đề thi.toán .hay.mọi người cùng làm.

[vivietnam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu1, cho hàm số y= [TEX](x^2+3x+3)/(x+1)[/TEX]
a, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b,tìm những điểm thuộc đường thẳng y=1 mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị(C) sao cho 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau

câu2, giải phương trình
a, [TEX]2.sin^2{2.x}+sin{7.x}[/TEX] =1+sinx
b,[TEX]2.x^2+8.x+6=sqrt{(x+4)/2}[/TEX]

câu3, tính tích phân
[tex]\int\limits_{0}^{\prod} x/(1+sinx)dx[/tex]

câu4 , cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a.chiều cao bằng a .gọi E,K lần lượt là trung điểm AD,BC .tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EBK

câu5,cho 2 số thực dương x,y thoả mãn x+y\geq6.tìm min
P=3.x+2.y+6/x+8/y

câu6,
a, cho 2đường thẳng [TEX](d_1) :2.x-y+5=0 ,(d_2) x+y-3=0[/TEX] và điểm [TEX]I(-2;0)[/TEX]
viết phương trình đường thẳng d đi qua I cắt [TEX]d_1 , d_2[/TEX] lần lượt tại [TEX]A,B[/TEX] sao cho [TEX]\vec{IA}-2\vec{IB}=\vec{0[/TEX]

b, trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho tứ diện có 4 đỉnh O(0;0;0) ;A(6;3;0) ;B(-2;9;1) ; S(0;5;8).gọi P.Q lần lượt là trung điểm SO,AB .tìm toạ độ M trên SB sao cho
PQ và KM cắt nhau

câu7, giải hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (1+4^{2.x-y}).5^{1-2.x+y}=1+2^{2.x-y+1} \\ y^3+4.x+1+ln(y^2+2.x)=0 \end{array} \right.[/tex]

 

[tiger3323551]

bài này thi quá hay:
[tex]pt <=>(x+2)^2-1=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x+2}{2}+1}[/tex]
đặt [tex]u=x+2;v=\sqrt{\frac{x+2}{2}+1}=>\frac{u}{2}=v^2-1[/tex]
ta có hpt
[tex]\left\begin\{v^2-1=\frac{u}{2}\\{u^2-1=\frac{v}{2}[/tex]

 

[tiger3323551]

[tex]2sin^{2}2x+sin7x-sinx=1[/tex]
[tex]1-cos4x+2cos4xsin3x=1[/tex]
[tex]\left\begin\{cos4x=0\\{sin3x=\frac{1}{2}}[/tex]

 

[tiger3323551]

[tex]P=(\frac{3x}{2}+\frac{3y}{2})+(\frac{6x}{2}+\frac{6}{x})+(\frac{y}{2}+\frac{8}{y})[/tex]
[tex]P \ge 9+2.3+2.2=19[/tex](bdt cauchy)
đẳng thức [tex]x=2;y=4[/tex]

 

[kimxakiem2507]

[tex]\int\limits_{0}^{\prod} x/(1+sinx)dx[/tex]

[TEX]t=\pi-x\Rightarrow{I=\int_0^{\pi}\frac{\pi-t}{1+sint}dt[/TEX][TEX]=\int_0^{\pi}\frac{\pi-x}{1+sinx}dx[/TEX][TEX]\Rightarrow{2I=\int_0^{\pi}\frac{\pi}{(sin{\frac{x}{2}}+cos{\frac{x}{2}})^2}dx[/TEX][TEX]=\frac{\pi}{2}\int_0^{\pi}\frac{1}{cos^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})}dx[/TEX][TEX]=\pi{tg(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})\|_0^{\pi}[/TEX][TEX]=2\pi\Rightarrow{I=\pi[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

câu6,
a, cho 2đường thẳng [TEX](d_1) :2.x-y+5=0 ,(d_2) x+y-3=0[/TEX] và điểm [TEX]I(-2;0)[/TEX]
viết phương trình đường thẳng d đi qua I cắt [TEX]d_1 , d_2[/TEX] lần lượt tại [TEX]A,B[/TEX] sao cho [TEX]\vec{IA}-2\vec{IB}=\vec{0[/TEX]

[TEX]A\in{(d_1)\Rightarrow{A(a,2a+5),B\in{(d_2) \Rightarrow{B(b,3-b)[/TEX]
[TEX]\vec{IA}-2\vec{IB}=\vec{0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{a+2=2(b+2)\\2a+5=2(3-b)[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{a=1\\b=-\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX](d)[/TEX] qua [TEX]A(1,7)[/TEX] và [TEX]I(-2,0)[/TEX][TEX]\Rightarrow{(d):7x-3y+14=0[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

b, trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho tứ diện có 4 đỉnh O(0;0;0) ;A(6;3;0) ;B(-2;9;1) ; S(0;5;8).gọi P.Q lần lượt là trung điểm SO,AB .tìm toạ độ M trên SB sao cho
PQ và KM cắt nhau

[TEX]+K[/TEX] là điểm nào vậy?
[TEX]+ PQ,KM[/TEX] là đoạn thẳng hay đường thẳng?

 

[kimxakiem2507]

câu7, giải hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (1+4^{2.x-y}).5^{1-2.x+y}=1+2^{2.x-y+1}(1) \\ y^3+4.x+1+ln(y^2+2.x)=0 (2)\end{array} \right.[/tex]

[TEX]t=2x-y\ \ (1)\Rightarrow{(1+4^t).5^{1-t}=1+2^{1+t}\Leftrightarrow{5[(\frac{1}{5})^t+(\frac{4}{5})^t]=1+2.2^t(3)[/TEX]
[TEX]t=1 [/TEX]là một nghiệm của [TEX](3),t\neq1\ \ VT:NB,VP:DB \Rightarrow{VN\Rightarrow{(3) \Leftrightarrow{t=1[/TEX][TEX]\Rightarrow{(1)\Leftrightarrow{2x-y=1[/TEX]
thế [TEX](2)\Rightarrow{y^3+2y+3+ln(y^2+y+1)=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{ln(y^2+y+1)=-y^3-2y-3(4)[/TEX]
Tương tự [TEX]y=-1[/TEX] là nghiệm duy nhất của (4)do [TEX]VT:DB,VP:NB(y^'<0)[/TEX]
Vậy hệ phương trình có nghiệm [TEX]\left{x=0\\y=-1[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

cho hàm số y= [TEX](x^2+3x+3)/(x+1)[/TEX]
a, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b,tìm những điểm thuộc đường thẳng y=1 mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị(C) sao cho 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau

[TEX]M\in{(dt):y=1\Rightarrow{M(m,1)[/TEX]
Phương trình đường thẳng qua [TEX]M(m,1)[/TEX] hệ số góc [TEX]k[/TEX] là :[TEX](d): y=k(x-m)+1[/TEX]

1)Phương pháp cổ điển:

Phương trình hoành độ giao điểm của [TEX](d)[/TEX] và [TEX](C):[/TEX]
[TEX]\frac{x^2+3x+3}{x+1}=k(x-m)+1\Leftrightarrow{(k-1)x^2-[k(m-1)+2]x-mk-2=0\ \ (x\neq{-1})[/TEX]
Để [TEX](d)[/TEX] tiếp xúc [TEX](C)[/TEX]:[TEX]\left{[k(m-1)+2]^2+4(k-1)(mk+2)=0\\\frac{(m-1)k+2}{2(k-1)}\neq{-1}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{(m+1)^2k^2+4k-4=0\\k\neq1[/TEX][TEX](1)[/TEX]
Để hai tiếp tuyến vuông góc nhau thì [TEX](1)[/TEX] phải có hai nghiệm phân biệt [TEX]k_1k_2 [/TEX]khác [TEX]1[/TEX] và thoả [TEX]:k_1k_2=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{\left{(m+1)^2=4\\m\neq{-1[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[m=1\\m=-3[/TEX]
[TEX]YCBT\Leftrightarrow{\left[M_1(1,1)\\M_2(-3,1)[/TEX]

2/Phương pháp tách theo sgk

[TEX](d)[/TEX] tiếp xúc [TEX](C)[/TEX] khi hệ sau có nghiệm :

[TEX]\left{x+2+\frac{1}{x+1}=k(x-m)+1\\1-\frac{1}{(x+1)^2}=k\Leftrightarrow{\left{x+2+\frac{1}{x+1}=k(x+1)-k(m+1)+1\\x+1-\frac{1}{x+1}=k(x+1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{\left{x+2+\frac{1}{x+1}=x+1-\frac{1}{x+1}-k(m+1)+1\\\frac{1}{(x+1)^2}=1-k[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{\left{\frac{2}{x+1}=-k(m+1)\\(\frac{2}{x+1})^2=4(1-k)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{\left{\\k\neq1\\(m+1)^2k^2=4(1-k){\Leftrightarrow{(m+1)^2k^2+4k-4=0}[/TEX]

3/ Theo phương pháp mới :

Bổ đề :[TEX]\left{\frac{u}{v}=f\\\frac{u^'v-uv^'}{v^2}[/TEX][TEX]=f^'[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{u=vf\\u'=(fv)^'\\v\neq0[/TEX]

[TEX](d)[/TEX] tiếp xúc [TEX](C)[/TEX] khi hệ sau có nghiệm :
[TEX]\left{x^2+3x+3=(x+1)(k[x-m]+1)\\2x+3=k[x-m]+1+k(x+1)\\x\neq{-1[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x^2+3x+3=(x+1)(2x+3-k[x+1])\\x+1=\frac{(m+1)k}{2(k-1)}\\x\neq{-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{\left{(x+1)^2(1-k)=1\\x+1=\frac{(m+1)k}{2(k-1)}\\[/TEX][TEX]\Rightarrow{\left{(m+1)^2k^2+4k-4=0\\k\neq1[/TEX]

 

[9X_conduongtoidi]

Theo em hiểu... hàm bậc 2 trên bậc 1 ko thi dh cũng ko thi tốt nghiệp nên mình cũng ko tập trung vào loại này .
p/s: May mà bỏ hàm này, nhiều bài hóc chết, nhưng lại nhiều bài rất hay ^^!

 

[kimxakiem2507]

+Với phương pháp mới,mọi bài tiếp xúc của hàm hữu tỹ hiện nay đều giải quyết rất nhẹ nhàng,trở thành bài đơn giản,vì loại này thuộc loại khó rồi.Bài thi đại học thường giải ngắn gọn nên chưa thể ra ngay được nhưng một khi phương pháp mới này được sử dụng rộng rãi thì rất có thể sẽ thi.
+Dạng này nếu biến tấu theo các thể loại đặc biệt của nó (nên không sử dụng biến đổi dài dòng như các sách tham khảo hiện nay)thì hoàn toàn có thể đi thi đại học.Em biết nó thì tốt ,không biết thì cũng chẳng sao,có ra thi thì mất 1 điểm thôi .Anh khuyên em nên có một cách nhìn khác về việc học và thi !

 

[vivietnam]

đề số 2

1, cho hàm số [TEX]y=\frac{2x-1}{x+1}[/TEX]
a, khảo sát.............
b, tìm trên đồ thị hàm số điểm M để ([TEX]d_1^{2009}+d_2^{2010} )min [/TEX] với [TEX]d_1,d_2 [/TEX] lần lượt là khoảng cách từ M tới 2 tiệm cận

2 ,
a, giải hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-1}+1 \\ y+\sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1 \end{array} \right.[/tex]

b, giải bất phương trình
[TEX] x.(3.log_2x-2) > 9log_2x-2[/TEX]

3, tính tích phân
[tex]\int\limits_{0}^{1}(\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}-2x.ln(1+x))dx[/tex]

4, cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông AB=AC=a.AA'=[TEX]a.\sqrt{2}[/TEX] .gọi M,N lần lượt là trung điểm của đoạn AA' và BC' .C/M :MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA' vàBC'.tính [TEX]V_{MA'BC'}[/TEX]

5,cho các số thực dương a,c,b .tìm min của
[TEX]\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}} +\frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}[/TEX]

6,
a, cho(C) [TEX](x-1)^2+(y-1)^2=9 [/TEX] và đường thẳng d: y=m .tìm m để trên d có 4 điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến tạo với nhau 1 góc 45 độ

b, trong không gian Oxyz cho [TEX]B(-1;\sqrt{3};0) C(1;\sqrt{3};0) M (0;0;a) (a >0)[/TEX] .lấy trên Oz điểm N sao cho (NBC) vuông góc với (MBC).tìm a để V.BCMN min
7 ,giải hệ với tập số phức
[tex]\left\{ \begin{array}{l} /x_1/+/x_2/+/x_3/=1 \\ x_1+x_2+x_3=1 \\ x_1.x_2.x_3=1 \end{array} \right.[/tex]

 

[9X_conduongtoidi]

+Với phương pháp mới,mọi bài tiếp xúc của hàm hữu tỹ hiện nay đều giải quyết rất nhẹ nhàng,trở thành bài đơn giản,vì loại này thuộc loại khó rồi.Bài thi đại học thường giải ngắn gọn nên chưa thể ra ngay được nhưng một khi phương pháp mới này được sử dụng rộng rãi thì rất có thể sẽ thi.
+Dạng này nếu biến tấu theo các thể loại đặc biệt của nó (nên không sử dụng biến đổi dài dòng như các sách tham khảo hiện nay)thì hoàn toàn có thể đi thi đại học.Em biết nó thì tốt ,không biết thì cũng chẳng sao,có ra thi thì mất 1 điểm thôi .Anh khuyên em nên có một cách nhìn khác về việc học và thi !

Cảm ơn anh về lời khuyên.

Nhưng bọn em học cơ bản anh ạ... ở trên lớp cũng ko dạy hàm số loại này nên e đọc cũng có hiểu mấy đâu mong anh chỉ dạy thêm

 

[kimxakiem2507]

Tốt.Em cứ post bài giải của em lên đi,sai thì chỉnh sửa lại.Anh thấy thành viên chúng ta lười giải đề quá nhỉ.Bạn chỉ post bài lên để tất cả cùng làm mà không ai tham gia gì hết,đáp án có thể bạn ấy cũng không có,chờ em đấy!

 

[kimxakiem2507]

2 ,
a, giải hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-1}+1 \\ y+\sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]a/(1)(2)\Rightarrow{3^{x-1}+x-1+\sqrt{(x-1)^2+1}=3^{y-1}+y-1+\sqrt{(y-1)^2+1}(3)[/TEX]
[TEX]f(t)=3^t+t+\sqrt{t^2+1}\Rightarrow{f^'(t)=3^tln3+1+\frac{t}{\sqrt{t^2+1}}[/TEX][TEX]=3^tln3+\frac{\sqrt{t^2+1}+t}{\sqrt{t^2+1}}>0\ \ \forall{t[/TEX][TEX](\ \ \sqrt{t^2+1}+t>0\ \ \forall{t})[/TEX]
[TEX](3)\Rightarrow{f(x-1)=f(y-1)\Leftrightarrow{x-1=y-1\Leftrightarrow{x=y[/TEX]

[TEX]hpt\Leftrightarrow{\left{x=y\\ \frac{x-1+\sqrt{(x-1)^2+1}}{3^{x-1}}=1(4)[/TEX]
[TEX]g(t)=\frac{t+\sqrt{t^2+1}}{3^t}\Rightarrow{g^'(t)=\frac{(1+\frac{t}{\sqrt{t^2+1}})3^t-3^tln3(t+\sqrt{t^2+1})}{3^{2t}}[/TEX][TEX]=\frac{3^t(t+\sqrt{t^2+1})(\frac{1}{\sqrt{t^2+1}}-ln3)}{3^{2t}}<0\ \ \forall{t}(5)[/TEX]
[TEX]g(0)=1\ \ (6)[/TEX]
[TEX](4)(5)(6)\Rightarrow{hpt \Leftrightarrow{ \left{x=1\\ y=1[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

5,cho các số thực dương a,c,b .tìm min của
[TEX]\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}} +\frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}[/TEX]

[TEX]1/[/TEX]
[TEX]A=\sum_{cyclic}\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}[/TEX]
[TEX]B=\sum_{cyclic}a(a^2+8bc)=a^3+b^3+c^3+24abc[/TEX]
[TEX]Holder:A^2B\ge{(a+b+c)^3[/TEX][TEX]\ \ \ (1)[/TEX]
[TEX](a+b+c)^3\ge{a^3+b^3+c^3+24abc\Leftrightarrow{a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2\ge0[/TEX][TEX]\ \ \ (2)[/TEX]
[TEX](1)(2)\Rightarrow{A^2.B\ge{B\Leftrightarrow{A\ge1[/TEX] [TEX](a=b=c)[/TEX]

[TEX]2/\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}\ge{\frac{a^k}{a^k+b^k+c^k}.......[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

2b, giải bất phương trình
[TEX] x.(3.log_2x-2) > 9log_2x-2[/TEX]

[TEX]b/bpt\Leftrightarrow{3(x-3)log_2x>2(x-1)[/TEX]
[TEX]+x<0 :VN[/TEX]
[TEX]+0<x<1 :VT>0,VP<0:ok[/TEX][TEX]\ \ (1)[/TEX]
[TEX]+1\le{x}\le3:VT\le0,VP\ge0\Rightarrow{VN[/TEX]
[TEX]+x>3\Rightarrow{log_2x>\frac{2(x-1)}{3(x-3)}\Leftrightarrow{x>2^{\frac{2(x-1)}{3(x-3)}}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{f(x)=2^{\frac{2(x-1)}{3(x-3)}}-x<0[/TEX]

[TEX]f^'(x)=-\frac{4}{3(x-3)^2}2^{\frac{2(x-1)}{3(x-3)}}ln2-1<0\ \ \forall{x>3[/TEX]
[TEX]f(4)=0[/TEX][TEX]BBT\Rightarrow{x>4\ \ (2)[/TEX]
[TEX](1)(2)\Rightarrow{bpt\Leftrightarrow{\left[0<x<1\\x>4[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

3, tính tích phân
[tex]I=\int\limits_{0}^{1}(\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}-2x.ln(1+x))dx[/tex]

[TEX]I_1=\int_0^1\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}dx[/TEX]
[TEX]\sqrt{x}=cos2t\Rightarrow{dx=-4sin2tcos2tdt[/TEX]
[TEX]I_1=4\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{sintsin2tcos2t}{cost}dt[/TEX][TEX]=8\int_0^{\frac{\pi}{4}}sin^2tcos2tdt[/TEX][TEX]=4\int_0^{\frac{\pi}{4}}[cos2t-\frac{1+cos4t}{2}]dt[/TEX]

[TEX]I_2=\int_0^1xln(1+x)dx[/TEX]
[TEX]\left{u=ln(1+x)\\dv=xdx[/TEX][TEX]\Rightarrow{\left{du=\frac{1}{1+x}dx\\v=\frac{1}{2}x^2[/TEX]
[TEX]I_2=\frac{1}{2}x^2ln(1+x)\|_0^1-\frac{1}{2}\int_0^1[x-1+\frac{1}{x+1}]dx[/TEX]
[TEX]I=I_1-2I_2[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

6,
a, cho(C) [TEX](x-1)^2+(y-1)^2=9 [/TEX] và đường thẳng d: y=m .tìm m để trên d có 4 điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến tạo với nhau 1 góc 45 độ

b, trong không gian Oxyz cho [TEX]B(-1;\sqrt{3};0) C(1;\sqrt{3};0) M (0;0;a) (a >0)[/TEX] .lấy trên Oz điểm N sao cho (NBC) vuông góc với (MBC).tìm a để V.BCMN min

[TEX]a/ (C):I(1,1),R=3[/TEX][TEX]\ \ M\in{(d)}[/TEX]
[TEX]\left[MI=\frac{R}{sin22.5^0}=\frac{3}{sin22.5^0}\\MI= \frac{R}{sin67.5^0}=\frac{3}{sin67.5^0}[/TEX]
[TEX]M \in{C^'):I(1,1),R^'=MI\Rightarrow{M=(d)\cap{(C^')[/TEX]
[TEX]YCBT\Leftrightarrow{\left{d(I,d)<\frac{3}{sin22.5^0}\\d(I,d)<\frac{3}{sin67.5^0}[/TEX][TEX]\ \\ \ \ \[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{d(I,d)<\frac{3}{sin67.5^0}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\|m-1\|<\frac{3}{sin67.5^0}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{1-\frac{3}{sin67.5^0}<m<1+\frac{3}{sin67.5^0}[/TEX]


[TEX]b/N\in{oz}\Rightarrow{N(0,0,b),\vec{BC}=(2,0,0),\vec{BN}=(1,-\sqrt3,b),\vec{BM}=(1,-\sqrt3,a)[/TEX]
[TEX]\vec{n_1}=[\vec{BN},\vec{BC}]=(0,2b,2\sqrt3),\vec{n_2}=[\vec{BM},\vec{BC}]=(0,2a,2\sqrt3)[/TEX]
[TEX]+(NBC)\perp{(MBC)}\Leftrightarrow{\vec{n_1}.\vec{n_2}=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{ab=-3\Rightarrow{b=-\frac{3}{a}[/TEX]

[TEX]+V_{BCMN}=\frac{1}{6}\|[\vec{BN},\vec{BC}]\vec{BM}\|[/TEX][TEX]=\frac{1}{\sqrt3}\|a-b\|[/TEX][TEX]=\frac{1}{\sqrt3}(a+\frac{3}{a})\ge{2[/TEX][TEX]\ \ (a>0)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{V_{BCMN_{min}}=2\Leftrightarrow{a= \sqrt3[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

=vivietnam;1225612]1, cho hàm số [TEX]y=\frac{2x-1}{x+1}[/TEX]
a, khảo sát.............
b, tìm trên đồ thị hàm số điểm M để ([TEX]d_1^{2009}+d_2^{2010} )min [/TEX] với [TEX]d_1,d_2 [/TEX] lần lượt là khoảng cách từ M tới 2 tiệm cận

[TEX]M\in{(C)}\Rightarrow{M(-1+m,2-\frac{3}{m})\ \ (m\neq0)[/TEX]
[TEX](TCD):x=-1,(TCN):y=2[/TEX]
[TEX]d(M,TCD)=\|m\|,d(M,TCN)=\frac{3}{\|m\|}[/TEX]
Đề em xấu quá ,nhường cho em làm BBT tiếp đó,Sang năm 2011 chắc ra vầy quá:

[TEX]d=d_1^{2011}+d_2^{2011}[/TEX],tìm M để [TEX]d_{min}?[/TEX]

[TEX]\Rightarrow{d=\|a\|^{2011}+[\frac{3}{\|a\|}]^{2011}[/TEX][TEX]\ge{2.3^{1005}\sqrt3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{d_{min}=2.3^{1005}\sqrt3 \Leftrightarrow{ a^2=3\Leftrightarrow { \left[a=\sqrt3\\a=-\sqrt3[/TEX]
[TEX]YCBT\Leftrightarrow{\left[M(-1+\sqrt3,\frac{7+3\sqrt3}{2})\\M(-1-\sqrt3,\frac{1+3\sqrt3}{2})[/TEX]