đề thi tuyển 10

[nguyenhoathbm@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có góC BAC tù. Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E, trên cạnh AB lấy điểm F, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho BD=BA, CE=CA, BE=BF, CK=CD. Chứng minh rằng D, E, F và K cùng nằm trên cùng một đường tròn

(giúp mình với ạ)

 

[zzh0td0gzz]

Bài này dễ thôi: Do CD=CK và CE=CA =>DK//AE
và bạn sẽ chứng minh tam giác CDA= tam giác CKE (c.g.c)
=>AD=EK=>AEDK là hình thang cân
=>AEDK nội tiếp đường tròn (1)
tương tự ADEF nội tiếp đường tròn (2)
qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường tròn duy nhất =>chỉ có 1 đường tròn đi qua A,D,E
=>AEDK và ADEF cùng nội tiếp 1 đường tròn =>đpcm