ số 0) và [tex]T= \sqrt{ab+1}[/tex] .CMR T là số nguyên .Hãy t“m số dư trong phép chia T cho 7
Câu 4 : ( 6,0 điểm) Trên đường tròn C tâm O, bán kính R vẽ dây AB < 2R.Từ A,Bvẽ các tiếp tuyến Ax,By với đường tròn C .Lấy điểm M bất k“ trên cung nhỏ AB .Gọi H,K,I lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống AB,Ax và By.
1) CMR: [tex]MH^2 = MK.MI [/tex]
2) Gỉa sử AM cắt KH tại E,BM cắt HI tại F.CMF: EF là tiếp tuyến chong của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác MEK,MFI.
3) Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác MEK và MFI.CMR: khi M di chuyển trên cung nhỏ AB th“ đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định .
Câu 5: (2,0 điểm) Cho hai đa thức
[tex]P(x)= x^4+ax^3+bx^2+cx+1;Q(x)= x^4+cx^3+bx^2+ax+1[/tex] với [tex]a \neq c [/tex].Biết các phương tr“nh [tex]P(x)=0;Q(x)=0 [/tex] có hai nghiệm chung .
Hãy t“m tất cả các nghiệm của hai phương tr“nh đó.
Câu 6 : ( 2,0 điểm) Cho các số thực [tex]a_1;a_2;...;a_{2011} \in [1;3][/tex] và thoả mãn :
[tex]S=a_1^3+a_2^3+...+a_{2011}^3=12307 [/tex]
T“m giá trị nhỏ nhất của :
[tex]P=a_1+a_2+...+a_{2011} [/tex]
p\s: Làm hết! ^_^
Last edited by a moderator:
( . Bboy làm hết thử nói cách làm tớ xem với