Toán Đề thi tuyển sinh lớp 10 Cần Thơ (2017-2018)

[Nguyễn Xuân Hiếu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Cần Thơ - Năm học : 2017 - 2018
Đề thi :​

Câu 1 ( 2 điểm ) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau trên tập số thực:
a) [TEX]2x^2-9x+10=0[/TEX]
b)$\left\{\begin{matrix}
&3x-2y=9 \\
&x-3y=10
\end{matrix}\right.$
c) [TEX](x-1)^4-8(x-1)^2[/TEX]
Câu 2 (1,5 điểm ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ [TEX]Oxy [/TEX], cho Parabol (P) : [TEX]y=\frac{1}{2}x^2[/TEX] và đường thẳng (d) : [TEX]y=\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}[/TEX]
a) Vẽ đồ thị của (P)
b) Gọi [TEX]A(x_1,y_1)[/TEX], [TEX]B(x_2,y_2)[/TEX] lần lượt là giao điểm của (P) với đường thẳng (d). Tính giá trị biểu thức của [TEX]T=\frac{x_1+x_2}{y_1+y_2}[/TEX]
Câu 3 ( 1 điểm ) : Cho biểu thức [TEX]P=(1+\frac{1}{\sqrt{x}}).(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}) [/TEX] với [TEX](x>0, x\neq 1)[/TEX]. Rút gọn biểu thức P và tìm các giá trị của x để [TEX]P>1[/TEX]
Câu 4 ( 1 điểm): Để chuẩn bị tham gia hội khỏe phù đổng cấp trường, thầy Thành là giáo viên chủ nhiệm lớp 9A tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu môn bóng bàn ở nội dung đánh đôi nam nữ ( một nam kết hợp với một nữ ). Thầy Thành chọn $\frac{1}{2}$ số học sinh nam kết hợp với $\frac{5}{8}$ số học sinh nữ của lớp để thành lập các cặp thi đấu. Sau khi chọn xong số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Câu 5 ( 1 điểm ): Cho phương trình [TEX]x^2-(m+4)x-2m^2+5m+3=0[/TEX] ( $m$ là tham số ). Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt sao cho tích của hai nghiệm này bằng $-30$. Khi đó, tính tổng hai nghiệm của phương trình.
Câu 6 ( 3,5 điểm) : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm D và E. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng CD và BE.
a) Chứng minh rằng ADHE nội tiếp trong một vòng tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Gọi M là giao điểm của AH và BC. Chứng minh rằng [TEX]CM.CB=CE.CA[/TEX]
c) Chứng minh rằng ID là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tính theo R diện tích của tam giác ABC, biết [TEX]\widehat{ABC}=45^o, \widehat{ACB}=60^o[/TEX] và [TEX]BC=2R[/TEX]