Toán Đề thi thử

[winda]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(0;1;0), C(1;0;-2) và mặt phẳng(P): x+y+z+2=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức [TEX]MA^2+2MB^2+3MC^2[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất. ~X(

 

[montoan2013]

Mình viết dân dã cậu cố dịch nhé. không hiểu thì nt lại cho mình nha
- Giả sủ cậu có 1 điểm I(x;y;z) và cho tổng 3 véc tơ: IA+2IB+3IC=O
rồi cậu tìm ra điểm I.
-sau đó tách vec to: MA=MI+IA và 2 véc tơ kia kung vậy nhé
- dùng hằng đẳng thức rồi tính ra được: 6vecto MI^2 + 2VectoMI( vt IA+2vtIB+3IC) + hằng số( IA^2+...)
=> Pmin=6vtMI^2 => M trùng H( H là hình chiếu của I trên P)
- ta có vecto pháp của P, và đương thẳng qua I vuông góc P
- lập phương trình tham số mà H thỏa mãn rồi tìm ra H => P min nhé.