- 23 Tháng bảy 2016
- 1,123
- 1,495
- 344
- 22
- Đắk Nông
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2017-2018
Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc
Đề bài:
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong $4$ câu dưới đây mỗi câu có $4$ lựa chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn em cho là đúng. (Ví dụ: Câu $1$ nếu chọn A là đúng thì viết $1.$ A).
Câu 1: Giá trị cảu biểu thức $\sqrt{(3a-1)^2}$ là:
A. $3a-1$............................B. $1-3a$............................C. $3a-1$ và $1-3a$............................D. $|3a-1|$
Câu 2: Hàm số $y=(m+3)x+6$ đồng biến trên $\mathbb{R}$, khi:
A. $m>-3$............................B. $m\geq -3$............................C. $m<-3$............................D. $m\leq -3$
Câu 3: Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua hai điểm $A(2;1), B(1;0)$:
A. $y=x+1$............................B. $y=x-1$............................C. $y=-x+1$............................D. $y=-x+3$
Câu 4: Cho đường tròn $(O;3cm)$ và đường thẳng $a$ tiếp xúc với nhau tại điểm $H$. Khi đó:
A. $OH>3cm$ và $OH\perp a$..................................................B. $OH<3cm$ và $OH\perp a$
C. $OH=3cm$ và $OH$ ko vuông góc với $a$..........................D. $OH=3cm$ và $OH\perp a$
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5: (2,0 điểm). Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-2y=3-m \\ 2x+y=3(m+2) \end{matrix} \right. \ \ \ \ (1)$, $m$ là tham số.
a) Giải hệ $(1)$ với $m=2$.
b) Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hệ $(1)$ có nghiệm duy nhất.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=x^2+y^2$, trong đó $(x;y)$ là nghiệm duy nhất của hệ $(1)$.
Câu 6: (2,0 điểm).
a) Một phòng họp có tổng số $80$ ghế ngồi, được xếp thành từng hàng, mỗi hàng có số lượng ghế bằng nhau. Nếu bớt đi $2$ hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế trong phòng thì mỗi hàng còn lại phải xếp thêm $2$ ghế. Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu hàng ghế?
b) Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol $(P):y=-x^2$ và đường thẳng $(d): y=x-2$ cắt nhau tại hai điểm $A,B$. Tìm tọa độ các điểm $A,B$ và tính diện tích $\triangle AOB$ (trong đó $O$ là gốc tọa độ, hoành độ của điểm $A$ lớn hơn hoành độ của điểm $B$).
Câu 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn $(O)$ có tâm là điểm $O$, đường kính $AB=2R$. Trên đường thẳng $AB$ lấy điểm $H$ sao cho $B$ nằm giữa $A$ và $H$ $(H$ ko không trùng với $B)$, qua $H$ dựng đường thẳng $d'$ vuông góc với $AB$. Lấy điểm $C$ cố định thuộc đoạn thẳng $OB \ (C$ không trùng với $O$ và $B)$. Qua điểm $C$ kẻ đường thẳng $a$ bất kỳ cắt đường tròn $(O)$ tại hai điểm $E,F$ $(a$ không trùng với $AB)$. Các tia $AE$ và $AF$ cắt đường thẳng $d$ lần lượt tại $M$ và $N$.
a) Chứng minh rằng tứ giác $BEMH$ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng $\triangle AFB$ đồng dạng với $\triangle AHN$ và đường tròn ngoại tiếp $\triangle AMN$ luôn đi qua một điểm cố định khác $A$ khi đường thẳng $a$ thay đổi.
c) Cho $AB=4cm, BC=1cm, HB=1cm$. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích $\triangle AMN$.
Câu 8: (1,0 điểm). Cho $x,y$ là các số thực. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$$P=\dfrac{(x^2-y^2)(1-x^2y^2)}{(1+x^2)^2(1+y^2)^2}$$
Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc
Đề bài:
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong $4$ câu dưới đây mỗi câu có $4$ lựa chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn em cho là đúng. (Ví dụ: Câu $1$ nếu chọn A là đúng thì viết $1.$ A).
Câu 1: Giá trị cảu biểu thức $\sqrt{(3a-1)^2}$ là:
A. $3a-1$............................B. $1-3a$............................C. $3a-1$ và $1-3a$............................D. $|3a-1|$
Câu 2: Hàm số $y=(m+3)x+6$ đồng biến trên $\mathbb{R}$, khi:
A. $m>-3$............................B. $m\geq -3$............................C. $m<-3$............................D. $m\leq -3$
Câu 3: Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua hai điểm $A(2;1), B(1;0)$:
A. $y=x+1$............................B. $y=x-1$............................C. $y=-x+1$............................D. $y=-x+3$
Câu 4: Cho đường tròn $(O;3cm)$ và đường thẳng $a$ tiếp xúc với nhau tại điểm $H$. Khi đó:
A. $OH>3cm$ và $OH\perp a$..................................................B. $OH<3cm$ và $OH\perp a$
C. $OH=3cm$ và $OH$ ko vuông góc với $a$..........................D. $OH=3cm$ và $OH\perp a$
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5: (2,0 điểm). Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-2y=3-m \\ 2x+y=3(m+2) \end{matrix} \right. \ \ \ \ (1)$, $m$ là tham số.
a) Giải hệ $(1)$ với $m=2$.
b) Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hệ $(1)$ có nghiệm duy nhất.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=x^2+y^2$, trong đó $(x;y)$ là nghiệm duy nhất của hệ $(1)$.
Câu 6: (2,0 điểm).
a) Một phòng họp có tổng số $80$ ghế ngồi, được xếp thành từng hàng, mỗi hàng có số lượng ghế bằng nhau. Nếu bớt đi $2$ hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế trong phòng thì mỗi hàng còn lại phải xếp thêm $2$ ghế. Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu hàng ghế?
b) Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol $(P):y=-x^2$ và đường thẳng $(d): y=x-2$ cắt nhau tại hai điểm $A,B$. Tìm tọa độ các điểm $A,B$ và tính diện tích $\triangle AOB$ (trong đó $O$ là gốc tọa độ, hoành độ của điểm $A$ lớn hơn hoành độ của điểm $B$).
Câu 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn $(O)$ có tâm là điểm $O$, đường kính $AB=2R$. Trên đường thẳng $AB$ lấy điểm $H$ sao cho $B$ nằm giữa $A$ và $H$ $(H$ ko không trùng với $B)$, qua $H$ dựng đường thẳng $d'$ vuông góc với $AB$. Lấy điểm $C$ cố định thuộc đoạn thẳng $OB \ (C$ không trùng với $O$ và $B)$. Qua điểm $C$ kẻ đường thẳng $a$ bất kỳ cắt đường tròn $(O)$ tại hai điểm $E,F$ $(a$ không trùng với $AB)$. Các tia $AE$ và $AF$ cắt đường thẳng $d$ lần lượt tại $M$ và $N$.
a) Chứng minh rằng tứ giác $BEMH$ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng $\triangle AFB$ đồng dạng với $\triangle AHN$ và đường tròn ngoại tiếp $\triangle AMN$ luôn đi qua một điểm cố định khác $A$ khi đường thẳng $a$ thay đổi.
c) Cho $AB=4cm, BC=1cm, HB=1cm$. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích $\triangle AMN$.
Câu 8: (1,0 điểm). Cho $x,y$ là các số thực. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$$P=\dfrac{(x^2-y^2)(1-x^2y^2)}{(1+x^2)^2(1+y^2)^2}$$
-----------HẾT-----------
Nguồn: @Nữ Thần Mặt Trăng
Nguồn: @Nữ Thần Mặt Trăng
Last edited:
