Đề thi tuyển sinh lớp 10

[thjenthantrongdem_bg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho biểu thức

[TEX] P=(\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}): \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}[/TEX]

a, Rút gọn P.
b, Tính giá trị của P khi x=4
c, Tìm x để[TEX] P= \frac{13}{3}[/TEX]

Bài 2: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Bài 3: Cho parabol(P): [TEX]y=\frac{1}{4}{x}^{2}[/TEX] và đường thẳng d: y=mx+1
1) CMR: đường thẳng d luôn cắt paradol(P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m
2) Gọi A, B là hai giao điểm của d và (P). Tính diẹn tích tam giác OAB theo m(O là góc toạ độ)

Bài 4:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R và E là điểm bất kì trên đường tròn đó (E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai K khác A.
1) CM tam giác KAF ~ tam giác KEA
2) Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với OE. CMR đường tròn (I; IE) tiếp xúc với đường tròn (0) tại E và tiếp xúc với AB tại F.
3) Gọi M và N lần lượt là giao điểm thứ hai của AE, BE với đường tròn (I; IE). CMR MN//AB
4) Gọi P là giao điểm của NF và AK; Q là giao điểm của MF và BK. Tính giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác KPQ theo R khi E chuyển động trên đường tròn (0)

Bài 5: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[TEX]A={(x-1)}^{4}+{(x-3)}^{4}+6{(x-1)}^{2}{(x-3)}^{2}[/TEX]

 

[changbg]

ai viết đấy
dân BG phỏng
để tớ chém bài cuối nhé
[TEX]A=(x-1)^4+(x-3)^2 +6(x-1)^2(x-3)^2[/TEX]
[TEX]= [(x-1)^2+(x-3)^2]^2 + 4(x-1)^2(x-3)^2[/TEX]
[TEX]=[(x-1)^2+(x-3)^2]-4[(x-1)^2+(x-3)^2] + 4 +4[(x-1)^2+(x-3)^2] - 4+4(x-1)^2(x-3)^2[/TEX]
[TEX]=[(x-1)^2+(x-3)^2 -2]^2 +4[(x-1)^2+(x-3)^2 - 2(x-1)(x-3)] +4[(x-1)^2(x-3)^2-2(x-1)(x-3)+1]+16(x-1)(x-3)-8[/TEX]
[TEX]=[(x-1)^2+(x-3)^2 -2]^2 +4[(x-1)-(x-3)]^2+4[(x-1)(x-3)-1]^2+16[(x-2+1)(x-2-1) -8 [/TEX]
[TEX]=[(x-1)^2+(x-3)^2 -2]^2 +4.2^2+4[(x-2+1)(x-2-1)-1]^2+16[(x-2+1)(x-2-1) -8 [/TEX]
[TEX]=[(x-1)^2+(x-3)^2 -2]^2 +16+4[(x-2)^2-2]^2+16[(x-2)^2-1] -8 [/TEX]
[TEX]=[(x-1)^2+(x-3)^2 -2]^2 +16+4[(x-2)^2-2]^2+16(x-2)^2 -16 -8 [/TEX]
[TEX]=[(x-1)^2+(x-3)^2 -2]^2 +4(x-2)^4-16(x-2)^2+16+16(x-2)^2 -8 [/TEX]
[TEX]=[(x-1)^2+(x-3)^2 -2]^2 +4(x-2)^4 +8 \geq 8 [/TEX]
dấu = xảy ra khi [TEX]\Leftrightarrow x=2[/TEX]

 

[thjenthantrongdem_bg]

Bài bạn làm có vẻ hơi khó hiểu nhỉ?
Tớ có cách hay hơn nè:
Đặt a=x-1; b=3-x => a+b=2
Khi đó
[TEX]A={a}^{4}+{b}^{4}+6{a}^{2}{b}^{2} [/TEX]
[TEX]= {({a}^{2}+{b}^{2})}^{2}+4{a}^{2}{b}^{2} [/TEX]
[TEX]={(4-2ab)}^{2}+4{a}^{2}{b}^{2} [/TEX]
[TEX]=8{(ab-1)}^{2}+8 \geq 8 [/TEX]

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 8,. đạt được khi và chỉ khi a=b=c=1\Leftrightarrowx=2

 

[anhsao3200]

bài 1khỏi làm nha bạn
bài hai ta có hệ
[TEX] \left\{ {\ {}\nolimits_{(900 - x)\frac{{15}}{{100}} + x + y + (900 - x)\frac{{10}}{{100}} = 2010}^{x + y = 900} } \right.[/TEX]
bài ba

a cm đươc denta lớn hơn hoặc bằng không với mọi giá tị của m
vậy nhe tớ rảnh thì tớ sẽ làm tiếp chào các bạn nha

 

[thjenthantrongdem_bg]

Để tớ giải lại bài 3 cho:
1) Hoành độ giao điểm của (p) và (d) thoả mãn phương trình
[TEX]\frac{1}{4}{x}^{2}=mx+1\Leftrightarrow \frac{1}{4}{x}^{2}-mx-1=0[/TEX] (1)
Vì ac=-[TEX] \frac{1}{4}[/TEX]
nên (1) luôn có 2 nghiệm phaan biệt trái dấu . Do đó (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của m
2) Các bạn tự làm nhé, phần này không bt gõ công thức toán nên chịu

 

[vnzoomvodoi]

không cần.
Bài cuối có thể dùng phương pháp điểm rơi, đặt x-2=t, khai triển ra--->ok
Hic, bạn chang viết gì mà trông rối mắt vậy

Bài này còn có một biến thể khó hơn, đó là bài BĐT cuối cùng trong đề thi tổng hợp 2003