Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán (Chuyên) THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ Hòa Bình 2020-2021

[dangtiendung1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán (Chuyên) THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ Hòa Bình 2020-2021

 

[7 1 2 5]

V.2.
Gọi giao điểm của AD với BC là E.
Ta có: [tex]\Delta ABE\sim \Delta ADC(g.g)\Rightarrow AB.AC=AE.AD[/tex]
[tex]\Delta DBE\sim \Delta DAB(g.g)\Rightarrow DB^2=BD.DA\Rightarrow AD^2=AE.AD+ED.AD=AB.AC+BD^2[/tex]
Mà [tex]2BD=BD+CD> BC[/tex](BĐT tam giác) nên [tex]AD^2=AB.AC+BD^2> AB.AC+\frac{1}{4}BC^2[/tex]
Theo BĐT tam giác, [tex]BC> |AB-AC|\Rightarrow AD^2> AB.AC+\frac{1}{4}(AB-AC)^2=\frac{1}{4}(AB+AC)^2\Rightarrow AD> \frac{1}{2}(AB+AC)\Rightarrow 2AD> AB+AC[/tex]