- 23 Tháng bảy 2016
- 1,123
- 1,495
- 344
- 23
- Đắk Nông


Kì thi tuyển sinh lớp 10 Kon Tum
Môn: Toán Chung
Ngày thi: 08/6/2017
Thời gian: 120 phút
Đề bài:
Câu 1: (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức A=27+312−48.
Câu 2: (1,0 điểm)
Tìm a,b để hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
&ax+y=-5 \\
&bx+ay=1
\end{matrix}\right.$
có nghiệm là (x;y)=(1;−1)
Câu 3: (1,0 điểm)
Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.
Câu 4: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng: (x−1x−2−x+2x+12+x).xx−x+xx−1=−2 với x>0,x=1.
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho phương trình x2−2x+m=0(m là tham số)(1)
a)Giải phương trình với m=−4
b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1=3x2
Câu 6: (1,5 điểm)
Một đội xe tải cần chở 48 tấn hàng. Trước khi làm việc đội được bổ sung thêm 4 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn được 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau.
Câu 7: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC(AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại E,F. Gọi H là giao điểm của BF và CE,I là giao điểm của AH và BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AN,AM đến đường tròn (O) với N,M là các tiếp điểm (N,B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AO).
a) Chứng minh các điểm A,I,M,N,O cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh ANM=AIN
c) Chứng minh ba điểm M,H,N thẳng hàng.
Câu 8: (0,5 điểm)
Cho các số thực x,y thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q=x3+y3+x2+y2
Môn: Toán Chung
Ngày thi: 08/6/2017
Thời gian: 120 phút
Đề bài:
Câu 1: (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức A=27+312−48.
Câu 2: (1,0 điểm)
Tìm a,b để hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
&ax+y=-5 \\
&bx+ay=1
\end{matrix}\right.$
có nghiệm là (x;y)=(1;−1)
Câu 3: (1,0 điểm)
Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.
Câu 4: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng: (x−1x−2−x+2x+12+x).xx−x+xx−1=−2 với x>0,x=1.
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho phương trình x2−2x+m=0(m là tham số)(1)
a)Giải phương trình với m=−4
b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1=3x2
Câu 6: (1,5 điểm)
Một đội xe tải cần chở 48 tấn hàng. Trước khi làm việc đội được bổ sung thêm 4 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn được 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau.
Câu 7: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC(AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại E,F. Gọi H là giao điểm của BF và CE,I là giao điểm của AH và BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AN,AM đến đường tròn (O) với N,M là các tiếp điểm (N,B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AO).
a) Chứng minh các điểm A,I,M,N,O cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh ANM=AIN
c) Chứng minh ba điểm M,H,N thẳng hàng.
Câu 8: (0,5 điểm)
Cho các số thực x,y thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q=x3+y3+x2+y2
Last edited: