Câu 1 ) tìm m để hàm số có 3 cực trị lập thành 1 tam giác có góc bằng 120 độ.
- dễ dàng tính được 3 điểm cực trị
A ( 0 ; m^2 + m ) ; B (- căn( m ) ; 4m^2 + m ) ; C ( căn(m) ; 4m^2 + m)
tam giác ABC có B và C đối xứng với nhau qua trục tung nên góc CAB mới có thể bằng 120 độ
vecto AB ( - căn( m ) ; 3m^2 )
vecto AC ( căn( m ) ; 3m^2)
Cos ( AB ; AC ) = (9m^4-m)/(9m^4 + m) = -1/2
-> m^3 = 1/15
Vậy với m^3 = 1/15 thỏa mãn yêu cầu bài toán