Đề thi Toán 8

[hypocrisy96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Năm học 2004 – 2005 (Vòng 2)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)

b)

c)

Bài 2: Cho đa thức

. Hãy tính

biết

Bài 3: Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các tam giác đều BCD và ACE. Dựng tam giác đều DEF sao cho F và C nằm khác phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh ACBF là hình bình hành.
Bài 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi G là điểm trên đoạn AM sao cho AG = 2GM.
a) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.
b) Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của G lên các cạnh BC, CA, AB. Trên các tia GD, GE, GF lần lượt lấy các điểm

sao cho

. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm của tam giác

Bài 6: Cho n là một số tự nhiên không chia hết cho 5. Chứng minh rằng

chia hết cho 100.



Năm học 2003 – 2004 (Vòng 2)
Bài 1: Giải phương trình:

Bài 2: Cho hai đa thức

và

. Tìm đa thức dư trong phép chia

chia cho

Bài 3: Cho 3 số x, y, z thỏa mãn

. Tính giá trị của biểu thức sau:

Bài 4: Cho ba số

. Chứng minh bất đẳng thức:

Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB sao cho

. Gọi F là trung điểm CD; ED và FB cắt AC lần lượt tại M, N. Chứng minh hai tam giác AEM và CNF đồng dạng.
Bài 6:Cho tam giác AB vuông cân tại A có BI là trung tuyến. Kẻ

. Tính

Các bạn giải thử nhé >-

 

[ngojsaoleloj8814974]

vì g(x)=x^2+3x+2=(x+1)(x+2) nên khi chia f(x)cho g(x)thì sẽ được dư là đa thức bậc nhất có dạng r(x) ax+b
khi đó ta có :f(-1)=r(-1) suy ra -a+b=8 (1)
f(-2)=r(-2) suy ra -2a+b=10 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ theo ẩn a và b. Giải ra ta được a=-2;b=6
vậy đa thức dư trong phép chia là -2x+6
Nếu bạn nào thấy hay thì THANkS cái nhen

\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc}\leq1\abc \frac{abc}{a^3+b^3+abc}+\frac{abc}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}\leq1
lại có a^3+b^3\geqab(a+b)
\frac{abc}{a^3+b^3+abc}\leq\frac{abc}{ab(a+b)+abc}=\frac{c}{a+b+c}(1)
chứng minh tương tự ta cũng có:
\frac{abc}{b^3+c^3+abc}\leq\frac{a}{a+b+c}(2)

\frac{abc}{b^3+c^3+abc}\leq\frac{b}{a+b+c}(3)
cộng (1) (2) (3) ta được ĐPCM

(x-3)(x-1)(x+4)(x+2)=144
(x^2+x-12)(x^2+x-2)=144(1)
đặt x^2+x-7=t
từ (1) ta có:
(t-5)(t+5)=144
t^2=169
trường hợp t=13 ta có x=4 hoặc x=-5
trường hợp t=-13 thì phương trình vô nghiệm

 

[quan8d]

a, x^4 +6x^2+25
= x^4 + 10x^2 +25 - 4x^2
=(x^2 +5)-(2x)^2
=(x^2 -2x +5)(x^2 +2x +5)
______________________
haha

b, xy( x + y ) +yz( y - z ) -zx( z + x )
=yz( y - z ) +x^2y+xy^2-z^2x-zx^2
=yz(y-z) +x^2(y-z) + x(y-z)(y+z)
=(y-z)(x^2 +xy +xz+yz)
=(y-z)(x+y)(x+z)

4, Ta có: a^3+b^3+abc=(a+b)(a^2-ab+b^2)+abc \geq ab(a+b) +abc=ab(a+b+c)
=> 1/(a^3+b^3+abc) \leq 1/(ab(a+b+c))
Tuong tu : 1/(b^3+c^3+abc) \leq 1/(bc(a+b+c))
1/(c^3+a^3+abc) \leq 1/(ac(a+b+c))
=> A \leq 1/(a+b+c).(1/ab+1/bc+1/ac)=1/abc
Vậy A\leq 1/abc

 

[son_9f_ltv]

Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức:

đặt[TEX]LHS=A[/TEX]
có [TEX]a^3+b^3\ge ab(a+b)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{a^3+b^3+abc}\le \frac{1}{ab(a+b+c)} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]LHS\le \sum{\frac{1}{ab(a+b+c)}}=\frac{1}{a+b+c}(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac})=\frac{1}{a+b+c} .\frac{a+b+c}{abc}=\frac{1}{abc}(dpcm).[/TEX]

 

[411996]

Bài 6+(vòng 2) nè
vẽ xong hình chưa vậy
xét tam giác ABI đồng dạng tam giác MBC (g.g)
-> AI/AB =MC/MB
mà AI/AB =1/2 ( BI là đường trung tuyến -> I là trung điểm của AC)
-> MC/MB = 1/2

 

[thongoc_baby_nb96]

các cậu nên kèm theo cả lời giải để chúng ta có thể biết mình sai hay đúng