Đề thi thử ĐH-CĐ năm 2013

[hermion_frances]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I. PHẦN CHUNG cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1(2,0 điểm) :
Cho hàm số y= (x-4)/(2x-2)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

* b) Tìm m để đường thẳng y= mx - 4m cắt (C) tại hai điểm A, B ở hai nhánh của (C) và OA vuông góc với OB

Câu 2 (2,0 điểm):
a) Giả pt: (cosx - căn2 * cosx -1)/ (căn2 + 2cosx) = sinx

* b) Giải bất pt:
............... 3/[căn(x^2 +1) -2*căn x ] \leq [5/2*căn(x^2 +1) - cănx]

Câu 3 (2,0 điểm) :
a) Tìm nguên hàm (1+e^x)^3 * e^2x dx
* b) Với mọi số thực dương x, y, z. Tìm giá trị lớn nhất của P= 3*(1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2) - 2*(1/x^3 +1/y^3 +1/z^3)

Câu 4 (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuống với đường chéo bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy là trọng tâm G của tam giác ABD, góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy bằng 45 độ. Tính theo a thể tích chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chuơng trình CHUẨN
Câu 5a. (2,0 điểm)
1. Trong mp (Oxy), cho hai điểm A, B với OA: 3x-2y=0, OB: y=0; AB: 3x + y - 18 = 0. Gọi MNPQ là hình vuông có M thuộc OA, N thuộc AB và P,Q ở trên trục hoành. Tìm tọa độ các đỉnh M, N, P, Q.
2. Trong không gian (Oxyz), cho các điểm A(2;-4;1), B(-3;1;1), C(2;3;2). Viết pt của mặt cầu có tâm ằm trên mp (Oxz) và đi qua 3 điểm A, B, C.
Câu 6a. (1điểm): Giải pt
log 8 của (2x^2) = (log 2 của x)^2

B. Theo chương trình NÂNG CAO

Câu 5b. (2,0 điểm)

* 1. Trong mp (Oxy), cho điểm I(3;-2). Tìm R>0 sao cho đường tròn tâm I bán kính R cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B và OA = OB
* 2. Trong không gian (Oxyz), cho điểm M(3;6;9). Gọi A, B, C là các điểm đối xứng của điểm M qua các mặt phẳng tọa độ. Chứng minh đường thẳng OM đi qua trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 6b. (1 điểm) giải hệ phương trình: x^2 - y^2 =8
{
log 2 của (x-y) + log 4 của (x+y) = 2



-------------------------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------------------


Chia sẽ với mọi người một đề thi thử lần 1 của một trường THPT ở Đà Nẵng
Rất mọng được sự giúp đỡ của mọi người, xin nhờ các thầy cô và các anh chị giải giúp em những câu hỏi có dấu" * " hoặc biểu tượng phía trước.
Chân thành cảm ơn ạ.

 

[nguyenbahiep1]

Câu 5b. (2,0 điểm)

* 2. Trong không gian (Oxyz), cho điểm M(3;6;9). Gọi A, B, C là các điểm đối xứng của điểm M qua các mặt phẳng tọa độ. Chứng minh đường thẳng OM đi qua trọng tâm của tam giác ABC.

A đối xứng với M qua Oxy

B đối xứng với M qua Oxz

C đối xứng với M qua Oyz

[laTEX]A = (3,6,-9) \\ \\ B = (3,-6,9) \\ \\ C = (-3,6,9) \\ \\ G = (1,2,3) \\ \\ \vec{OM} = (3,6,9) = 3\vec{OG} [/laTEX]

O,G,M thẳng hàng dẫn đến dpcm

 

[nguyenbahiep1]

Câu 5b. (2,0 điểm)

*

1. Trong mp (Oxy), cho điểm I(3;-2). Tìm R>0 sao cho đường tròn tâm I bán kính R cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B và OA = OB

[laTEX](x-3)^2+(y+2)^2 = R^2 \\ \\ y = 0 \Leftrightarrow (x-3)^2 = R^4 - 4 \\ \\ x_1 = \sqrt{R^2-4} + 3 \\ \\ x_2 = -\sqrt{R^2-4} + 3 \\ \\ A (x_1,0) \Rightarrow OA = \sqrt{R^2-4} + 3 \\ \\ B (x_2,0) \Rightarrow OB = | -\sqrt{R^2-4} + 3 | \\ \\ OA = OB \Leftrightarrow \sqrt{R^2-4} + 3 = -\sqrt{R^2-4} + 3 \\ \\ \Rightarrow R = 2[/laTEX]

 

[hermion_frances]

Hix hix... còn câu 1b, 2b, 3b thì phải làm sao đây ạ? Nhờ mọi người giúp với ạ.