đề thi thử đại học

[leanhtuan93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1Giải hệ phương trình:

câu 2) Trong hệ tọa độ

cho elip(E):

và

là hai điểm trên

sao cho tam giác

vuông tai O (gốc tọa độ).
H là hình chiếu

lên

. Chứng minh rằng khi

thay đổi thì

chạy trên đường tròn cố định .Viết phương trình đường tròn đó.
câu 3)Cho tam giác

có

. Đường phân giác góc

có phương trình là

, đường cao

có phương trình là

. Hãy xác định tọa độ

, biết rằng đường thẳng

đi qua

CÂU 5 Cho x,y là các số thực thỏa mãn

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

.

 

[cathrinehuynh]

Câu 1: Đặt a= log_2x (x>0), b= log_2y (y>0)
Hệ đã cho trở thành:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{a}{1+a^2} +\frac{b}{1+b^2}=\frac{9}{10}(1) \\ (1+\frac{1}{ab})(a+b)=\frac{9}{2} (2) \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow đây là hệ tổng tích. Lại đặt u= a+b, v=ab
Từ pt (2) \Rightarrow [TEX]u= \frac{9v}{2(v+1)}[/TEX]
Thế pt (1), biến đổi về cùng 1 biến ta sẽ được các nghiệm là 2 và 1/2, từ đó tìm được ẩn x và y ..

Câu 3:
Gọi d1 là đường phân giác kẻ từ A, d2 là đường cao kẻ từ B.
Từ M(4;10) kẻ MI vuông góc d1
Lập MI qua M và nhận VTCP u1= (1;1) làm VTPT
\Rightarrow MI: x+y-15=0
Tìm I=MI\bigcap_{}^{}d1
Gọi J= MI\bigcap_{}^{} AC
Tam giác AMJ cân tại A (vì AI vừa là phân giác vừa là đường cao)
\Rightarrow toạ độ điểm J
Lập AC qua J và nhận VTCP u2= (1;-3) làm VTPT \Rightarrow pt AC.
Tìm A = AC \bigcap_{}^{}d1
Lập AB \Rightarrow B= AB\bigcap_{}^{}d2.
Gọi C thuộc AC theo 1 ẩn \Rightarrow gt AB= 3AC, giải ra tìm đỉnh C.

(P/S: Mình hơi làm biếng nên ko tính kết quả bài hình rõ ràng, Tuấn thông cảm , tự tính ha. Còn 2 bài kia mình mù luôn, ko bik làm )

 

[cathrinehuynh]

Chết sao lại đăng tới 4 bài thế kia, phiền các mod đọc được xoá bớt giúp mình nha

 

[tiendung926]

Câu 5 ) cho các số thực x và y thỏa mãn : √(x+1) + √(y+15) = (x+y)/2
tìm max và min của P = x+y
----------------------------------
đặt a = √(x+1) và b = √(y+15)
-> a² + b² - 16 = 2(a+b)
-> a² + b²-16 ≤ 2√2(a² + b²) -> √(a² + b²) ≤ √2 + 18 -> min √(a² + b²) = 0
-> P min = -16
-> √(P+16) ≤ √2 + 18 -> P max = (√2 + 18)² - 16

 

[tranduyen_2012]

Câu 5 ) cho các số thực x và y thỏa mãn : √(x+1) + √(y+15) = (x+y)/2
tìm max và min của P = x+y
----------------------------------
đặt a = √(x+1) và b = √(y+15)
-> a² + b² - 16 = 2(a+b)
-> a² + b²-16 ≤ 2√2(a² + b²) -> √(a² + b²) ≤ √2 + 18 -> min √(a² + b²) = 0
-> P min = -16
-> √(P+16) ≤ √2 + 18 -> P max = (√2 + 18)² - 16

Bạn tiendung926 giải rõ hơn cho mình đc ko?
Mình giải mà kq ko giống như Bạn.
Thank!

 

[longthientoan07]

bạn góp ý nhé

Bạn tiendung926 giải rõ hơn cho mình đc ko?
Mình giải mà kq ko giống như Bạn.
Thank!

bạn áp dụng bunhiacopski thi suy ra
(x+y):2=căn(x+1)+căn(y+15)<(=)căn(2). căn(x+y+16)
sau đó bạn đặt t= căn(x+y+16) thay vào trên ta sẽ được
t(bình)--2.căn(2)t--16<(=)0 từ đây suy ra miền giá trị của t nhé bạn