Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường mình nek`?vào đây

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB' và CC' (B' thuộc AC, C' thuộc AB). Đường thẳng B'C' cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N. ( theo thứ tự N, C', B', M')
a)Chứng minh tứ giác BCB'C' là tứ giác nội tiếp đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.
b) chứng minh AM=AN.
c) Chứng minh AN^2= AC'.AB
*****Giải giùm mình nha mấy bạn????

 

[datnickgiday]

a) Tứ giác BCB'C' có:
[TEX]\hat{BC'C}=\hat{BB'C}=90^o[/TEX]
\Rightarrow BCB'C' nội tiếp (trong đường tròn bán kính BC/2)

b) BCB'C' nội tiếp \Rightarrow [TEX]\hat{AB'C'}=\hat{ABC}[/TEX]
\Leftrightarrow (cung AN + cung MC)/2 = (cung AM + cung MC)/2
\Leftrightarrow cung AN = cung AM \Leftrightarrow AM = AN

c) T/g NC'A và t/g BNA có:
[TEX]\hat{NAB} : chung[/TEX]
[TEX]\hat{ANC'}=\hat{ABN} [/TEX]
( Vì [TEX]\hat{ANC'}[/TEX] = cung AM/2 ; [TEX]\hat{ABN}[/TEX] = cung AN/2)
\Rightarrow T/g NC'A [TEX]\sim [/TEX] t/g BNA
\Rightarrow[TEX]\frac{AN}{AB}=\frac{AC'}{AN}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]AN^2=AB.AC'[/TEX]