đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Phú Yên

[cobemuadong_710]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO​

TỈNH PHÚ YÊN​

​

ĐỀ CHÍNH THỨC​

ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG​

NĂM HỌC 2009-2010​

Môn thi: TOÁN ​

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)​

*****​

Câu 1.(2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình: . [TEX]2x + y = - 1 [/TEX]

[TEX]3x + 4y = - 14[/TEX]

b) Trục căn thức ở mẫu: .
[TEX]A =\frac{25}{7 + 2\sqrt{6}} [/TEX]
[TEX]B = \frac{2}{\sqrt{4 + 2\sqrt{3}}}[/TEX]


Câu 2.(2,0 điểm) Giải bài toán bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc?

Câu 3.(2,5 điểm) Cho phương trình x2 - 4x – m2 + 6m - 5 =0 với m là tham số.
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm.
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm là x1, x2, hãy tìm giá trị bé nhất của biểu thức P = (x1 ) ^ 3+ (x2) ^ 3 .

​

Câu 4.(2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R. Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC.
a) Chứng minh rằng tứ giác CBMD nội tiếp được.
b) Chứng minh rằng: DB.DC = DN.AC.
c) Xác định vị trí điểm D để hình bình hành ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích hình bình hành trong trường hợp này.

Câu 5.(1,0 điểm) Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại B,C và đi qua D. Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này. Chứng minh rằng điểm E nằm trên đường tròn (O).

=HẾT=
:-*


​

 

[choichang]

1. a: Giải hệ phương trình: . [tex]\huge \lef{\begin{2x + y = - 1}\\{3x + 4y = - 14}[/tex]

Giải:
Hệ đã cho tương đương với:

[tex]\huge \lef{\begin{8x+4y=-4}\\{3x+4y=-14}[/tex]

Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ được:

[TEX]\huge 5x=10 \Leftrightarrow x=2 [/TEX]

Suy ra : [TEX]\huge y=-5[/TEX]

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất [TEX]\huge (2;-5)[/TEX].

1. b: Trục căn thức ở mẫu: .
[tex]\huge A=\frac{25}{7 + 2\sqrt{6}} [/tex]
[tex]\huge B = \frac{2}{\sqrt{4 + 2\sqrt{3}}}[/tex]

Giải :

i.[tex]\huge A=\frac{25.(7-2\sqrt6)}{(7+2\sqrt6)(7-2\sqrt6)}=\frac{25(7-2\sqrt6)}{7^2-(2\sqrt6)^2}=\frac{25(7-2\sqrt6)}{49-24}=\frac{25(7-2\sqrt6)}{25}=7-2\sqrt6[/tex]

ii,[tex]\huge B=\frac{2\sqrt{4-2\sqrt3}}{\sqrt{4+\2sqrt3}.\sqrt{4-2\sqrt3}}=\frac{2\sqrt{4-2\sqrt3}}{\sqrt{4^2-(2\sqrt3)^2}}=\frac{2\sqrt{4-2\sqrt3}}{\sqrt{16-12}}=\frac{2\sqrt{4-2\sqrt3}}{2}=\sqrt{4-2\sqrt3}[/tex]

2. Giải bài toán bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc?

Giải:


Gọi số xe ban đầu đội có là x ( xe) . Điều kiện : [TEX]\huge x> 5 , x\in N[/TEX]

Số tấn hàng mỗi xe phải chở ban đầu là : [TEX]\huge \frac {150}{x}[/TEX] ( tấn)

Số xe còn lại sau khi chuyển 5 xe đi làm nhiệm vụ khác là : [TEX]\huge x-5[/TEX] ( xe).

Số tấn hàng mỗi xe phải chở sau khi chuyển 5 xe đi làm nhiệm vụ khác là :

[TEX]\huge \frac{150}{x-5}[/TEX] (tấn)

Theo bài ra , mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn hàng , có phương trình :

[TEX]\huge \frac{150}{x-5}-\frac{150}{x}=5 \\ \Leftrightarrow 150x-150(x-5)=5x(x-5) \\ \Leftrightarrow 150x-150x+750=5x^2-25x \\ \Leftrightarrow x^2-5x-150=0 [/TEX]

[TEX]\huge \Delta=5^2+4.150=625 [/TEX]

[TEX]\huge x_1=\frac{5+\sqrt{625}}{2}=15 [/TEX](thỏa mãn)

[TEX]\huge x_2=\frac{5-\sqrt{625}}{2}=-10 <0[/TEX] ( loại)
Vậy số xe ban đầu là 15 xe .

3. Cho phương trình [tex]\huge x^2-4x-m^2+6m-5=0[/tex] với m là tham số.
a. Giải phương trình với m = 2.
b. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm.
.

Giải:
a, Với m= 2 có phương trình:

[tex]\huge x^2-4x-4+12-5=0 \\ \Leftrightarrow x^2-4x+3=0 \\ \Delta=4^2-12=4 \\ x_1=\frac{4+\sqrt{4}}{2}=3 \\ x_2=\frac{4-\sqrt{4}}{2}=1[/tex]

Vậy phương trình có 2 nghiệm : x=1 ; x=3.

b,Có : [tex]\huge {\Delta}^{'}=2^2-(-m^2+6m-5)=m^2-6m+9=(m-3)^2 \geq 0 \ \ \ \forall m[/tex]

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm.

 

[kjrjku123]

Câu3/c
(X1)^3+(x2)^3=[(x1)+(X2)]x[(X1)^2-(X1).(X2)+(X2)^2)]
=[(X1)+(X2)]X{[(X1)+(X2)]^2-3(X1)(X2)]}
=S.(S^2-3P) (theo hệ thức vi ét)
=.......
tiếp thay số vào giải tiếp

 

[pe_nobita]

uhm đề ko khó lắm ha, nhưng mình ko rõ câi 4c và câu 5 cho lắm. Cái vụ S lớn nhất nhỏ nhất là mình ngu, có bạn nào giải dùm câu 4c và câu 5 dùm mình đc ko!!!

 

[betot00]

Đề này câu 5 vẽ được cái hình chắc cho 0,25 Đ chứ

 

[pe_nobita]

Đề này câu 5 vẽ được cái hình chắc cho 0,25 Đ chứ

ko hẳn, vẽ hình + giả thiết kết luận chắc sẽ đc 0.5đ!! I wish that!!!

 

[thanhnguyen12]

2 ngày nữa là thi rồi ko biết kết quả sao nữa.? mà sao ở Phú Yên thi sớm thế ta? dù sao củng chúc các bạn thi tốt nha!!! Cố Lên !!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[vtq123]

mình cũng chúc bạn thi tốt !hihihhiihihihihihi mình là thành vien mới monh mọi người chỉ bảo

 

[kphung]

có ai giải giúp dùm mình bài 4 và bài 5 của đề thi này không. Hướng dẫn mình cũng được thanks nhiều. Mình đang cần gấp yahoo liên lạc: apologize_of@yahoo.com.vn

 

[krad]

bài 4 thì ko khó:
a,theo gt thì có góc DMB=90=> cần cm góc DBC=90
hbh ABCD có\{A}=\{C}
\{BDC}=\{ABD}
mà \{A}+\{ABD}=90
\Rightarrow\{C}+ \{BDC}=90(đpcm)
b, Cm 2 tam giác DBN &ACD đồng dạng rồi suy ra tỉ số
tg tự a, ta cũng cm đc tg ABND nội tiếp
\Rightarrow\{BDN}=\{DAC}
lại có \{DAN}=\{DBN}
\Rightarrow2 tam giác cầm cm đồng dạng
c,do Ab cố định nên S tam phụ thuộc vào k/c từ D tới đg kính
mà dây có k/c tới đg kính lớn nhất là 1 đg kính #
\Rightarrow khi D ở chính giữa cung AB thì S tam giác lớn nhất và =R
tg tự thì khi D trùng A,B thì S tam giác nhỏ nhất và =0

 

[anhlavippzo]

Giải:
Hệ đã cho tương đương với:

[tex]\huge \lef{\begin{8x+4y=-4}\\{3x+4y=-14}[/tex]

Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ được:

[TEX]\huge 5x=10 \Leftrightarrow x=2 [/TEX]

Suy ra : [TEX]\huge y=-5[/TEX]

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất [TEX]\huge (2;-5)[/TEX].



Giải :

i.[tex]\huge A=\frac{25.(7-2\sqrt6)}{(7+2\sqrt6)(7-2\sqrt6)}=\frac{25(7-2\sqrt6)}{7^2-(2\sqrt6)^2}=\frac{25(7-2\sqrt6)}{49-24}=\frac{25(7-2\sqrt6)}{25}=7-2\sqrt6[/tex]

ii,[tex]\huge B=\frac{2\sqrt{4-2\sqrt3}}{\sqrt{4+\2sqrt3}.\sqrt{4-2\sqrt3}}=\frac{2\sqrt{4-2\sqrt3}}{\sqrt{4^2-(2\sqrt3)^2}}=\frac{2\sqrt{4-2\sqrt3}}{\sqrt{16-12}}=\frac{2\sqrt{4-2\sqrt3}}{2}=\sqrt{4-2\sqrt3}[/tex]



Giải:


Gọi số xe ban đầu đội có là x ( xe) . Điều kiện : [TEX]\huge x> 5 , x\in N[/TEX]

Số tấn hàng mỗi xe phải chở ban đầu là : [TEX]\huge \frac {150}{x}[/TEX] ( tấn)

Số xe còn lại sau khi chuyển 5 xe đi làm nhiệm vụ khác là : [TEX]\huge x-5[/TEX] ( xe).

Số tấn hàng mỗi xe phải chở sau khi chuyển 5 xe đi làm nhiệm vụ khác là :

[TEX]\huge \frac{150}{x-5}[/TEX] (tấn)

Theo bài ra , mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn hàng , có phương trình :

[TEX]\huge \frac{150}{x-5}-\frac{150}{x}=5 \\ \Leftrightarrow 150x-150(x-5)=5x(x-5) \\ \Leftrightarrow 150x-150x+750=5x^2-25x \\ \Leftrightarrow x^2-5x-150=0 [/TEX]

[TEX]\huge \Delta=5^2+4.150=625 [/TEX]

[TEX]\huge x_1=\frac{5+\sqrt{625}}{2}=15 [/TEX](thỏa mãn)

[TEX]\huge x_2=\frac{5-\sqrt{625}}{2}=-10 <0[/TEX] ( loại)
Vậy số xe ban đầu là 15 xe .



Giải:
a, Với m= 2 có phương trình:

[tex]\huge x^2-4x-4+12-5=0 \\ \Leftrightarrow x^2-4x+3=0 \\ \Delta=4^2-12=4 \\ x_1=\frac{4+\sqrt{4}}{2}=3 \\ x_2=\frac{4-\sqrt{4}}{2}=1[/tex]

Vậy phương trình có 2 nghiệm : x=1 ; x=3.

b,Có : [tex]\huge {\Delta}^{'}=2^2-(-m^2+6m-5)=m^2-6m+9=(m-3)^2 \geq 0 \ \ \ \forall m[/tex]

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm.

bài giải hệ phương trình sai rồi
mình làm ra x=2 và y=2 cơ
mà cái bài giải m=2 ý a mình có cách khác:
x^2-4x+3=0
vì a+b+c=1-4+3=0
=> x1=1
x2 = 3

 

[hongloan999]

Đề nỳ dễ zậy bạn, kết quả hệ 1/z nè, zậy cũng cãi wa cãi lại nữa :
Giải hệ 2x + y = -1 (1)
3x + 4y = -14 (2)
Từ pt (1), ta suy ra y = -2x-1
thay vào pt (2), ta có 3x + 4(-2x-1) = -14 <=> 3x - 8x - 4 = -14
<=> 5x = 10 => x=2 => y= -5

 

[kphung]

viết vậy ai hiểu được trời. Mình ít vô diễn đàn này lắm nên không quen và không hiểu được các kí hiệu ấy

 

[doigiaythuytinh]

Thường thì câu cuối 1đ phải khó elm' chứ nhỉ?
Ta có:
góc BED = góc ABC
góc DEC = góc BCA ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
\Rightarrow góc BAC + góc BED + góc DEC = BAC + ABC + BCA
\Rightarrow góc BAC + góc BEC = 180 độ
\Rightarrow tứ giác ACEB nội tiếp
\Rightarrow E thuộc đt (O)

 

[pedepvspesock]

cho hoi co ai goi y' jum mjnh de kiem tra dot 1 zoj, duoc ko?de thi co kho lem ko?

 

[pedepvspesock]

cua lop 10 i' ,la thanh vien moi co j sai sot mong cac su phu boa? wa