B
bella.princess04


Bài 1 (3.00 điểm): (không dùng máy tính cầm tay)
1. Rút gọn biểu thức: [TEX]\sqrt5.(\sqrt20 - 3) + \sqrt45[/TEX]
2. Giải hệ phương trình: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x+y=5 \\ x-y=3 \end{array} \right. [/TEX]
3. Giải hệ phương trình: [TEX]x^4 -5x^2+4=0[/TEX]
Bài 2 (1.00 điểm):
Cho hệ phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: [TEX]x^2 -2(m+1)x + m^2 -1=0[/TEX]
tình giá trị của m biết rằng phương trình có 2 nghiệm [TEX]x_1[/TEX], [TEX]x_2[/TEX] thỏa mãn điều kiện [TEX]x_1 + x_2 +x_1.x_2 = 1 [/TEX]
bài 3: (2.00 điểm)
cho hàm số: y=mx - m+2, có đồ thị đường thẳng ([TEX]d_m[/TEX])
1. Khi m=1, vẽ đường thẳng ([TEX]d_1[/TEX])
2. tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng ([TEX]d_m[/TEX]) luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Tinh khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6;1) đến đường thằng ([TEX]d_m[/TEX]) khi m thay đổi.
bài 4: (4.00 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kì trên cạnh BC ( M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.
1. chứng minh: BHCD nội tiếp.
2. Chứng minh: KM [TEX]\perp [/TEX] DB.
3. Chứng minh: KC.KD = KH.KB.
4. Kí hiệu [TEX]S_{ABM}[/TEX], [TEX]S_{DCM}[/TEX] lần lượt là diện tích của các tam giác ABM, DCM. Chứng minh rằng tổng ([TEX]S_{ABM}[/TEX] + [TEX]S_{DCM}[/TEX]) không đổi. XÁc định vị trí của điểm M trên cạnh BC để ([TEX]S^2_{ABM}[/TEX] + [TEX]S^2_{DCM}[/TEX]) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a.
1. Rút gọn biểu thức: [TEX]\sqrt5.(\sqrt20 - 3) + \sqrt45[/TEX]
2. Giải hệ phương trình: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x+y=5 \\ x-y=3 \end{array} \right. [/TEX]
3. Giải hệ phương trình: [TEX]x^4 -5x^2+4=0[/TEX]
Bài 2 (1.00 điểm):
Cho hệ phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: [TEX]x^2 -2(m+1)x + m^2 -1=0[/TEX]
tình giá trị của m biết rằng phương trình có 2 nghiệm [TEX]x_1[/TEX], [TEX]x_2[/TEX] thỏa mãn điều kiện [TEX]x_1 + x_2 +x_1.x_2 = 1 [/TEX]
bài 3: (2.00 điểm)
cho hàm số: y=mx - m+2, có đồ thị đường thẳng ([TEX]d_m[/TEX])
1. Khi m=1, vẽ đường thẳng ([TEX]d_1[/TEX])
2. tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng ([TEX]d_m[/TEX]) luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Tinh khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6;1) đến đường thằng ([TEX]d_m[/TEX]) khi m thay đổi.
bài 4: (4.00 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kì trên cạnh BC ( M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.
1. chứng minh: BHCD nội tiếp.
2. Chứng minh: KM [TEX]\perp [/TEX] DB.
3. Chứng minh: KC.KD = KH.KB.
4. Kí hiệu [TEX]S_{ABM}[/TEX], [TEX]S_{DCM}[/TEX] lần lượt là diện tích của các tam giác ABM, DCM. Chứng minh rằng tổng ([TEX]S_{ABM}[/TEX] + [TEX]S_{DCM}[/TEX]) không đổi. XÁc định vị trí của điểm M trên cạnh BC để ([TEX]S^2_{ABM}[/TEX] + [TEX]S^2_{DCM}[/TEX]) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a.
Last edited by a moderator: