để thi thử đại học

[thong1990nd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi thử đại học tháng 1 của THTT mình post lên đây để các bạn cùng làm
phần chung
câu 1) 2 điểm
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
[TEX]y=\frac{x-2}{x-1}[/TEX] (C)
b) CM rằng với mọi giá trị thực của m, đt [TEX]y=-x+m[/TEX] (d) luôn cắt (C) tại 2 điểm A,B phân biệt.Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng AB.
Câu 2) 2 điểm
GPT: [TEX]3^{x^2}.2^{(\frac{x}{2x-1})}=6[/TEX]
2) GPT:
[TEX]tan(x-\frac{\pi}{6}).tan(x+\frac{\pi}{3}).sin3x=sinx+sin2x[/TEX]
Câu 3) 1 điểm
tính thể tích hình chóp SABC có SA=a,SB=b,SC=c,góc ASB=60*, góc BSC =90*,góc CSA=120*
Câu 4) 1 diểm
tính tích phân
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinxdx}{(sinx+\sqrt[]{3}.cosx)^3}[/TEX]
Câu 5) 1 điểm
Tìm GTNN của biểu thức
P=[TEX]\sqrt[]{(log_2x)^2+1}+\sqrt[]{(log_2y)^2+1}+\sqrt[]{(log_2z)^2+4}[/TEX]
trong đó x,y,z là các số dương thoả mãn điều kiện [TEX]x.y.z=8[/TEX]
phần riêng
Câu 6) trong mp với hệ toạ độ Oxy,cho 2 đt có PT
(d1): [TEX]x+y+1=0[/TEX] (d2):[TEX]2x-y-1=0[/TEX]
Lập PT đường thẳng đi qua điểm M(1;1) cắt (d1),(d2) tương ứng tại A,B sao cho [TEX]2\vec{MA}\ + \vec{MB}\ =\vec 0\[/TEX]
2) trong ko gian với hệ toạ độ Oxyz,cho mp (P) có PT x+2y-2z+1=0 và 2 điểm A(1;7;-1),B(4;2;0).Lập PT đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mp (P)
Câu 7)
Kí hiệu [TEX]x_1,x_2[/TEX] là 2 nghiệm phức của PT bậc 2:
[TEX]2x^2-2x+1=0[/TEX].Tính giá trị các số phức [TEX]\frac{1}{(x_1)^2}[/TEX] và [TEX]\frac{1}{(x_2)^2}[/TEX]
Câu 8) 2 điểm
1) trong mp với hệ toạ độ vuông góc Oxy,cho hypebol (H) có PT
[TEX]\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1[/TEX].Giả sử (d) là 1 tiếp tuyến thay đổi và F là 1trong 2 tiêu điểm của (H), kẻ FM vuông góc với (d).CM rằng M luôn nằm trên 1 đường tròn cố định,viết PT đường tròn đó.
2) Trong ko gian với hệ toạ độ Oxyz,cho 3 điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3).Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC
Câu 9)
Người ta sử dụng 5 cuốn sách toán,6 cuốn vật lí,7 cuốn hoá học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh,mỗi học sinh được 2 cuốn khác loại.Trong số 9 học sinh có 2 bạn Ngọc và Thảo.Tìm sác xuất để 2 bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau.
Hết

 

[hocmai.toanhoc]

Câu 5) 1 điểm
Tìm GTNN của biểu thức
P=[TEX]\sqrt[]{(log_2x)^2+1}+\sqrt[]{(log_2y)^2+1}+\sqrt[]{(log_2z)^2+4}[/TEX]
trong đó x,y,z là các số dương thoả mãn điều kiện [TEX]x.y.z=8[/TEX]

Nếu làm nhanh gọn thì làm thế này .

[TEX]P \geq \sqrt[]{(log_2x+log_2y+log_2z)^2+(1+1+2)^2}= \sqrt{log^2_2xyz+16}= 5[/TEX]

[TEX]Pmin=5 [/TEX]

Nếu đi thì thì các bạn nên dùng bunhiacopxki cho từng cái căn nhé ( Cái này để tự các bạn làm nhé )

P/s : THTT thường ra đề khó hơn thi đại học . Nếu các bạn làm tốt đề này thì hiển nhiên sẽ không gặp khó khăn đối với môn toán trong kì thi đại học sắp tới

 

[thefool]

câu 6 phần a trong đề này có ai làm chưa.rõ ràng M(1,1) nằm trên d2 nên M trùng B.suy ra MBvecto bang vec to 0.tu hệ thức bài cho ta có MAvecto bằng vec to 0 =>M trùng A trùng B.M là giao điểm của d1 và d2.vậy có vô số đường thẳng à!???

 

[a_little_demon]

bunhiacopxki cho sử dụng hả?
Bộ có nói cho trong phần kiến thức trọng tâm thôi làm gì nằm ở phần đọc thêm?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tối đa bộ cũng chi cho côsi thôi
=> Đề cho điên rồi !!!!!

 

[andau]

Nếu làm nhanh gọn thì làm thế này .

[TEX]P \geq \sqrt[]{(log_2x+log_2y+log_2z)^2+(1+1+2)^2}= \sqrt{log^2_2xyz+16}= 5[/TEX]

[TEX]Pmin=5 khi x=y=z=2[/TEX]

Nếu đi thì thì các bạn nên dùng bunhiacopxki cho từng cái căn nhé ( Cái này để tự các bạn làm nhé )

P/s : THTT thường ra đề khó hơn thi đại học . Nếu các bạn làm tốt đề này thì hiển nhiên sẽ không gặp khó khăn đối với môn toán trong kì thi đại học sắp tới

dấu bằng làm gì xảy ra bạn bạn thử xem lại đi,thay vào ra 5 mới là tài đấy

 

[naritabisuwa]

dấu bằng làm gì xảy ra bạn bạn thử xem lại đi,thay vào ra 5 mới là tài đấy

có xảy ra mà bạn
[TEX]log_2 2.2.2 = 3[/TEX]
[TEX]3^2 + 16 = 9+16=25[/TEX]
căn ra là bằng 5 (ko lẽ bằng 6 hả bạn???)

 

[xilaxilo]

ko ai làm LG thì em xử vậy

[TEX]\Leftrightarrow sin3x=sinx+sinx \\ \Leftrightarrow sinxcos2x+cosxsin2x-sinx-sin2x=0 \\ \Leftrightarrow sinx(cos2x-1+2cosx(cosx-1))=0 \\ \Leftrightarrow sinx(cos2x-1+2cos^2x-2cosx) \\ \Leftrightarrow sinx(4cos^2x-2cosx-2)=0[/TEX]

tạm coi như xong

 

[andau]

có xảy ra mà bạn
[TEX]log_2 2.2.2 = 3[/TEX]
[TEX]3^2 + 16 = 9+16=25[/TEX]
căn ra là bằng 5 (ko lẽ bằng 6 hả bạn???)

bạn học lớp mấy vậymuốn bít dấu bằng có xảy ra hay không phải thay x=y=z=2 vào cái biểu thức ban đầu ấy(cái càn tìm min ấy) coi nó có bằng 5 không

 

[jun11791]

đã chỉnh sửa bài

may vẫn còn 1 suất cho mình làm bài hình ....................................

Bài 6

Vì A thuộc (d1) => giả sử tọa độ A (-a-1 ; a)
Vì B thuộc (d2) => giả sử tọa độ B (b; 2b-1)

[tex] \vec MA = ( -2-a; a-1) [/tex]

[tex]\vec MB = (b-1 ; 2b-2)[/tex]

[tex]2 \vec MA + \vec MB = \vec 0 [/tex]
<=> [tex]\ \left\{b – 2a = 5 \\ 2a + 2b = 4 [/tex]

=> (d): 2x – y – 1 =0

< cái này bó tay, tính đi tính lại kiểu j` thì ptđt (d) vẫn giống với ptđt (d1) >


2. Gọi (Q) là mp vuông góc với mp (P) và đi wa điểm A,B

[tex]\vec AB = (3;-5;1)[/tex]

Vtpt của mp (Q) [tex]\vec n_Q = [\vec AB , \vec n_P] = (8;7;11) [/tex]

=> (Q): 8x + 7y + 11z + 46 = 0

Vậy (d) = (P) giao với (Q)

ptts của [tex](d) : \ \left\{ x = t \\ y = \frac {9}{4} - \frac {3}{4} t \\ z = \frac {11}{4} - \frac {1}{4} t[/tex]



câu 2 bài 6 chắc đúng rồi chứ?

 

[hocmai.toanhoc]

bạn học lớp mấy vậymuốn bít dấu bằng có xảy ra hay không phải thay x=y=z=2 vào cái biểu thức ban đầu ấy(cái càn tìm min ấy) coi nó có bằng 5 không

sorry , mình nhầm chỗ đó . Do nhẩm vội quá , chưa đặt nháp

 

[thefool]

chú này câu 6 phần 1 làm sai là cái chắc chưa kể vì đề mà còn cái dấu tương đương của chú là không đúng.

 

[jun11791]

tiếp nè

Bài 1:

1.1
Tính tích phân
[tex]\int\limits_{a0}^{pi/2}e^x\frac{1+sinx}{1+cosx}dx[/tex]

1.2
Tích diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đg` [tex]y = x^2 - 2x + 2[/tex],
[tex]y = x^2 + 4x +5[/tex], [tex]y = 1[/tex]

1.3
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đg` thẳng [tex]y = 4 - x^2[/tex], [tex]y = x^2 + 2[/tex]. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi cho (D) quay quanh trục Ox.

Bài 2:

2.1
Cho đường thẳng [tex]\left {x + z - 4 = 0 \\ y - 2 = 0 [/tex] và mp (P): y - z - 1 = 0

a. Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (P). Tính góc tạo bởi (d) và (P)

b. Viết pt đường thẳng (d1) đi wa A ; (d1) nằm trong (P) và (d1) hợp với (d) một góc 30 độ

2.2
Cho mặt cầu (B) đi wa 4 điểm A(3;6;-2) , B(6;0;1) , C(-1;2;0) , D(0;4;1)

a. Viết pt mặt cầu (B). Tìm tâm và bán kính của (B).

b. Viết pt tiếp diện của (B) tại A.

Bài 3

3.1
Giải pt [tex]\log_2(x^2 + x + 1) + log_2(x^2 - x +1) = log_2(x^4 + x^2 + 1) + log_2(x^4 - x^2 + 1)[/tex]

3.2
Tìm m sao cho [tex]m2^x + (m+1)(3-\sqrt{5})^x + (3+\sqrt{5})^x < 0[/tex] với mọi x<0

 

[thong1990nd]

1.2
Tích diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đg` [tex]y = x^2 - 2x + 2[/tex],
[tex]y = x^2 + 4x +5[/tex], [tex]y = 1[/tex]

1.3
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đg` thẳng [tex]y = 4 - x^2[/tex], [tex]y = x^2 + 2[/tex]. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi cho (D) quay quanh trục Ox

Bài 3

3.1
Giải pt [tex]\log_2(x^2 + x + 1) + log_2(x^2 - x +1) = log_2(x^4 + x^2 + 1) + log_2(x^4 - x^2 + 1)[/tex]

3.2
Tìm m sao cho [tex]m2^x + (m+1)(3-\sqrt{5})^x + (3+\sqrt{5})^x < 0[/tex] với mọi x<0

làm thử 1 bài cuối
[TEX]m2^x + (m+1)(3-\sqrt{5})^x + (3+\sqrt{5})^x < 0[/TEX]
có [TEX](3-\sqrt[]{5})^x=\frac{(2^x)^2}{(3+\sqrt[]{5})^x}[/TEX]
BPT [TEX]\Leftrightarrow m2^x+(m+1)\frac{(2^x)^2}{(3+\sqrt[]{5})^x}+(3+\sqrt{5})^x < 0[/TEX] [TEX](*)[/TEX]
đặt [TEX]u=2^x,v=(3+\sqrt[]{5})^x[/TEX] [TEX](u,v>0)[/TEX]
[TEX](*)[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow m.u+(m+1).\frac{u^2}{v}+v<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (m+1).(\frac{u}{v})^2+m.\frac{u}{v}+1<0[/TEX] cool
đặt [TEX]t=\frac{u}{v}[/TEX] [TEX](t>0)[/TEX]
\Rightarrow cool trở thành [TEX](m+1)t^2+m.t+1<0[/TEX] (|)
đê BPT ban đầu [TEX]<0[/TEX] với mọi [TEX]x<0[/TEX] \Leftrightarrow (|) [TEX]<0[/TEX] với mọi [TEX]t >1[/TEX]
(giải thích [TEX]t >1[/TEX] vì [TEX]t=\frac{u}{v}=\frac{2^x}{(3+\sqrt[]{5})^x}[/TEX]
khi [TEX]x<0[/TEX] giả sử [TEX]x=-1[/TEX] \Rightarrow [TEX]t=\frac{3+\sqrt[]{5}}{2} >1[/TEX] với mọi [TEX]x<0[/TEX])
1) [TEX]log_2(x^2 + x + 1) + log_2(x^2 - x +1) = log_2(x^4 + x^2 + 1) + log_2(x^4 - x^2 + 1)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^2+1+x)(x^2+1-x)=(x^4+1+x^2)(x^4+1-x^2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^2+1)^2-x^2=(x^4+1+x^2)(x^4+1-x^2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^4+x^2+1=(x^4+1+x^2)(x^4+1-x^2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^4+x^2+1).x^2.(x^2-1)=0[/TEX]
còn mấy bài trên để mai nha

 

[thong1990nd]

tui mới kiếm đc đề thi thử mới đây
http://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/634127

 

[jun11791]

anh ơi cái bài 3.2 cảu anh em ko hiểu cho lắm
mà kq của nó là m <= 1

 

[thong1990nd]

làm thử 1 bài cuối
[TEX]m2^x + (m+1)(3-\sqrt{5})^x + (3+\sqrt{5})^x < 0[/TEX]
có [TEX](3-\sqrt[]{5})^x=\frac{(2^x)^2}{(3+\sqrt[]{5})^x}[/TEX]
BPT [TEX]\Leftrightarrow m2^x+(m+1)\frac{(2^x)^2}{(3+\sqrt[]{5})^x}+(3+\sqrt{5})^x < 0[/TEX] [TEX](*)[/TEX]
đặt [TEX]u=2^x,v=(3+\sqrt[]{5})^x[/TEX] [TEX](u,v>0)[/TEX]
[TEX](*)[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow m.u+(m+1).\frac{u^2}{v}+v<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (m+1).(\frac{u}{v})^2+m.\frac{u}{v}+1<0[/TEX] cool
đặt [TEX]t=\frac{u}{v}[/TEX] [TEX](t>0)[/TEX]
\Rightarrow cool trở thành [TEX](m+1)t^2+m.t+1<0[/TEX] (|)
đê BPT ban đầu [TEX]<0[/TEX] với mọi [TEX]x<0[/TEX] \Leftrightarrow (|) [TEX]<0[/TEX] với mọi [TEX]t >1[/TEX]
(giải thích [TEX]t >1[/TEX] vì [TEX]t=\frac{u}{v}=\frac{2^x}{(3+\sqrt[]{5})^x}[/TEX]
khi [TEX]x<0[/TEX] giả sử [TEX]x=-1[/TEX] \Rightarrow [TEX]t=\frac{3+\sqrt[]{5}}{2} >1[/TEX] với mọi [TEX]x<0[/TEX])

PTích đoạn đầu
[TEX](3-\sqrt[]{5})(3+\sqrt[]{5})=4=2^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3-\sqrt[]{5}=\frac{2^2}{3+\sqrt[]{5}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](3-\sqrt[]{5})^x=\frac{(2^x)^2}{(3+\sqrt[]{5})^x}[/TEX]
làm nốt phần bên dưới
PTrình [TEX](m+1)t^2+m.t+1<0[/TEX] với [TEX]t>1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]m<\frac{-1-t^2}{t^2+t}[/TEX] với [TEX]t>1[/TEX]
với [TEX]t >1[/TEX] thì [TEX]m<-1[/TEX]
vậy thì mình sai ở chỗ nào nhỉ nhờ các pac chỉ dùm

 

[vodichhocmai]

Anh thấy bài của không sai nhưng rờm rà quá :

Mà kết quả saii ???????????????????

 

[vodichhocmai]

PTích đoạn đầu
[TEX](3-\sqrt[]{5})(3+\sqrt[]{5})=4=2^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3-\sqrt[]{5}=\frac{2^2}{3+\sqrt[]{5}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](3-\sqrt[]{5})^x=\frac{(2^x)^2}{(3+\sqrt[]{5})^x}[/TEX]
làm nốt phần bên dưới
PTrình [TEX](m+1)t^2+m.t+1<0[/TEX] với [TEX]t>1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]m<\frac{-1-t^2}{t^2+t}[/TEX] với [TEX]t>1[/TEX]
với [TEX]t >1[/TEX] thì [TEX]m<-1[/TEX]
vậy thì mình sai ở chỗ nào nhỉ nhờ các pac chỉ dùm

[TEX]m<\frac{-1-t^2}{t^2+t}\forall t>1\Leftrightarrow Min_{t>1} f(t)>m\Leftrightarrow m<-1[/TEX]

 

[thong1990nd]

đề thi thử đại học tháng 3 của THTT
Phần chung:
Cấu 1: 2 điểm
Cho hàm số [TEX]y=\frac{(2m-1)x-m^2}{x-1}[/TEX]
1) Khảo sát với [TEX]m=-1[/TEX]
2) Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đt:[TEX]y=x[/TEX]
Câu 2: 2 điểm
Giải PT
[TEX]log_2(x(x+9))+log_2\frac{x+9}{x}=0[/TEX]
2) Giải hệ PT
[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1}\\{\sqrt[]{x+y}=x^2-y}[/TEX]
Câu 3: 1 điểm
1) tìm [TEX]\lim_{x\to 0}\frac{ln(1+x^2)}{e^{-2x^2}-\sqrt[3]{1+x^2}}[/TEX]
2) tính [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinxdx}{(sinx+cosx)^3}[/TEX]
Câu 4: 1 điểm
Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp 1 hình cầu bán kính r cho trước.Tính thể tích hình chóp cụt,biết đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ
Câu 5: 1 điểm
Cho PT [TEX]\frac{3x^2-1}{\sqrt[]{2x-1}}=\sqrt[]{2x-1}+mx[/TEX]
Tìm m để PT đã xho có nghiệm duy nhất
Phần riêng: Chuẩn
Câu 6a: 2 điểm
1) Trong ko gian với hệ toạ độ Oxyz cho mp[TEX](P)[/TEX] có PT [TEX]x+y+z+3=0[/TEX];đt d có PT [TEX]\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{1}[/TEX] và các điểm [TEX]A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2)[/TEX]
a) Viết PT mp(Q) chứa đt d và song song với mp(P)
b) Tìm toạ độ điểm M thuộc mp(P) sao cho [TEX]|\vec {MA} \ + 2\vec {MB} \ +3 \vec {MC} \ |[/TEX] min
2) Cho đường tròn [TEX](C):x^2+y^2-6x-2y+1=0[/TEX].Viết PT đường thẳng d đi qua [TEX]M(0;2)[/TEX] và cắt [TEX](C)[/TEX] theo 1 dây cung có độ dài [TEX]l=4[/TEX]
Câu 7a: 1 điểm
CMR với mọi số tự nhiên [TEX]n[/TEX](với [TEX]n>2[/TEX]) ta có
[TEX]n^n(n-2)^{n-2}>(n-1)^{2(n-1)}[/TEX]
Nâng cao
Câu 6b: 2 điểm
1) Trong ko gian với hệ toạ độ Oxyz cho mp[TEX](\alpha)[/TEX] có PT [TEX]3x+2y-z+4=0[/TEX] và 2 điểm [TEX]A(4;0;0),B(0;4;0)[/TEX].Gọi I là trung điểm của AB.Tìm toạ độ giao điểm của AB với mp[TEX](\alpha)[/TEX] và xác định toạ độ điểm K sao cho KI vuông góc với mp[TEX](\alpha)[/TEX],đồng thời K cách đều gốc toạ độ O và mp[TEX](\alpha)[/TEX]
2) Cho elip [TEX](E)[/TEX] có PT [TEX]\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{25}=1[/TEX]
Tìm các điểm M thuộc [TEX](E)[/TEX] nhìn 2 tiêu điểm của [TEX](E)[/TEX] dưới 1 góc [TEX]120^o[/TEX]
Câu 7b: 1 điểm
CMR với mọi số tự nhiên [TEX]n[/TEX](với [TEX]n \geq 2[/TEX]) ta có: [TEX]ln^2n >ln(n-1).ln(n+1)[/TEX]

 

[giangln.thanglong11a6]

Phần riêng: Chuẩn
Câu 6a: 2 điểm
1) Trong ko gian với hệ toạ độ Oxyz cho mp[TEX](P)[/TEX] có PT [TEX]x+y+z+3=0[/TEX]; (d) có PT [TEX]\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{1}[/TEX]
a) Viết PT mp(Q) chứa (d) và // mp(P)
2) Cho đường tròn [TEX](C):x^2+y^2-6x-2y+1=0[/TEX].Viết PT đường thẳng d đi qua [TEX]M(0;2)[/TEX] và cắt [TEX](C)[/TEX] theo 1 dây cung có độ dài [TEX]l=4[/TEX]

Câu 6a:
1)a) Do (d) // (P) nên tồn tại (Q) thoả mãn đề bài.

Do (Q) // (P) nên [TEX](Q): x+y+z+d=0[/TEX]

Lấy điểm [TEX]M(-1;2;0) \in (d) \Rightarrow M \in (Q) \Rightarrow d=-1[/TEX].
PT [TEX](Q): x+y+z-1=0[/TEX]

2) (C) có tâm I(3;1) bán kính R=3.
Gọi PT [TEX](d): ax+b(y-2)=0[/TEX]
Vì [TEX]l=4[/TEX] nên [TEX]d(I;d)=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt5[/TEX]

Từ đó [TEX]\frac{|3a+b(1-2)|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[a=2b\\2a+b=0[/TEX]

PT [TEX](d_1): 2x+y-2=0[/TEX]
[TEX](d_2): x-2y+4=0[/TEX]