đề thi toán very hard

N

nhockthongay_girlkute

[TEX]x^4+\sqrt{x^2+2007}=2007[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4=2007-\sqrt{x^2+2007}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2-\sqrt{x^2+2007}+\frac{1}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x^2+2007}-\frac{1}{2})^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+\frac{1}{2}=|\sqrt{x^2+2007}|-\frac{1}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+1=\sqrt{x^2+2007}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4+x^2-2006=0[/TEX]
ĐẶT [TEX]x^2=t[/TEX]ta có ft [TEX]x^2+x-2006=0[/TEX]
đến đây làm típ đc chưa bạn ...................?
 
Last edited by a moderator:
V

vnzoomvodoi

Cách làm tổng quát thì bạn girlkute đã nói rồi.
Mình có cách làm khác trong riêng trường hợp này
Đặt cả cái căn thức=t
Đến đi ta có [TEX]t^2-x^2=2007[/TEX]
và [tex]x^4-2007=t[/TEX]
Mình chắc chắn đoạn sau sẽ rất dễ giải đấy! :D
===============
Từ đó ta có pt [tex]x^4+x^2-t^2-t=0[/tex]
Ok rồi nhé ^,^
 
Last edited by a moderator:
C

chuminh320

Tôi có một số bài toán khá hay như sau:


1)cho 3 điểm A,B,C cố định theo thứ tự.vẽ đường tròn đường kính BC,lấy điểm M bất kì trên đường tròn,nối MA,MC.chứng minh rằng trọng tâm tam giác MAC thuộc 1 đường tròn

2)có một nhà máy sản xuất ôtô dùng 25 máy sản xuất gồm 3 loại:loại 1 sản xuất 10 xe/ngày;loại 2 sản xuất 9 xe/ngày;loại 3 sản xuất 2 xe/ngày.hỏi nhà máy dùng mỗi loại bao nhiêu máy,biết mỗi ngày nhà máy làm được 77 chiếc xe
 
N

ngojsaoleloj8814974

chuminh320 said:

2)có một nhà máy sản xuất ôtô dùng 25 máy sản xuất gồm 3 loại:loại 1 sản xuất 10 xe/ngày;loại 2 sản xuất 9 xe/ngày;loại 3 sản xuất 2 xe/ngày.hỏi nhà máy dùng mỗi loại bao nhiêu máy,biết mỗi ngày nhà máy làm được 77 chiếc xe
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi x là số máy loại 1 (0<x<7)
y là số máy loại 2 (0<y<7)
z là số máy loại 3 (0<z<30)
Khi đó ta có:
10x+9y+2z=77
x+y+z=25
Đến đây giải PT nghiệm nguyên ra là OK
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom