

Câu 1: (7 điểm)
a) Giải phương trình: 3x+7x−4=14x+4−20
b)Giải hệ phương trình:
{6x+4y+2=(x+1)26y+4x−2=(y−1)2
Câu 2: (2 điểm)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
S(n)=n2−2017n+10 với S(n) là tổng các chữ số của n
Câu 3: (2 điểm)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn c≥a. Chứng minh rằng:
(a+ba)2+(b+cb)2+4(c+ac)2≥23
Câu 4: (2 điểm)
Trong đường tròn (O) có bán kính bằng 21 đơn vị, cho 399 điểm bất kì. Chứng minh rằng có vô số hình tròn có bán kính bằng 1 đơn vị nằm trong đường tròn (O) và không chứa điểm nào trong 399 điểm đó( Bài này khó hiểu :v)
a) Giải phương trình: 3x+7x−4=14x+4−20
b)Giải hệ phương trình:
{6x+4y+2=(x+1)26y+4x−2=(y−1)2
Câu 2: (2 điểm)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
S(n)=n2−2017n+10 với S(n) là tổng các chữ số của n
Câu 3: (2 điểm)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn c≥a. Chứng minh rằng:
(a+ba)2+(b+cb)2+4(c+ac)2≥23
Câu 4: (2 điểm)
Trong đường tròn (O) có bán kính bằng 21 đơn vị, cho 399 điểm bất kì. Chứng minh rằng có vô số hình tròn có bán kính bằng 1 đơn vị nằm trong đường tròn (O) và không chứa điểm nào trong 399 điểm đó( Bài này khó hiểu :v)