cho lăng trụ ABC.A'B'C' có khối chóp A'.ABC là khối chóp tam giác đều cạnh AB=a, 0<a<2.gọi Phi=((A'BC),(BCC'B')), Biết cos phi=căn 3/3.Tính a theo thể tích A'.BCC'B'=2/3.
Đầu tiên vẽ hình ra. Gọi H là trung điểm của BC
do tg ABC đều\RightarrowAH v BC
qua H kẻ HK song song BB'(K thuộc B'C')
\RightarrowKH v BC\Rightarrow A'HK là phi
gọi HK=x\Rightarrowcospi=x/can(x bình+3/4*a bình)=1/can3
\Rightarrowx=acan6/4\RightarrowV=1/3*a*a can6/4*a căn3/2=a mũ 3 *can2/8