đề thi thử đại học năm này nè các bạn ơi!

[traitimyeuthuong01012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao và trung tuyến kẻ từ
đỉnh A lần lượt có phương trình là x - 2y -13 = 0 và 13x - 6y - 9 = 0 . Tìm tọa độ hai
đỉnh B và C của tam giác ABC biết tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
I(-5;1).
các bạn giải chi tiết dùm mình nha!!!nhất là những lúc viết phương trình đường thẳng á. Cảm ơn các bạn trước nha!

 

[nguyenbahiep1]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao và trung tuyến kẻ từ
đỉnh A lần lượt có phương trình là x - 2y -13 = 0 và 13x - 6y - 9 = 0 . Tìm tọa độ hai
đỉnh B và C của tam giác ABC biết tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
I(-5;1).
các bạn giải chi tiết dùm mình nha!!!nhất là những lúc viết phương trình đường thẳng á. Cảm ơn các bạn trước nha!

Trung điểm BC thuộc đường trung tuyến hạ từ A. VectoBC vuông với đường cao hạ từ A. IA = IB = IC

[laTEX](d): x - 2y -13 = 0 \\ \\ (d') : 13x - 6y - 9 = 0 \\ \\ A = (d) \cap (d') \Rightarrow A (-3,-8) \\ \\ B (a,b) \\ \\ C(c,d) \\ \\ a \not =c \\ \\ b \not = d \\ \\ \begin{cases} (a+5)^2+(b-1)^2 = 85 \\ (c+5)^2+(d-1)^2 = 85 \\ 2(c-a)+ d-b = 0 \\ \frac{13(a+c)}{2} - \frac{6(b+d)}{2} - 9 = 0 \end{cases}[/laTEX]

từ 2 pt đầu

[laTEX](a+5)^2 - (c+5)^2 + (b-1)^2-(d-1)^2 = 0 \\ \\ (a-c)(a+c+10) + (b-d)(b+d-2) = 0 [/laTEX]

từ 2 pt trình sau ta có mối liên hệ

[laTEX]2(c-a) = b-d \Rightarrow (a-c)(a+c+10) + 2(c-a)(b+d-2) = 0 \\ \\ (a+c+10) - 2(b+d-2) = 0 \\ \\ \frac{13(a+c)}{2} - \frac{6(b+d)}{2} - 9 = 0 \\ \\ a+c = 6 \\ \\ b+d = 10[/laTEX]

ta có 2(c-a) + d-b = 0 vậy: 2(6-a-a) + 10-b-b = 0 hay 2a+b = 11

thế vào pt đầu tiên

[laTEX] (a+5)^2+(b-1)^2 = 85[/laTEX]

ta tìm được a ,b và từ đó tìm được c,d

a = 4 , a = 2
b = 3, b = 7
c = 2, c =4
d = 7, d = 3

B (4,3) B(2,7)
C(2,7) C(4,3)

 

[hokthoi]

gọi M(a,b) là trung điểm của BC
=>đường trung trực của BC có pt
d: x-a +2(y-b)=0
mà I thuộc d
=>a-b= -7
mặt khác
M thuộc đường trung tuyến
=>13a-6b=9
=>a,b =>M
bạn viết pt đường thẳng chứa BC,Gọi điểm B thuộc đường thẳng này
giải pt IA=IB =>B