đề thi trường không chuyên Lào Cai !!

[dangvuhiep98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[pe_lun_hp]

Bạn ơi đây là không chuyên mà .

Bài 1:

$P = \dfrac{\sqrt{a} - \sqrt{a}+1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}:\left(\dfrac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1)} - \dfrac{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-2)}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1) }\right)$

$ = \dfrac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}.\dfrac{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1)}{(a-1) - (a-4)} = \dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}$

b.

Xét hiệu:

$\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{-2}{3\sqrt{a}}$

$\Rightarrow P < 0 \Rightarrow P < \dfrac{1}{3}$

 

[connhikhuc]

bài 2:

a) thay m=1 vào và bấm máy tính
b) sử dụng hệ thức viet , ta có:

x1+x2=-4 (1)
x1-x2= 2 (2)
x1x2 = 1-2m(3)

giải hệ (1);(2) ta được: x1= -1 và x2 = -3
sau đó thay vào pt (3) \Rightarrow m = -1

 

[pe_lun_hp]

Bài 3:

Hệ :

$\left\{\begin{matrix}(m-1)x + y = 2\\ mx + y = m +1 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y = 2 - (m-1)x\\mx + 2 - (m-1)x = m +1 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=m-1\\y = 2 - (m-1)^2 \end{matrix}\right. \ \ \ \ \ \ (\forall m)$


Vậy nghiệm của hệ $(x;y) = (m-1; 2 - (m-1)^2) \ \ \ \ (\forall m)$

TĐB, ta có :

$2x + y = 2(m-1) + 2 - (m-1)^2) = 3 - (m - 2)^2 \leq 3 \ \ \ \ (\forall m)$

$\Rightarrow đpcm$