Toán 9 đề thi thử toán

[Lê Phan Thanh Trúc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

help me:
Cho nửa đường tron (O:R), đường kính AB. Gọi C là điểm chings giữa của cung AB. Trên tia đối tia CB, lấy điểm D sao cho CD=CB, OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD ( H thuộc OD), AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn tại E:
a) CMR: DH.DO=DC.DB
b) gọi K là giao điểm của ECvaf OD. CMR tam giác EHK vuông cân và C là trung điểm của KE
c) CMR MN//AB

 

[Nguyễn Linh_2006]

help me:
Cho nửa đường tron (O:R), đường kính AB. Gọi C là điểm chings giữa của cung AB. Trên tia đối tia CB, lấy điểm D sao cho CD=CB, OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD ( H thuộc OD), AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn tại E:
a) CMR: DH.DO=DC.DB
b) gọi K là giao điểm của ECvaf OD. CMR tam giác EHK vuông cân và C là trung điểm của KE
c) CMR MN//AB

a) +) CM: [tex]AC=\frac{1}{2}BD\rightarrow \Delta BAD[/tex] vuông tại [tex]A[/tex]

+) Hệ thức lượng [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} DH.DO=AD^2 & \\ DC.DB=AD^2 & \end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\rightarrow DH.DO=DC.DB[/tex]

b)

• CM: [tex]C[/tex] là trung điểm [tex]DE[/tex]

+) CM: [tex]DK//BE(\perp AE)\rightarrow \widehat{KDC}=\widehat{CBE}[/tex]

+) CM: [tex]\Delta DKC=\Delta BEC(g.c.g)[/tex]
[tex]\rightarrow CK=CE[/tex]

• CM: [tex]\Delta KHE[/tex] vuông cân tại [tex]H[/tex]

+) [tex]\Delta ABC[/tex] vuông cân tại [tex]C[/tex] [tex]\rightarrow \widehat{CBA}=45^{\circ}[/tex]

+) Xét (O): [tex]\widehat{CEA}=\widehat{CBA}=45^{\circ}[/tex] (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

+) [tex]\Delta KHE[/tex] vuông tại [tex]H[/tex] có: [tex]\widehat{CEA}=45^{\circ}[/tex]
[tex]\rightarrow \Delta KHE[/tex] vuông cân tại [tex]H[/tex]

c)
- CM: [tex]MHNC[/tex] nội tiếp [tex]\rightarrow \widehat{CMN}=\widehat{CHN}=\widehat{CEA}[/tex]

- CM: [tex]\widehat{CEA}=\widehat{CAB}[/tex] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

[tex]\Rightarrow \widehat{CMN}=\widehat{CAB}[/tex]; mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

[tex]\rightarrow MN//AB[/tex]