Ta có:
[TEX]\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7n-7+1}{2n-2+1}=\frac{7(n-1)+1}{2(n-1)+1}=\frac{7(n-1)}{2(n-1)+1}+\frac{1}{2(n-1)+1}=3,5+\frac{1}{2(n-1)+1}[/TEX]
\Rightarrow Để biểu thức có nguyên thì 1 chia hết cho 2(n-1)+1
\Rightarrow 2(n-1)+1 = 1 ( vì 2)n-1)+1 thuộc Ư (1)
\Rightarrow 2(n-1) = 0
\Rightarrow n-1 = 0
\Rightarrow n = 1
\Rightarrow 3,5+1 = 4,5
Vậy biểu thức [TEX]\frac{7n-8}{2n-3}[/TEX] có giá trị nguyên lớn nhất khi n=1