ĐỀ ThI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I

[pqnga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I

Cho hàm số[TEX] y = \frac{(2m - 1)x - m^2}{x - 1}[/TEX]

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1

2. Tìm những giá trị của m để hàm số luôn nghịch nghịch biến

Câu II Giải PT

1....[TEX] 3\cos x - \sin 2x = \sqrt3(\cos 2x - \sin x + 1)[/TEX]

2....[TEX] \log_2(3x - 1) - \log_{\frac{1}{2}}8 = \log_2(x + 1) - \log_2(x + 3) + 5[/TEX]

Câu III

Tìm nguyên hàm hàm số[TEX] f(x) = \frac{\cos^3x}{\sin^4x}[/TEX]

Câu IV

Cho hình lập phuơng ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M,N là trung điểm của BC và A'D'.

1.. Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D

2... Tính thể tích khối tứ diện MNBC'

Câu V

Cho các số thực dương a & b thoả mãn [TEX]a + b \geq 5 [/TEX]

Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]P = \frac{5a^2 + 4}{ 4a} + \frac{4b^2 + 9}{3b}[/TEX]

Câu VI

Trong mătrj phẳng toạ dộ (Oxy)

1.. Cho điểm A(3;0), B(-1;2). Hãy viết PT đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm đường tròn đến B là 5

2. Cho tam giác ABC cân,

đường thẳng chứa cạnh đấy BC có PT : x + 3y + 1 = 0

đường thẳng chứa cạnh bên AB có PT: x - y + 5 =0

đường thẳng đi qua cạnh bên AC đi qua điểm M(-4;1).

Tìm toạ độ đỉnh C

Câu VII
Tìm số hạng ko chứa x trong khai triển biểu thức

[TEX](\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} + \sqrt[4]{x^3})^{17}[/TEX]

(x > 0)

 

[giangln.thanglong11a6]

Câu V

Cho các số thực dương a & b thoả mãn [TEX]a+b\geq 5 [/TEX]

Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]P=\frac{5a^2+4}{4a}+\frac{4b^2+9}{3b}[/TEX]

Ta có[TEX] \frac{5a^2+4}{4a} \geq a+1 \Leftrightarrow (a-2)^2 \geq 0[/TEX] hiển nhiên đúng.

[TEX]\frac{4b^2+9}{3b} \geq b+2 \Leftrightarrow (b-3)^2 \geq 0[/TEX] hiển nhiên đúng.

Cộng theo vế 2 BĐT trên suy ra [TEX]P \geq (a+b)+3 \geq 8[/TEX]

Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow a=2 và b=3. Vậy [TEX]minP=8[/TEX]

 

[zero_flyer]

Câu VII
Tìm số hạng ko chứa x trong khai triển biểu thức

[TEX](\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} + \sqrt[4]{x^3})^{17}[/TEX]

(x > 0)

[tex](x^{\frac{-2}{3}}+x^{\frac{3}{4}})^{17}[/tex]
số hạng tổng quát có dạng
[tex]C^k_{17}x^{\frac{-2}{3}k}.x^{\frac{3}{4}(17-k)}[/tex]
số hạng không chứa x
=>[tex]\frac{2k}{3}=\frac{3(17-k)}{4}[/tex]
k=9
số hạng đó là
[tex]C^9_{17}[/tex]
mọi người cho em thi đại học sớm nhe, làm dc câu nào thì làm :

 

[zero_flyer]

Trong mătrj phẳng toạ dộ (Oxy)

1.. Cho điểm A(3;0), B(-1;2). Hãy viết PT đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm đường tròn đến B là 5

2. Cho tam giác ABC cân,

đường thẳng chứa cạnh đấy BC có PT : x + 3y + 1 = 0

đường thẳng chứa cạnh bên AB có PT: x - y + 5 =0

đường thẳng đi qua cạnh bên AC đi qua điểm M(-4;1).

Tìm toạ độ đỉnh C

1.
đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại điểm A
nên tâm thuộc đường thẳng: x=3
khoảng cách từ tâm đường tròn đến B là 5
nên tâm thuộc đường tròn
[tex](x+1)^2+(y-2)^2=25[/tex]
thay x=3 vào ta có toạ độ tâm
[tex]O_1(3;5)[/tex] hơac [tex]O_2(3;-1)[/tex]

câu2
điểm B là nghiệm của hệ
x+3y+1=0
x-y+5=0
B(-4;1)
sao nó lại trùng với M nhỉ

 

[meobeo_xinkxink]

[TEX]3\cos x - 2\sin 2x = \sqrt3(\cos 2x - \sin x + 1) \\ \Leftrightarrow 3cosx-2sinxcosx=\sqrt{3}2cos^2x-\sqrt{3}-\sqrt{3}sinx+\sqrt{3} \\ \Leftrightarrow (\sqrt{3}-2cosx)(\sqrt{3}cosx-sinx)=0 \\ \Leftrightarrow \left[(\sqrt{3}cosx-sinx)=0 \\ (\sqrt{3}-2cosx)=0[/TEX]
mèo chỉ làm được bài nì với nhị thức thoai

 

[oack]

[TEX]3\cos x - 2\sin 2x = \sqrt3(\cos 2x - \sin x + 1) \\ \Leftrightarrow 3cosx-2sinxcosx=\sqrt{3}2cos^2x-\sqrt{3}-\sqrt{3}sinx+\sqrt{3} \\ \Leftrightarrow (\sqrt{3}-2cosx)(\sqrt{3}cosx-sinx)=0 \\ \Leftrightarrow \left[(\sqrt{3}cosx-sinx)=0 \\ (\sqrt{3}-2cosx)=0[/TEX]
mèo chỉ làm được bài nì với nhị thức thoai

hiz! mèo ơi bạn làm sai rùi chỗ [TEX]2sin2x = 4sinxcosx[/TEX] cơ mà ! tui cũng chưa nghĩ ra đc bài nì !hay Oack sai à!@-)

 

[zero_flyer]

mình nghĩ đề này bị sai roài, hiz hay là mình gà làm hoài hok ra, mình nghĩ giống mèo đó (đề sai)

 

[anh2612]

[TEX]3\cos x - 2\sin 2x = \sqrt3(\cos 2x - \sin x + 1) \\ \Leftrightarrow 3cosx-2sinxcosx=\sqrt{3}2cos^2x-\sqrt{3}-\sqrt{3}sinx+\sqrt{3} \\ \Leftrightarrow (\sqrt{3}-2cosx)(\sqrt{3}cosx-sinx)=0 \\ \Leftrightarrow \left[(\sqrt{3}cosx-sinx)=0 \\ (\sqrt{3}-2cosx)=0[/TEX]
mèo chỉ làm được bài nì với nhị thức thoai

meo sai chỗ [TEX]2sin 2x [/TEX]rồi kìa.........( ôi 50....................................)b-(

 

[meobeo_xinkxink]

[TEX]3\cos x - 2\sin 2x = \sqrt3(\cos 2x - \sin x + 1) \\ \Leftrightarrow 3cosx-2sinxcosx=\sqrt{3}2cos^2x-\sqrt{3}-\sqrt{3}sinx+\sqrt{3} \\ \Leftrightarrow (\sqrt{3}-2cosx)(\sqrt{3}cosx-sinx)=0 \\ \Leftrightarrow \left[(\sqrt{3}cosx-sinx)=0 \\ (\sqrt{3}-2cosx)=0[/TEX]
mèo chỉ làm được bài nì với nhị thức thoai

mèo làm đúng đề nhưng 0 ra nên sửa thành thế . chắc post nhầm đề

 

[kachia_17]

Câu III

Tìm nguyên hàm hàm số[TEX]\blue f(x) = \frac{\cos^3x}{\sin^4x}[/TEX]

[tex]I=\int\frac{cos^3x}{sin^4x}dx \\ \Leftrightarrow I=\int\frac{cos^2xd(sinx)}{sin^4x} \\ \Leftrightarrow I=\int\frac{1-sin^2x}{sin^4x}d(sinx) \\ \Leftrightarrow I=\int\frac{d(sinx)}{sin^4x} -\int\frac{d(sinx)}{sin^2x} \\ \Leftrightarrow I=\frac{sin^{-3}x}{-3}+\frac{1}{sinx}+C[/tex]

 

[kachia_17]

Câu VI

Trong mặt phẳng toạ dộ (Oxy)



2. Cho tam giác ABC cân,

đường thẳng chứa cạnh đấy BC có PT : x + 3y + 1 = 0

đường thẳng chứa cạnh bên AB có PT: x - y + 5 =0

đường thẳng đi qua cạnh bên AC đi qua điểm M(-4;1).

Tìm toạ độ đỉnh C

Bạn coi lại đề câu này nhé , B trùng M! ( ôi lại 50 chữ ,,,,,,)

 

[mu_di_ghe]

2....[TEX] \log_2(3x - 1) - \log_{\frac{1}{2}}8 = \log_2(x + 1) - \log_2(x + 3) + 5[/TEX]

[TEX]x >\frac{1}{3}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow log_2(3x-1)+3=log_2{(x+1)}-log_2{(x+3)}+5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow log_2{\frac{(x+3)(3x-1)}{x+1}}=2[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 3x^2+8x-3=4x+4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3x^2+4x-7=0 \Leftrightarrow x=1; \frac{-7}{3}[/TEX] (loại)

x=1

Đề đh này quá nhẹ!

 

[thong1990nd]

2. Cho tam giác ABC cân,

đường thẳng chứa cạnh đấy BC có PT : x + 3y + 1 = 0

đường thẳng chứa cạnh bên AB có PT: x - y + 5 =0

đường thẳng đi qua cạnh bên AC đi qua điểm M(-4;1).

Tìm toạ độ đỉnh C
bài này bạn viết sai đề rồi vì toạ độ điểm B cũng là (-4;1) trùng với M, mà
M thuộc AC \Rightarrow B thuộc AC nên ko tồn tại tam giác ABC


Câu II Giải PT

1) [TEX]3cosx-2sin2x=\sqrt[]{3}(cos2x-sinx+1)[/TEX]
2) log_2(3x-1)-log_\frac{1}{2}8=log_2(x+1)-log_2(x+3)+5
Câu 3) Tìm nguyên hàm hàm số
\int_{}^{}[TEX]\frac{cos^3x}{sin^4x}dx[/TEX]

Câu IV

Cho hình lập phuơng ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M,N là trung điểm của BC và A'D'.

1.. Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D

2... Tính thể tích khối tứ diện MNBC'
Giải
2)[TEX] x\geq\frac{1}{3}[/TEX]
PT\Leftrightarrow [TEX]log_2\frac{(3x-1)(x+3)}{x+1}=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{(3x-1)(x+3)}{x+1}=4[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]3x^2+8x-3=4x+4[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]3x^2+4x-7=0[/TEX]
\Rightarrow x=1,x=-[TEX]\frac{7}{3}[/TEX] (loại)
Vậy PT có 1 no x=1
[TEX] câu 3)[/TEX]\int_{}^{}[TEX]\frac{cos^3x}{sin^4x}dx[/TEX]=\int_{}^{}[TEX]\frac{(1-sin^2x)cosx}{sin^4x}dx[/TEX]
đặt t = sinx\Rightarrow dt=cosxdx
\Rightarrow I=\int_{}^{}[TEX]\frac{(1-t^2)dt}{t^4}[/TEX]
đây là dạng tích phân cơ bản
câu 4) a) tính bán kính ngoại tiếp tứ diện ACB[TEX]_,[/TEX]D
có đáy là tam giác ADC vuông tại D\Rightarrow trục của m/cầu ngoại tiếp tứ diện sẽ đi qua trung điểm O của AC và vuông với (ADC)
Gọi K là tâm của h.vuông BCC[TEX]_,[/TEX]D[TEX]_,[/TEX]
từ K kẻ đt song song với AB cắt trục m/cầu tại E (vì AB vuôg với CB[TEX]_,[/TEX])
\Rightarrow E chính là tâm m/cầu ngoại tiếp tứ diện ACB[TEX]_,[/TEX]D
có [TEX]EC =\sqrt[]{EK^2+KC^2}=\sqrt[]{\frac{a^2}{4+\frac{a^2}{2}}}=\frac{a\sqrt[]{3}}{2}[/TEX] b)tính V tứ dỉện MNBC[TEX]_,[/TEX]
có (MNB) chính là (CBA[TEX]_,[/TEX]D[TEX]_,[/TEX])
\Rightarrow K/cách từ C[TEX]_,[/TEX] đến (MNB)=K/c từ C[TEX]_,[/TEX] đến (CBA[TEX]_,[/TEX]D[TEX]_,[/TEX])
có FC[TEX]_,[/TEX] vuông (CBA[TEX]_,[/TEX]D[TEX]_,[/TEX])
\Rightarrow V tứ diện MNBC[TEX]_.[/TEX] =[TEX]\frac{1}{3}[/TEX].FC[TEX]_,[/TEX].diện tích MNB=[TEX]\frac{1}{6}.\frac{a\sqrt[]{2}}{2}.\frac{a}{2}.a\sqrt[]{2}=\frac{a^3}{12}[/TEX]
vì tôi ko biết viết dấu phẩy ở trên các chữ cái nên tôi đành phải viết như vậy
còn bài L. giác kia tôi làm mãi mà ko ra,bạn có viết sai đầu bài ko,nếu ko thì nhờ các bạn giải giúp cái ,hihihi

 

[potter.2008]

Mạn phép bà Nga tui post lun một cái đề đại học ..vừa mới lấy được ..

Đề Thi Thử Đại Học Hồng Đức ​

Câu I : (2đ)

1. Khảo sát hàm số : [TEX]f(x)=x^3-3x^2+4 [/TEX]

2. Tìm GTLN , GTNN của hàm số :

[TEX]g(x)= ( 2sinx +\frac{1}{2})^3 - 3( 2sinx +\frac{1}{2})^2 + 4 [/TEX]

Câu II : (2đ)

1. Tìm m sao cho PT có nghiệm duy nhất

[TEX]ln(mx)=2ln(x+1)[/TEX]

2. Giải PT :

[TEX]sin^3x(1+cotx) + cos^3x(1+tanx) = \sqrt{2sin2x}[/TEX]

Câu III : (1đ)

Tính [TEX] \lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{2x} - \sqrt{2x+1}}{\sqrt{3x+4}-2-x}[/TEX]

Câu IV : (1đ)

Xác định vị trí tâm và độ dài bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có [TEX]AB=2[/TEX] , [TEX]AC = 3[/TEX], [TEX]AD=1[/TEX] , [TEX]CD = \sqrt{10}[/TEX],
[TEX]DB= \sqrt{5}[/TEX] , [TEX]BC=\sqrt{13}[/TEX]

Câu V : Tìm m để hệ PT sau có nghiệm với [TEX]x\geq2[/TEX]

[TEX] \left{\begin{x+y=3}\\{\sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+5}=m}[/TEX]

II. Phần riêng ( 3 đ)
1. (Theo chương trình chuẩn )
Câu VI.a

1. Viết PT đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các đỉnh

[TEX]A(-2;3) , B(\frac{1}{4};0) , C(2;0)[/TEX]

2. Viết PT đường thẳng d đi qua điểm M(-4;-5;3) và cắt hai đường thẳng :

[TEX]d' : \left{\begin{2x+3y+11=0}\\{y-2z+7=0}[/TEX]

và [TEX] d'' : \frac{x-2}{2} =\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-5}[/TEX]

Câu VII.a (1đ)

Tìm n sao cho [TEX] C^1_n + 6C^2_n +6C^3_n = 9n^2 -14n [/TEX]

2. Theo Chương trình nâng cao

Câu VI.b :

Viết PT elip với các tiêu điểm F(-1;1) , F(5;1) và tâm sai e=0,6 .

2. Viết PT hình chiếu vuông góc của đường thẳng

[TEX]d : \left{\begin{x-2z=0}\\{3x-2y+z-3=0}[/TEX]

trên mặt phẳng [TEX]P: x-2y+z+5=0[/TEX]

Câu VII.b

Với n nguyên dương cho trước , tìm k thuộc N sao cho

[TEX]C^n_{2n-k}C^n_{2n+k}[/TEX] lớn nhất hoặc nhỏ nhất

 

[meobeo_xinkxink]

Câu III : (1đ)

Tính [TEX]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{2x} - \sqrt{2x+1}}{\sqrt{3x+4}-2-x}[/TEX]
mèo tính ra =0 ................................................

 

[potter.2008]

Câu III : (1đ)

Tính [TEX]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{2x} - \sqrt{2x+1}}{\sqrt{3x+4}-2-x}[/TEX]
mèo tính ra =0 ................................................

Chắc mèo mắc lỗi nhỏ ở đâu rùi ....trình bày ra lun nha em

 

[meobeo_xinkxink]

2. Giải PT :

[TEX]sin^3x(1+cotx) + cos^3x(1+tanx) = \sqrt{2sin2x} \\ sin^3x+cos^3x+sinxcosx(sinx+cosx)=2\sqrt{sinxcosx} \\ (sinx+cosx)(1-sinxcosx)+sinxcosx(sinx+cosx)=2\sqrt{sinxcosx} \\ sinx+cosx=2\sqrt{sinxcosx} \\ \sqrt{sinx}-\sqrt{cosx}=0[/TEX]

 

[everlastingtb91]

Câu III : (1đ)

Tính [TEX]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{2x} - \sqrt{2x+1}}{\sqrt{3x+4}-2-x}[/TEX]
mèo tính ra =0 ................................................

Ùh bằng 0, câu này chỉ việc nhân liên hợp . Khi thay x=0 vào thì tử =0 mẫu =8 nên lim =0

 

[everlastingtb91]

Câu III : (1đ)

Tính [TEX]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{2x} - \sqrt{2x+1}}{\sqrt{3x+4}-2-x}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(e^{2x}-\sqrt{2x+1})(\sqrt{3x+4}+(2+x))}{3x+4-x^2-4x+4}[/TEX]
= [TEX]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(e^2x-\sqrt{2x+1})(\sqrt{3x+4}+(2+x))}{-x^2-x+8}[/TEX]
=0

Câu I : (2đ)

1. Khảo sát hàm số : [TEX]f(x)=x^3-3x^2+4 [/TEX]

2. Tìm GTLN , GTNN của hàm số :

[TEX]g(x)= ( 2sinx +\frac{1}{2})^3 - 3( 2sinx +\frac{1}{2})^2 + 4 [/TEX]

2.Tìm max,min
Đặt 2sinx+\frac{1}{2}= t (\frac{-3}{2} \leq t \leq \frac{3}{2}
[TEX]pt[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]t^3 +-3t^2+4=f(t)[/TEX]
[TEX]f'(t)=3t^2-6t[/TEX] ; f'(t)=0 \Rightarrow[TEX] t=0 ;t=2[/TEX]
Lập bảng biến thiên ta suy ra [TEX]Max f(t)= 4[/TEX] và [TEX]Min f(t)=-6,125[/TEX]
Max f(t)=4 \Leftrightarrow t=0 \Rightarrow Max g(x)=4 khi [TEX]2sin=\frac{-1}{2} [/TEX]
Min f(t) =...
Mới tập gõ toán, khó quá! Nếu có gì sai các bạn xem hộ nhé!

 

[meobeo_xinkxink]

[TEX]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(e^{2x}-\sqrt{2x+1})(\sqrt{3x+4}+(2+x))}{3x+4-x^2-4x-4}[/TEX]
= [TEX]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(e^2x-\sqrt{2x+1})(\sqrt{3x+4}+(2+x))}{-x^2-x}= lim\frac{0}{0}[/TEX]
mèo cũng 0 rõ cái lim đó = bn nên cho nó =0