đề thi thử đại học 2012

[xj.zaj_dkny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu I: cho y= (2x-1)/(x+1)
tìm các điểm M thuộc đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất
câu II:
1) trong mp )xy, C(2;0) và
elip (E): [tex]\frac{x^2}{4}[/tex] + [tex]\frac{y^2}{1}[/tex] =1
A, B thuộc elip, A, B đối xứng nhau qua 0x và tam giác ABC là tam giác đều
2) trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): [tex]x^2 + y^2 + z^2[/tex] -2x + 2y + 4z -3 =0 và d1: x/2 = (y-1)/(-1) = z/1 , d2: (x-1)/(-1) = y/1 = z/(-1).
viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với 2 dường thẳng d1 và d2
Câu III:
1) trong mp Oxy, cho parapol (P): [tex]y^2[/tex] = 8x. giả sử d đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại 2 diểm phân biệt A, B có hoành độ tương ứng là x1, x2
chứng minh: AB = x1 + x2 + 4
2) trong không gian Oxyz, A(1;5;0), B(3;3;6) và d: { x=-1+2t; y=1-t; z=2t}. M thay đổi trên dường thẳng d, xác định vị trí M để chu vi tam giác MAB nhỏ nhất
ai làm được câu nào thì làm nha! tks!

 

[trannga1905]

câu I: cho y= (2x-1)/(x+1) (C)
tìm các điểm M thuộc đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất


(C) có TCD x=-1 (d1)
TCN y=2(d2)

gọi điểm M cần tìm có toạ độ (xo;yo)

M thuộc (C) --------->M(xo;(2xo-1)/(xo+1)) vs xo khác -1

khoảng cách từ M đến (d1) là d(M;d1)=/xo+1/ (trị tuyệt đối)
-----------------------------(d2)là d(M;d2)=/-3/(xo+1)/=3//xo+1/

tổng k/c từ M dến 2 tiệm cận la d(M;d1)+d(M;d2)=/xo+1/ + 3//xo+1/

áp dụng bdt cosi cho 2 số dương /xo+1/ và 3//xo+1/ ta có
/xo+1/ + 3//xo+1/ \geq 2.căn3

\Leftrightarrow d(M;d1)+d(M;d2) \geq 2căn3

dấu " = " xảy ra \Leftrightarrow /xo+1/ = 3//xo+1/ ------>[TEX](xo+1)^2[/TEX]=3

---------->xo=-1+căn3 hoạc xo=-1-căn3

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Câu II. 1
Gọi tọa độ điểm A(a; b); B(-a; b). Theo giả thiết ta có
+[TEX]\frac{a^2}{4}+b^2=1 (1)[/TEX] (Do điểm A thuộc (E))
+ tam giác ABC đều suy ra AC = AB
[TEX]\Rightarrow \sqrt{(a+2)^2+b^2} = |2a|[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+2)^2 + b^2 = 4a^2 (2)[/TEX]
Giải hệ gồm hai pt (1) và (2) sẽ ra bài toán

 

[truongduong9083]

Câu II. 2

Giả sử phương trình mặt phẳng tiếp diện là (P): [TEX] Ax + By + Cz + D = 0 [/TEX] [TEX](A^2 + B^2 + C^2 > 0) [/TEX]
Theo giả thiết (P) song song
[TEX] d_1, d_2 \Rightarrow \vec n_(P) = [\vec u_1,\vec u_2][/TEX]
từ đây bạn tìm được A, B, C
Do (P) là tiếp diện của mặt cầu (S) suy ra
[TEX]d_(I,(P)) = R[/TEX]. Từ đây tìm được D
Bạn tự làm nhé

 

[truongduong9083]

Câu III. 2

Tư tưởng bài này bạn làm như sau nhé chu vi của tam giác nhỏ nhất khi MA + MB min
+ Nếu hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng d thì MA + MB min khi
[TEX]M = AB\bigcap d [/TEX]
bạn viết pt AB sau đó giải hệ sẽ tìm được M
+ Nếu hai điểm A, B nằm về cùng phía của đường thẳng d thì MA + MB min khi
- Lấy đối xứng điểm A qua đường thẳng d được điểm A'
- [TEX]MA + MB = MA' + MB \geq BA'[/TEX]. Nên MA + MB min khi [TEX]M = BA'\bigcap d [/TEX]
+ Muốn biết A, B có cùng phía hoặc khác phía với d thì bạn làm như sau
- Viết pt đường thẳng AB
- Tìm [TEX]I = AB\bigcap d [/TEX]
- Nếu IA > AB, hoặc IB > AB (A, B cùng phía với d)
- Nếu IA < AB, hoặc IB < AB thì (A, B khác phía với d)
(Bạn vẽ hình ra sẽ thấy)

 

[xj.zaj_dkny]

Giả sử phương trình mặt phẳng tiếp diện là (P): [TEX] Ax + By + Cz + D = 0 [/TEX] [TEX](A^2 + B^2 + C^2 > 0) [/TEX]
Theo giả thiết (P) song song
[TEX] d_1, d_2 \Rightarrow \vec n_(P) = [\vec u_1,\vec u_2][/TEX]
từ đây bạn tìm được A, B, C
Do (P) là tiếp diện của mặt cầu (S) suy ra
[TEX]d_(I,(P)) = R[/TEX]. Từ đây tìm được D
Bạn tự làm nhé

tiep dien la mp tiep xuc ak, hjx, gio moi biet. tks ban nhieu