từ các số đo góc và các cạnh ta có [tex]CB=a\sqrt{2};AB=a;AC=a\sqrt{3}[/tex] => [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại B;
tứ diện OABC có các cạnh bên bằng nhau nên chân đường cao kẻ từ O trùng tâm đường tròn I ngoại tiếp tam giác ABC với I là trung điểm BC.
[tex]OI\perp (ABC)[/tex]
GỌI M là trung điểm SB.mp qua M vuông góc SB cắt OI tại H.=> H là tâm mặt cầu ngoại tiếp SABC.
[tex]OM*OB=OI*OH=>OH=\frac{3}{2}a =>IH=a =>HA^2=HI^2+IA^2=\frac{3}{4}a^2+a^2 =>HA^2=\frac{7}{4}a^2=> R= a\frac{\sqrt{7}}{2}[/tex]