Toán Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hải Dương (2017-2018)

[Nguyễn Xuân Hiếu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2017-2018
Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Hải Dương
Đề bài:
Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
$1) \ (2x-1)(x+2)=0; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2) \ \left\{\begin{matrix} 3x+y=5 \\ 3-x=y \end{matrix} \right.$
Câu 2: (2,0 điểm)
$1)$ Cho hai đường thẳng $(d):y=-x+m+2$ và $(d'):y=(m^2-2)x+3$. Tìm $m$ để $(d)$ và $(d')$ song song với nhau.
$2)$ Rút gọn biểu thức: $P=\left ( \dfrac{x-\sqrt x+2}{x-\sqrt x-2}-\dfrac x{x-2\sqrt x} \right ): \dfrac{1-\sqrt x}{2-\sqrt x}$ với $x>0;x\ne 1;x\neq 4$.
Câu 3: (2,0 điểm)
$1)$ Tháng đầu, hai tổ sản xuất được $900$ chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ $I$ vượt mức $10\%$ và tổ $II$ vượt mức $12\%$ so với tháng đầu, vì vậy, hai tổ đã sản xuất được $1000$ chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
$2)$ Tìm $m$ để phương trình: $x^2+5x+3m-1=0$ ($x$ là ẩn, $m$ là tham số) có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1^3-x_2^3+3x_1x_2=75$.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Từ một điểm $M$ ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với đường tròn ($A,B$ là các tiếp điểm). Qua $A$, kẻ đường thẳng song song với $MO$ cắt đường tròn tại $E$ ($E$ khác $A$), đường thẳng $ME$ cắt đường tròn tại $F$ ($F$ khác $E$), đường thẳng $AF$ cắt $MO$ tại $N,H$ là giao điểm của $MO$ và $AB$.
$1)$ Chứng minh: Tứ giác $MAOB$ nội tiếp đường tròn.
$2)$ Chứng minh: $MN^2=NF.NA$ và $MN=NH$.
$3)$ Chứng minh: $\dfrac{HB^2}{HF^2}-\dfrac{EF}{MF}=1$.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho $x,y,z$ là ba số thực dương thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q=\dfrac{x+1}{1+y^2}+\dfrac{y+1}{1+z^2}+\dfrac{z+1}{1+x^2}$.

---------------------------HẾT--------------------------
Nguồn: @Nữ Thần Mặt Trăng ​

 

[lengoctutb]

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2017-2018
Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Hải Dương
Đề bài:
Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
$1) \ (2x-1)(x+2)=0; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2) \ \left\{\begin{matrix} 3x+y=5 \\ 3-x=y \end{matrix} \right.$
Câu 2: (2,0 điểm)
$1)$ Cho hai đường thẳng $(d):y=-x+m+2$ và $(d'):y=(m^2-2)x+3$. Tìm $m$ để $(d)$ và $(d')$ song song với nhau.
$2)$ Rút gọn biểu thức: $P=\left ( \dfrac{x-\sqrt x+2}{x-\sqrt x-2}-\dfrac x{x-2\sqrt x} \right ): \dfrac{1-\sqrt x}{2-\sqrt x}$ với $x>0;x\ne 1;x\neq 4$.
Câu 3: (2,0 điểm)
$1)$ Tháng đầu, hai tổ sản xuất được $900$ chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ $I$ vượt mức $10\%$ và tổ $II$ vượt mức $12\%$ so với tháng đầu, vì vậy, hai tổ đã sản xuất được $1000$ chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
$2)$ Tìm $m$ để phương trình: $x^2+5x+3m-1=0$ ($x$ là ẩn, $m$ là tham số) có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1^3-x_2^3+3x_1x_2=75$.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Từ một điểm $M$ ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với đường tròn ($A,B$ là các tiếp điểm). Qua $A$, kẻ đường thẳng song song với $MO$ cắt đường tròn tại $E$ ($E$ khác $A$), đường thẳng $ME$ cắt đường tròn tại $F$ ($F$ khác $E$), đường thẳng $AF$ cắt $MO$ tại $N,H$ là giao điểm của $MO$ và $AB$.
$1)$ Chứng minh: Tứ giác $MAOB$ nội tiếp đường tròn.
$2)$ Chứng minh: $MN^2=NF.NA$ và $MN=NH$.
$3)$ Chứng minh: $\dfrac{HB^2}{HF^2}-\dfrac{EF}{MF}=1$.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho $x,y,z$ là ba số thực dương thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q=\dfrac{x+1}{1+y^2}+\dfrac{y+1}{1+z^2}+\dfrac{z+1}{1+x^2}$.

---------------------------Hết--------------------------​

Câu 1 :
$1)$ $\left( 2x-1\right) \left( x+2\right) =0$ $(1)$
$(1) \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2x-1=0\\x+2=0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\x=-2\end{array}\right.$
Vậy phương trình $(1)$ có tập nghiệm $S=\left\{ \dfrac {1}{2};-2\right\}$




$2)$ $(I)$ $\left\{\begin{array}{l}3x+y=5\\3-x=y\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}3x+3-x=5\\3-x=y\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x=2\\3-x=y\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=1\\y=3-1=2\end{array}\right.$
Vậy hệ phương trình $(I)$ có tập nghiệm $\left( x;y\right) =\left( 1;2\right)$

 

[huyhihung]

Nguồn: Tuyensinh247