Toán 9 Đề thi thử vào 10

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi PUBG MOBILE VN, 26 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 71

  1. PUBG MOBILE VN

    PUBG MOBILE VN Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    24
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    ???
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
    a, Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn
    b, Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM và AM^2 = AE.AC
    c, Chúng minh AE.AC - AI.IB = AI^2
    d, Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CME. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
    Làm giúp mình câu c, d thôi. Cảm ơn.
     
  2. Trangg Thuỳy 5324

    Trangg Thuỳy 5324 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    235
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tân Phong

    image.jpeg
    c AMB= 900 (nội tiếp chắn nửa đường tròn ); MN vuông AB tại I => AMB vuông tại M có MI là đường cao => MI2 = AI.BI ( hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông) .
    Áp dụng định lí Pitago trong tam giác AIM vuông tại I ta có AI2 = AM2– MI2 => AI2 = AE.AC - AI.BI .
    d Theo trên AMN = ACM => AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp D ECM; Nối MB ta có AMB = 90 , do đó tâm O1 của đường tròn ngoại tiếp ECM phải nằm trên BM. Ta thấy NO1 nhỏ nhất khi NO1 là khoảng cách từ N đến BM => NO1 ^BM.
    Gọi O1 là chân đường vuông góc kẻ từ N đến BM ta được O1 là tâm đường tròn ngoại tiếp ECM có bán kính là O1M. Do đó để khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất thì C phải là giao điểm của đường tròn tâm O1 bán kính O1M với đường tròn (O) trong đó O1 là hình chiếu vuông góc của N trên BM.
     
    hoangthitu@gmail.comPUBG MOBILE VN thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->