- 23 Tháng bảy 2016
- 1,123
- 1,495
- 344
- 22
- Đắk Nông
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2017-2018
Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Ninh Bình
Ngày thi: 02/6/2017
Đề bài:
Câu 1: (2,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: $A=\sqrt 3(\sqrt{12}-\sqrt 3)$
b) Tìm $m$ để đường thẳng $y=(m-1)x+3$ song song với đường thẳng $y=2x+1$
c) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+2y=4\\ 5x-2y=8 \end{matrix}\right.$
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình: $x^2+2(m+2)x+4m-1=0 \ (1)$ ($x$ là ẩn số, $m$ là tham số).
a) Giải phương trình $(1)$ khi $m=2$
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số $m$ phương trình $(1)$ luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $(1)$, tìm $m$ để $x_1^2+x_2^2=30$
Câu 3: (1,5 điểm)
Một ô tô dự định đi từ bến xe $A$ đến bến xe $B$ cách nhau $90$ km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên, ô tô khởi hành muộn $12$ phút so với dự định. ể đến bến xe $B$ đúng giờ ô tô đã tăng vận tốc thêm $5$ km/h so với vận tốc dự định. Tìm vận tốc dự định của ô tô.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Từ điểm $C$ nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến $CA,CB$ và cát tuyến $CMN$ với đường tròn $(O)$ ($A,B$ là hai tiếp điểm, $M$ nằm giữa $C$ và $N$). Gọi $H$ là giao điểm của $CO$ và $AB$
a) Chứng minh tứ giác $AOBC$ nội tiếp
b) Chứng minh rằng: $CH.CO=CM.CN$
c) Tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn $(O)$ cắt $CA,CB$ theo thứ tự tại $E,F$. Đường thẳng vuông góc với $CO$ tại $O$ cắt $CA,CB$ theo thứ tự tại $P,Q$. Chứng minh $\widehat{POE}=\widehat{OFQ}$
d) Chứng minh rằng: $PE+QF\geq PQ$
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+3c^2}+\sqrt{3c^3+2ca+3a^2}$
Nguồn: @Nữ Thần Mặt Trăng
Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Ninh Bình
Ngày thi: 02/6/2017
Đề bài:
Câu 1: (2,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: $A=\sqrt 3(\sqrt{12}-\sqrt 3)$
b) Tìm $m$ để đường thẳng $y=(m-1)x+3$ song song với đường thẳng $y=2x+1$
c) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+2y=4\\ 5x-2y=8 \end{matrix}\right.$
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình: $x^2+2(m+2)x+4m-1=0 \ (1)$ ($x$ là ẩn số, $m$ là tham số).
a) Giải phương trình $(1)$ khi $m=2$
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số $m$ phương trình $(1)$ luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $(1)$, tìm $m$ để $x_1^2+x_2^2=30$
Câu 3: (1,5 điểm)
Một ô tô dự định đi từ bến xe $A$ đến bến xe $B$ cách nhau $90$ km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên, ô tô khởi hành muộn $12$ phút so với dự định. ể đến bến xe $B$ đúng giờ ô tô đã tăng vận tốc thêm $5$ km/h so với vận tốc dự định. Tìm vận tốc dự định của ô tô.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Từ điểm $C$ nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến $CA,CB$ và cát tuyến $CMN$ với đường tròn $(O)$ ($A,B$ là hai tiếp điểm, $M$ nằm giữa $C$ và $N$). Gọi $H$ là giao điểm của $CO$ và $AB$
a) Chứng minh tứ giác $AOBC$ nội tiếp
b) Chứng minh rằng: $CH.CO=CM.CN$
c) Tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn $(O)$ cắt $CA,CB$ theo thứ tự tại $E,F$. Đường thẳng vuông góc với $CO$ tại $O$ cắt $CA,CB$ theo thứ tự tại $P,Q$. Chứng minh $\widehat{POE}=\widehat{OFQ}$
d) Chứng minh rằng: $PE+QF\geq PQ$
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+3c^2}+\sqrt{3c^3+2ca+3a^2}$
Nguồn: @Nữ Thần Mặt Trăng
Last edited:
