đề thi thử đại học

[leanhtuan93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho chóp SABCD, có ABCD là hình thang vuông tại A(AD//BC)AB=BC=2a.AD=3a.M là trung điểm AD,N là trung điểm CM,biết (SNA) và (SNB) vuông góc với (ABCD).biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và CD =a/2.tính thể tích khối chóp SABCD và d(M;(SCD))

câu 2 trong Oxy cho đường tròn (C) [TEX] (x-1)^2+(y-5)^2=25[/TEX] có tâm I.tìm M thuộc đường thẳng y=4,sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA,MB(A,B) là tiếp điểm,đến đường tròn (C) và khỏang cách từ I đến AB=[TEX]\frac{25}{\sqrt{842}}[/TEX] biết hoành độ của điểm M dương

câu 3 giải phương trình
[TEX]\frac{cos^3x + 4cos^2x+1}{sinxcosx(cosx-2)} = \sqrt{3}[/TEX]

câu 4 tích phân

[TEX]\int_{0}^{\frac{pi}{4}} \frac{xsinxcos^3x - 2sin^2x}{cos^2x\sqrt{1+sin^2x}}dx[/TEX]

câu 5 giải phương trình

[TEX]\sqrt[3]{162x^3 +3}+\sqrt{27x^2-9x+1}=1[/TEX]

 

[hoanghondo94]

câu 4 tích phân
[TEX]\int_{0}^{\frac{pi}{4}} \frac{xsinxcos^3x - 2sin^2x}{cos^2x\sqrt{1+sin^2x}}dx[/TEX]

Tích phân mình ơi , hehe

Biến đổi một chút :

[TEX]I=\int _0^ {\frac{\pi }{4}}\frac{x\sin x\cos xdx}{\sqrt{1+\sin^2 x}}-\int _0^{\frac{\pi}{4}} \frac{2\sin^2 x}{\cos^2 x\sqrt{1+\sin^2 x}}dx[/TEX]

Dạng ni thì cứ từng phần chém

[TEX]Dat \{u=x \\ dv=\frac{sinxcosxdx}{\sqrt{1+\sin^2 x}}\Rightarrow \{du=dx\\v=\sqrt{1+\sin ^2x}[/TEX]
[TEX] I=x\sqrt{1+sin^2x}-\int _0^{\frac{\pi}{4}}(\sqrt{1+\sin^2 x}+ \frac{2\sin^2 x}{\cos^2 x\sqrt{1+\sin^2 x}})dx=\frac{\pi \sqrt{6}}{8}[/TEX]

Tính J

[TEX]J=\int _0^{\frac{\pi }{4}}(\sqrt{1+\sin^2 x}+ \frac{2\sin^2 x}{\cos^2 x\sqrt{1+\sin^2 x}})dx =\int _0^{\frac{\pi }{4}}\frac{1+sin^2xcos^2x+sin^2x}{\cos^2 x\sqrt{1+\sin^2 x}}dx \\\\ =\int _0^{\frac{\pi}{4}}(\frac{\sqrt{1+\sin^2 x}}{cos^2x}+\frac{tanx.sinx.cosx}{\sqrt{1+\sin^2 x}})dx=\int _0^{\frac{\pi}{4}}(\sqrt{1+\sin^2 x}d(\tan x)+\tan x.d\sqrt{1+\sin^2 x})=\tan x\sqrt{1+\sin^2 x}=\frac{\sqrt{6}}{2}[/TEX]

Cuối cùng thì :

[TEX]I=\frac{\pi\sqrt{6}}{8}-\frac{\sqrt{6}}{2}[/TEX]

 

[cathrinehuynh]

Thử 2 bài này
Câu 2: trong Oxy cho đường tròn (C): [TEX](x-1)^2+(y-5)^2=25[/TEX] có tâm I.tìm M thuộc đường thẳng y=4,sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA,MB(A,B) là tiếp điểm,đến đường tròn (C) và khỏang cách từ I đến AB bằng [TEX]\frac{25}{\sqrt{842}}[/TEX] biết hoành độ của điểm M dương

Giải: + Gọi M(M;4) thuộc dt y=4, gọi H là giao điểm AB và IM
+ Xét tam giác vuông AIH, tính [TEX]cos\hat{AIH} = \frac{IH}{R}\Rightarrow sin\hat{AIH} =...[/TEX]
Mà [TEX]sin\hat{AIH} =\frac{AH}{R}\Rightarrow AH=...[/TEX]
Xét tam giác vuông AIM, ta có [TEX]sin\hat{AIH} =cos\hat{AMI}=...\Rightarrow tan\hat{AMI}=... [/TEX]
Mặt khác [TEX]tan\hat{AMI}=\frac{AH}{HM}\Rightarrow HM=...\Rightarrow MI=HM+IH=...\Rightarrow M(...;..)[/TEX](nhớ thử điều kiện)

Câu 3:
Điều kiện: x khác kpi/2
[TEX]Pt\Leftrightarrow cos^3x+4cos^2x+1= \sqrt{3}sinxcos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(cos^3x+\frac{1}{8})+(4cos^2x-1)=\frac{\sqrt{3}}{2}sinxcosx(2cosx+1)-(\frac{15}{8}+\frac{5\sqrt{3}}{2}sinxcosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(cos^3x+\frac{1}{8})+(4cos^2x-1)=\frac{\sqrt{3}}{2}sinxcosx(2cosx+1)-\frac{5\sqrt{3}}{8}(cosx+\sqrt{3}sinx)(sinx+\sqrt{3}cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(cos^3x+\frac{1}{8})+(4cos^2x-1)=\frac{\sqrt{3}}{2}sinxcosx(2cosx+1)-\frac{5\sqrt{3}}{8}(cosx+\sqrt{3}sinx)\frac{1-4cos^2x}{(sinx-\sqrt{3}cosx)}[/TEX]
Đến đây ta có nhân tử chung là [TEX]2cosx+1[/TEX]
Tuấn thử làm tiếp phần sau nhá...

Chúc thành công!!!

 

[hoanghondo94]

câu 5 giải phương trình

[TEX]\sqrt[3]{162x^3 +3}+\sqrt{27x^2-9x+1}=1[/TEX]

Đặt $y=\sqrt[3]{162x^3+2} \Rightarrow y^3=162x^3+2\quad (1)$
Ta có: $1-y=\sqrt{27x^2-9x+1} \Rightarrow y^2-2y+1=27x^2-9x+1\quad (2)$

Biến đổi từ 2 phương trình $(1) ; (2) $
\[ y^3-6y^2+12y-8=6(27x^3-27x^2+9x-1) \Leftrightarrow (y-2)^3=6(3x-1)^3\Leftrightarrow y=\sqrt[3]{6}(3x-1)+2 \]
Thay vào phương trình (2)
\[\sqrt[3]{6}(3x-1).\left[\sqrt[3]{6}(3x-1)+2\right]=9x(3x-1)\Rightarrow \sqrt[3]{6}.\left[\sqrt[3]{6}(3x-1)+2\right]=9x\Rightarrow x=-\frac{\sqrt[3]{36}}{9}\]

câu 3 giải phương trình
[TEX]\frac{cos^3x + 4cos^2x+1}{sinxcosx(cosx-2)} = \sqrt{3}[/TEX]

Quy đồng , chuyển vế
$ cos^3x+4cos^2x+1-\sqrt{3}sinxcos^2x+2\sqrt{3}sinxcosx=0$
$ \Leftrightarrow cos^2x(cosx-\sqrt{3}sinx)+2cos^2x+2+cos2x+\sqrt{3}sin2x=0$
$ \Leftrightarrow cos^2x.cos(x+\frac{\pi}{3})+cos^2x+1+cos(2x-\frac{\pi}{3})=0$
$ \Leftrightarrow cos^2x.cos^2(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6})+cos^2(x-\frac{\pi}{6})=0$
$ \Leftrightarrow [cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6})+cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6})]^2+cos^2(x-\frac{\pi}{6})=0$

Nhóm nó ra sau đó tìm được nghiệm


P/S :Cathrine : Còn câu hình cậu chém nốt đi , he

 

[cathrinehuynh]

Tích phân mình ơi , hehe

Biến đổi một chút :

[TEX]I=\int _0^ {\frac{\pi }{4}}\frac{x\sin x\cos xdx}{\sqrt{1+\sin^2 x}}-\int _0^{\frac{\pi}{4}} \frac{2\sin^2 x}{\cos^2 x\sqrt{1+\sin^2 x}}dx[/TEX]

Dạng ni thì cứ từng phần chém

[TEX]Dat \{u=x \\ dv=\frac{sinxcosxdx}{\sqrt{1+\sin^2 x}}\Rightarrow \{du=dx\\v=\sqrt{1+\sin ^2x}[/TEX]
[TEX] I=x\sqrt{1+sin^2x}-\int _0^{\frac{\pi}{4}}(\sqrt{1+\sin^2 x}+ \frac{2\sin^2 x}{\cos^2 x\sqrt{1+\sin^2 x}})dx=\frac{\pi \sqrt{6}}{8}[/TEX]

Tính J

[TEX]J=\int _0^{\frac{\pi }{4}}(\sqrt{1+\sin^2 x}+ \frac{2\sin^2 x}{\cos^2 x\sqrt{1+\sin^2 x}})dx =\int _0^{\frac{\pi }{4}}\frac{1+sin^2xcos^2x+sin^2x}{\cos^2 x\sqrt{1+\sin^2 x}}dx \\\\ =\int _0^{\frac{\pi}{4}}(\frac{\sqrt{1+\sin^2 x}}{cos^2x}+\frac{tanx.sinx.cosx}{\sqrt{1+\sin^2 x}})dx=\int _0^{\frac{\pi}{4}}(\sqrt{1+\sin^2 x}d(\tan x)+\tan x.d\sqrt{1+\sin^2 x})=\tan x\sqrt{1+\sin^2 x}=\frac{\sqrt{6}}{2}[/TEX]

Cuối cùng thì :

[TEX]I=\frac{\pi\sqrt{6}}{8}-\frac{\sqrt{6}}{2}[/TEX]

Cái từng phần ở trên chỗ v=... cậu bị thiếu [TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX] rồi

 

[leanhtuan93]

Thử 2 bài này
Câu 2: trong Oxy cho đường tròn (C): [TEX](x-1)^2+(y-5)^2=25[/TEX] có tâm I.tìm M thuộc đường thẳng y=4,sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA,MB(A,B) là tiếp điểm,đến đường tròn (C) và khỏang cách từ I đến AB bằng [TEX]\frac{25}{\sqrt{842}}[/TEX] biết hoành độ của điểm M dương

Giải: + Gọi M(M;4) thuộc dt y=4, gọi H là giao điểm AB và IM
+ Xét tam giác vuông AIH, tính [TEX]cos\hat{AIH} = \frac{IH}{R}\Rightarrow sin\hat{AIH} =...[/TEX]
Mà [TEX]sin\hat{AIH} =\frac{AH}{R}\Rightarrow AH=...[/TEX]
Xét tam giác vuông AIM, ta có [TEX]sin\hat{AIH} =cos\hat{AMI}=...\Rightarrow tan\hat{AMI}=... [/TEX]
Mặt khác [TEX]tan\hat{AMI}=\frac{AH}{HM}\Rightarrow HM=...\Rightarrow MI=HM+IH=...\Rightarrow M(...;..)[/TEX](nhớ thử điều kiện)

Câu 3:
Điều kiện: x khác kpi/2
[TEX]Pt\Leftrightarrow cos^3x+4cos^2x+1= \sqrt{3}sinxcos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(cos^3x+\frac{1}{8})+(4cos^2x-1)=\frac{\sqrt{3}}{2}sinxcosx(2cosx+1)-(\frac{15}{8}+\frac{5\sqrt{3}}{2}sinxcosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(cos^3x+\frac{1}{8})+(4cos^2x-1)=\frac{\sqrt{3}}{2}sinxcosx(2cosx+1)-\frac{5\sqrt{3}}{8}(cosx+\sqrt{3}sinx)(sinx+\sqrt{3}cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(cos^3x+\frac{1}{8})+(4cos^2x-1)=\frac{\sqrt{3}}{2}sinxcosx(2cosx+1)-\frac{5\sqrt{3}}{8}(cosx+\sqrt{3}sinx)\frac{1-4cos^2x}{(sinx-\sqrt{3}cosx)}[/TEX]
Đến đây ta có nhân tử chung là [TEX]2cosx+1[/TEX]
Tuấn thử làm tiếp phần sau nhá...

Chúc thành công!!!

câu hình có cách nào khác không chứ làm sin cos lộn tùm lùm
còn câu hình học không gian nữa

 

[leanhtuan93]

Thử 2 bài này
Câu 2: trong Oxy cho đường tròn (C): [TEX](x-1)^2+(y-5)^2=25[/TEX] có tâm I.tìm M thuộc đường thẳng y=4,sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA,MB(A,B) là tiếp điểm,đến đường tròn (C) và khỏang cách từ I đến AB bằng [TEX]\frac{25}{\sqrt{842}}[/TEX] biết hoành độ của điểm M dương

Giải: + Gọi M(M;4) thuộc dt y=4, gọi H là giao điểm AB và IM
+ Xét tam giác vuông AIH, tính [TEX]cos\hat{AIH} = \frac{IH}{R}\Rightarrow sin\hat{AIH} =...[/TEX]
Mà [TEX]sin\hat{AIH} =\frac{AH}{R}\Rightarrow AH=...[/TEX]
Xét tam giác vuông AIM, ta có [TEX]sin\hat{AIH} =cos\hat{AMI}=...\Rightarrow tan\hat{AMI}=... [/TEX]
Mặt khác [TEX]tan\hat{AMI}=\frac{AH}{HM}\Rightarrow HM=...\Rightarrow MI=HM+IH=...\Rightarrow M(...;..)[/TEX](nhớ thử điều kiện)

Câu 3:
Điều kiện: x khác kpi/2
[TEX]Pt\Leftrightarrow cos^3x+4cos^2x+1= \sqrt{3}sinxcos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(cos^3x+\frac{1}{8})+(4cos^2x-1)=\frac{\sqrt{3}}{2}sinxcosx(2cosx+1)-(\frac{15}{8}+\frac{5\sqrt{3}}{2}sinxcosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(cos^3x+\frac{1}{8})+(4cos^2x-1)=\frac{\sqrt{3}}{2}sinxcosx(2cosx+1)-\frac{5\sqrt{3}}{8}(cosx+\sqrt{3}sinx)(sinx+\sqrt{3}cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(cos^3x+\frac{1}{8})+(4cos^2x-1)=\frac{\sqrt{3}}{2}sinxcosx(2cosx+1)-\frac{5\sqrt{3}}{8}(cosx+\sqrt{3}sinx)\frac{1-4cos^2x}{(sinx-\sqrt{3}cosx)}[/TEX]
Đến đây ta có nhân tử chung là [TEX]2cosx+1[/TEX]
Tuấn thử làm tiếp phần sau nhá...

Chúc thành công!!!

cái bài hình học tuấn vừa nghĩ được cách này mọi người xem được không
ta gọi H là giao điểm của AB và MI thì => ta có MI vuông góc với AB => tam giác AHI vuông tại H
từ đây ta có khỏang cách từ I đến AB chính là đoạn IH
đã có AI và IH =>AH
mà ta có tam giác MAI vuông =>
[TEX]\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{MA^2}+\frac{1}{AI^2}[/TEX]
từ đoạn này ta tìm được MA=>MI
cách này thế nào có chi sai sót mong mọi người giúp đỡ để hoàn thiện bài này

 

[leanhtuan93]

đề số 2 các cậu xem giùm
câu 1 cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,và góc BAD=60(độ)gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD tương ứng là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là giao điểm P của CM và BN.biết góc tạo bởi SB và (ABCD)=60 ( độ).tính thể tích khối chóp SCDNP và khoảng cách giữa đường thẳng SD và CM theo a

câu 2
trong Oxy cho tam giác ABC có B(-1;1),C(2;-2),đường tròn tâm I(2;1) đi qua B,C cắt AB;AC lần lượt tại M;N tương ứng sao cho MA=MB;NC=2NA.Tìm tọa độ đỉnh A

câu 3
trong Oxy cho elip (E) : [TEX]x^2+4y^2=16[/TEX] và đường thẳng d:3x+4y-20=0 tìm M thuộc (E) sao cho khoảng cách từ M đến D là lớn nhất và nhỏ nhất

câu 4
trong Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1);B(2;1;2);C(0;-3;2) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0 .tìm M thuộc (P) sao cho biểu thức [TEX]MA^2+MB^2+MC^2[/TEX] đạt giá trị Min,Max

câu 5 trong Oxyz cho 3 điểm A(1;1;0) B(2;2;-1) C(0;-1;2) đường thẳng d:[TEX]\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{1}[/TEX] tìm tọa độ điểm M thược d sao cho [TEX]MA^2+MB^2+MC^2[/TEX] đạt giá trị Min,Max

 

[leanhtuan93]

ai giải bài hình học không gian ở đề 1 cho mình cái
và mấy bài hình ở đề 2 nữa

 

[hoanghondo94]

đề số 2 các cậu xem giùm
câu 2
trong Oxy cho tam giác ABC có B(-1;1),C(2;-2),đường tròn tâm I(2;1) đi qua B,C cắt AB;AC lần lượt tại M;N tương ứng sao cho MA=MB;NC=2NA.Tìm tọa độ đỉnh A

Tớ ngại làm hình không gian , ẹc , làm tạm bài giải tích nhé

$IB(-3;0) ; R=3$
- Viết phương trình đường tròn $(C): (x-2)^2+(y-1)^2=9$

-[TEX] Call \ A(x;y) \Rightarrow \{M(\frac{x-1}{2});\frac{y+1}{2} \\ N(\frac{2x+2}{3};\frac{2y-2}{3})[/TEX] ( Do M là trung điểm của AB và NC=2NA )

- Mặt khác $M;N$ thuộc $(C)$ , ta có hệ sau :

[TEX]\{(\frac{x-1}{2})^2+\left (\frac{y+1}{2} \right )^2-2(x-1)-(y+1)-4=0 \\(\frac{2x+2}{3})^2+\left (\frac{2y-2}{3} \right )^2-4(\frac{2x+2}{3})-(\frac{2y-2}{3})-4=0 \Leftrightarrow \{x^2+y^2-10x-2y-10=0 \\x^2+y^2-4x-5y-10=0[/TEX]

-Từ hệ phương trình đó suy ra $y=2x$ , thay vào 1 trong 2 phương trình , nó ra thế này $5x^2-14x-10=0$ ( Nghiệm xấu ) , tóm lại giải nó ra rồi tìm được $y$

( Có sai đâu không , sao nó ra lẻ thế )

câu 4
trong Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1);B(2;1;2);C(0;-3;2) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0 .tìm M thuộc (P) sao cho biểu thức [TEX]MA^2+MB^2+MC^2[/TEX] đạt giá trị Min,Max

- Gọi $I(x;y;z)$ thoả mãn tính chất $\vec{IA} +\vec{IB}+ \vec{IC} =\vec{0} $

[TEX]\{\vec{IA}=(1-x;-2-y;-1-z)\\ \vec{IB}=(2-x;1-y;2-z)\\ \vec{IC}=\left ( -x;-3-y;2-z \right ) \Rightarrow I(1;\frac{-4}{3};1)[/TEX]

- $\vec{n}_{P}=(1;-2;2)$
- Gọi $M(a;b;c) ;\vec{IM}=(a-1;b+\frac{4}{3};c-1)$

$MA^2+MB^2+MC^2=(MI+IA)^2+(MI+IB)^2+(MI+IC)^2 \\\\ =3MI^2+2MI(IA+IB+IC)+IA^2+IB^2+IC^2$

- Để [TEX]MA^2+MB^2+MC^2[/TEX] đạt giá trị $Min$ ( tớ nghĩ bài này không có $Max$ ) thì $\vec{n}_{P}$ cùng phương với $\vec{IM}$ , hay $M$ là hình chiếu của $I$ trên $(P)$:

[TEX]\{a-1=1.k \\b+\frac{4}{3}=-2k\\c-1=2k \Leftrightarrow \{a=k+1\\b=-\frac{4}{3}-2k \\ c=2k+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (k+1)-2(-\frac{4}{3}-2k)+2(2k+1)=0\Rightarrow k=\frac{-17}{27}\Rightarrow M(-\frac{14}{3};8;\frac{-7}{27}) [/TEX]

Cậu check lại coi , sao tớ ra lẻ vậy , có sai không nhỉ

Bài kia chắc tương tự

 

[leanhtuan93]

chào các cậu đây là đề thi thử đại học của trường chuyên đại học vinh lần 3
phần chung
câu 1
a:khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
[TEX]y=x^4-3x^2-2[/TEX]
b:tìm số thức dương m để đường thẳng y=m cắt (C) tại 2 điểm A;B sao cho tam giác OAB vuông tại gốc O
câu 2
1:giải phương trình [TEX]\sqrt{2(1-sin2x)}sin(x+\frac{3pi}{4}+cos2x=0[/TEX]
câu 3 tính thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hản bởi các đường
[TEX]y=\frac{sinx+cosx}{cosx\sqrt{sin2x+cos^2x}}[/TEX];y=o;x=0;[TEX]x=\frac{pi}{4}[/TEX]xung quanh trục ox
câu 4
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ;AD=DC;AB=2AD mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh=2a,và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).tính thể tích khối chóp SABCD khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC và SA theo a
câu 5cho hệ phương trình
[TEX]{x+y+4=2xy}\\{2^(x+y)=m(\sqrt{x^2+x+y^2+y+5}+x+y}[/TEX]
tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x\geq1,y\geq1
phần riêng
chương trình chuẩn
câu 6a:trong tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (c):[TEX]x^2+y^2+2x-4y+1=0[/TEX].tìm tọa độ các đỉnh A;B;C.biết M(0:1) là trung điểm AB và A có hoành độ dương
2
trong không gian cới hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1:[TEX]\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}[/TEX]vàd2:[TEX]\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-2}[/TEX] tìm tọa độ M thuộc d1,điểm N thuộc Ox sao cho đường thẳng MN vuông d2 và [TEX]MN=2\sqrt{5}[/TEX]

 

[_iniesta_]

câu 6a:trong tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (c):.tìm tọa độ các đỉnh A;B;C.biết M(0:1) là trung điểm AB và A có hoành độ dương
[TEX] (x+1)^2 + (y-2)^2 = 4[/TEX] I ( -1 ,2)
do MA = MB
và IA = IB
--> IM là đường trung trực của AB
[TEX] MI ( -1,1)[/TEX]
gọi A (a ,b )
--> B( -a , 2-b )
BA = ( 2a , 2b -2 )
do BA vuông góc AI
--> -2a + 2b -2 =0
và [TEX] IA^2 = 16[/TEX]

 

[_iniesta_]

trong không gian cới hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1:[TEX]\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}[/TEX]vàd2:[TEX]\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-2}[/TEX] tìm tọa độ M thuộc d1,điểm N thuộc Ox sao cho đường thẳng MN vuông d2 và [TEX]MN=2\sqrt{5} [SIZE="4"][COLOR="Blue"][FONT="Times New Roman"]GỌi [TEX] M ( t_1 , 2t_1 , t_1 -1 ) N (t_2 , 0 ,0 ) a_{d_2}( 1 ,2 , -2 )[/TEX]
MN vuông góc d2
[TEX] MN ( t_2 - t_1 , -2t_1 , 1- t_1[/TEX]
--> [TEX] t_2 - t_1 -4 t_1 -2 + 2 t_1 =0[/TEX]
và [TEX] MN^2 =20 = ( t_2 - t_1 )^2 + 4 t_1 ^2 +(1- t_1 )^2 [/TEX][/FONT][/COLOR][/SIZE]

 

[leanhtuan93]

trong không gian cới hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1:[TEX]\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}[/TEX]vàd2:[TEX]\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-2}[/TEX] tìm tọa độ M thuộc d1,điểm N thuộc Ox sao cho đường thẳng MN vuông d2 và [TEX]MN=2\sqrt{5} [SIZE="4"][COLOR="Blue"][FONT="Times New Roman"]GỌi [TEX] M ( t_1 , 2t_1 , t_1 -1 ) N (t_2 , 0 ,0 ) a_{d_2}( 1 ,2 , -2 )[/TEX]
MN vuông góc d2
[TEX] MN ( t_2 - t_1 , -2t_1 , 1- t_1[/TEX]
--> [TEX] t_2 - t_1 -4 t_1 -2 + 2 t_1 =0[/TEX]
và [TEX] MN^2 =20 = ( t_2 - t_1 )^2 + 4 t_1 ^2 +(1- t_1 )^2 [/TEX][/FONT][/COLOR][/SIZE]

còn mấy câu các bạn giải coi,chỉ có câu 5 là khó và câu b bài 1 nữa