đề thi hsg

[dinhphuongthao.0206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên n để phân số 7n-8 trên 2n-3 có giá trị lớn nhất:-?

 

[mr_cross_fire]

Ta có:

[TEX]\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7n-7+1}{2n-2+1}=\frac{7(n-1)+1}{2(n-1)+1}=\frac{7(n-1)}{2(n-1)+1}+\frac{1}{2(n-1)+1}=3,5+\frac{1}{2(n-1)+1}[/TEX]
\Rightarrow Để biểu thức có nguyên thì 1 chia hết cho 2(n-1)+1
\Rightarrow 2(n-1)+1 = 1 ( vì 2)n-1)+1 thuộc Ư (1)
\Rightarrow 2(n-1) = 0
\Rightarrow n-1 = 0
\Rightarrow n = 1
\Rightarrow 3,5+1 = 4,5

Vậy biểu thức [TEX]\frac{7n-8}{2n-3}[/TEX] có giá trị nguyên lớn nhất khi n=1

 

[mr_cross_fire]

Chết mất rồi.
Mình đọc sai đề bài rùi bạn ơi.
Xin lỗi bạn nha mình giải sai rùi vì nhìn sai đề bài tưởng là biểu thức kia nguyên.