Đề thi Lê Quý Đôn cấp quận nez!

[vu_hoang_anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (3đ):
a) [TEX]a^6 - a^4 + 2a^2[/TEX]
b) [TEX]a^2c - a^2d - b^2d + b^2c[/TEX]
Câu 2: Tìm GTLN (2đ):
[TEX]B=\frac{2x^2 + 6x +7}{x^2 + 3x+3}[/TEX]
Câu 3: Giải phương trình (2đ):
[TEX]\frac{x}{2000} + \frac{x+1}{2001} + \frac{x+2}{2002} + \frac{x+3}{2003} = 4[/TEX]
Câu 4: (3đ)
Cho tâm giác ABC có 3 đường phân giác AM, BN, CK cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}.\frac{KA}{KB}=1[/TEX]

Chúc các bạn học tốt môn Toán!

"TRÊN CON ĐƯỜNG DẪN ĐẾN THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG"

Mình vừa đi đi thi Lê Quý Đôn về nên post cho mấy bạn tham khảo lun.

Chúc các bạn học tốt môn Toán!

"TRÊN CON ĐƯỜNG DẪN ĐẾN THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG"

 

[nguyenphuongthao28598]

Câu 3: Giải phương trình (2đ): $\dfrac{x}{2000} + \dfrac{x+1}{2001} + \dfrac{x+2}{2002} + \dfrac{x+3}{2003}$

Chuyển 4 sang ta được x= 2000

 

[nguyenphuongthao28598]

Câu 4: (3đ) Cho tâm giác ABC có 3 đường phân giác AM, BN, CK cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: \frac{

ÁP dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta cos
MB/MC=AB/AC
NC/NA=BC/BA
KA/KB=AC/BC

\RightarrowMB/MC . NC/NA . KA/KB = 1

 

[nguyenphuongthao28598]

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (3đ): a) a^6 - a^4 + 2a^2 b) a^2c - a^2d - b^2d + b^2c

a, = a^2(a^4-a^2+2)

b, =a^2(c+d) -b^2(d+c)
= (a-b)(a+b)(c+d)

 

[vansang02121998]

Bài 2 cũng dế chứ không khó lắm

[tex]B=\frac{2x^2+6x+7}{x^2+3x+3}[/tex]

[tex]3B=\frac{6x^2+18x+21}{x^2+3x+3}[/tex]

[tex]3B=\frac{10x^2+30x+30-4x^2-12x-9}{x^2+3x+3}[/tex]

[tex]3B=\frac{10(x^2+3x+3)-(4x^2+12x+9)}{x^2+3x+3}[/tex]

[tex]3B=10-\frac{(2x+3)^2}{x^2+3x+3} \leq 10[/tex]

[tex]B \leq \frac{10}{3}[/tex]

 

[longvtpro123]

Câu 1:
a/ [TEX]a^6 - a^4 + 2a^2[/TEX]
[TEX]= a^2(a^4 - a^2 + 2)[/TEX]
b/ [TEX]a^2c - a^2d - b^2d + b^2c[/TEX]
[TEX]= a^2(c-d) + b^2(c-d)[/TEX]
[TEX]= (c - d)(a^2 + b^2)[/TEX]
Câu 2:
[TEX]B = \frac{2x^2 + 6x + 7}{x^2 + 3x + 3}[/TEX]
[TEX]= \frac{2(x^2 + 3x + 3) + 1}{x^2 + 3x + 3}[/TEX]
[TEX]= 2 + \frac{1}{x^2 + 3x + 3}[/TEX]
Ta có [TEX]x^2 + 3x + 3 = x^2 + 3x +3 = x^2 + 3x + \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = (x+\frac{3}{2})^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}[/TEX] với mọi a
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{x^2 + 3X + 3}\leq \frac{4}{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2 + \frac{1}{x^2 + 3x + 3} \leq \frac{10}{3}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra
[TEX]\Leftrightarrow (x + \frac{3}{2})^2 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x + \frac{3}{2} = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = -\frac{3}{2}[/TEX]
Vậy, [TEX]B_{max} = \frac{10}{3}[/TEX] tại [TEX]x = -\frac{2}{3}[/TEX]