- 23 Tháng bảy 2016
- 1,123
- 1,495
- 344
- 22
- Đắk Nông
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2017-2018
Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bắc Ninh
Đề bài:
Câu I: (2,5 điểm)
$1)$ Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2x=4 \\ x+y=5 \end{matrix} \right.$
$2)$ Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{x-2}{x+2\sqrt x}-\dfrac1{\sqrt x}+\dfrac1{\sqrt x+2}$ với $x>0$
Câu II: (2,0 điểm)
Cho phương trình $x^2-2mx+m^2-1=0 \ (1)$ với $m$ là tham số.
$1)$ Giải phương trình $(1)$ khi $m=2$
$2)$ Chứng minh rằng phương trình $(1)$ luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$. Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $(1)$, lập phương trình bậc hai nhận $x_1^3-2mx_1^2+m^2x_1-2$ và $x_2^3-2mx_2^2+m^2x_2-2$ là nghiệm.
Câu III: (1,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình:
Một nhóm gồm $15$ học sinh (cả nam và nữ) tham giá buổi lao động trồng cây. Các bạn năm trồng được $30$ cây, các bạn nữa trồng được $36$ cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm biết rằng mỗi ban nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ $1$ cây.
Câu IV: (3,5 điểm)
Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ kẻ hai tiếp tuyến $MA,MB$ với đường tròn ($A,B$ là các tiếp điểm). Lấy điểm $C$ trên cung nhỏ $AB$ ($C\neq A,B$). Từ điểm $C$ kẻ $CD\perp AB,CE\perp MA,CF\perp MB \ (D\in AB,E \in MA,F\in MB)$. Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $DE,K$ là giao điểm của $BC$ và $DF$. Chứng minh rằng:
$1)$ Tứ giác $ADCE$ nội tiếp một đường tròn.
$2)$ Hai tam giác $CDE$ và $CFD$ đồng dạng.
$3)$ Tia đối của $CD$ là tia phân giác của $\widehat{ECF}$.
$4)$ Đường thẳng $IK$ song song với đường thẳng $AB$.
Câu V: (1,0 điểm)
$1)$ Giải phương trình $(x^2-x+1)(x^2+4x+1)=6x^2$.
$2)$ Cho bốn số thực dương $x,y,z,t$ thỏa mãn $x+y+z+t=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\dfrac{(x+y+z)(x+y)}{xyzt}$
Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bắc Ninh
Đề bài:
Câu I: (2,5 điểm)
$1)$ Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2x=4 \\ x+y=5 \end{matrix} \right.$
$2)$ Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{x-2}{x+2\sqrt x}-\dfrac1{\sqrt x}+\dfrac1{\sqrt x+2}$ với $x>0$
Câu II: (2,0 điểm)
Cho phương trình $x^2-2mx+m^2-1=0 \ (1)$ với $m$ là tham số.
$1)$ Giải phương trình $(1)$ khi $m=2$
$2)$ Chứng minh rằng phương trình $(1)$ luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$. Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $(1)$, lập phương trình bậc hai nhận $x_1^3-2mx_1^2+m^2x_1-2$ và $x_2^3-2mx_2^2+m^2x_2-2$ là nghiệm.
Câu III: (1,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình:
Một nhóm gồm $15$ học sinh (cả nam và nữ) tham giá buổi lao động trồng cây. Các bạn năm trồng được $30$ cây, các bạn nữa trồng được $36$ cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm biết rằng mỗi ban nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ $1$ cây.
Câu IV: (3,5 điểm)
Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ kẻ hai tiếp tuyến $MA,MB$ với đường tròn ($A,B$ là các tiếp điểm). Lấy điểm $C$ trên cung nhỏ $AB$ ($C\neq A,B$). Từ điểm $C$ kẻ $CD\perp AB,CE\perp MA,CF\perp MB \ (D\in AB,E \in MA,F\in MB)$. Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $DE,K$ là giao điểm của $BC$ và $DF$. Chứng minh rằng:
$1)$ Tứ giác $ADCE$ nội tiếp một đường tròn.
$2)$ Hai tam giác $CDE$ và $CFD$ đồng dạng.
$3)$ Tia đối của $CD$ là tia phân giác của $\widehat{ECF}$.
$4)$ Đường thẳng $IK$ song song với đường thẳng $AB$.
Câu V: (1,0 điểm)
$1)$ Giải phương trình $(x^2-x+1)(x^2+4x+1)=6x^2$.
$2)$ Cho bốn số thực dương $x,y,z,t$ thỏa mãn $x+y+z+t=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\dfrac{(x+y+z)(x+y)}{xyzt}$
-----------------HẾT------------------
Nguồn: @Nữ Thần Mặt Trăng
Nguồn: @Nữ Thần Mặt Trăng
Last edited:
